Номер 4, страница 66, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

4. По выражению 4 + 3 • 5 ученик составил задачу: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?»

Правильно ли составлена задача? Если нет, предложи свои способы внести исправления. Сколько способов получилось найти?

Правильно ли составлена задача?

Задача составлена неправильно.

В математике существует определенный порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем — сложение и вычитание (если нет скобок).

В выражении $4 + 3 \cdot 5$ первым действием нужно выполнить умножение:
1) $3 \cdot 5 = 15$
Затем нужно выполнить сложение:
2) $4 + 15 = 19$
Таким образом, значение исходного выражения равно 19.

Теперь проанализируем задачу, составленную учеником: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?».

Решение этой задачи требует другого порядка действий:
1) Сначала нужно найти, сколько денег у Кати и Иры вместе: $4 + 3 = 7$ рублей.
2) Затем найти, сколько денег у Коли, умножив сумму на 5: $7 \cdot 5 = 35$ рублей.
Эта задача соответствует выражению $(4 + 3) \cdot 5$, значение которого равно 35.

Поскольку результаты выражений не совпадают ($19 \neq 35$), задача составлена неверно по отношению к исходному выражению.

Ответ: Нет, задача составлена неправильно, так как ее решение соответствует выражению $(4 + 3) \cdot 5$, а не $4 + 3 \cdot 5$.

Если нет, предложи свои способы внести исправления. Сколько способов получилось найти?

Чтобы условие задачи соответствовало выражению $4 + 3 \cdot 5$, нужно изменить его так, чтобы умножение выполнялось раньше сложения. Вот два возможных способа исправления.

Способ 1. Изменить условие так, чтобы на 5 умножались только деньги одного персонажа (Иры), а затем результат складывался с деньгами другого персонажа (Кати).

Новый вариант задачи: «У Кати 4 рубля, а у Коли в 5 раз больше денег, чем у Иры. У Иры 3 рубля. Сколько всего денег у Кати и Коли вместе?»

Решение:
1) Сначала находим, сколько денег у Коли: $3 \cdot 5 = 15$ рублей.
2) Затем находим, сколько всего денег у Кати и Коли: $4 + 15 = 19$ рублей.
Это решение полностью соответствует выражению $4 + 3 \cdot 5$.

Способ 2. Изменить сюжет задачи, чтобы он логически приводил к нужному порядку действий.

Новый вариант задачи: «Для украшения зала к празднику Катя вырезала 4 снежинки, а Ира вырезала 3 гирлянды, по 5 снежинок в каждой. Сколько всего снежинок вырезали девочки?»

Решение:
1) Сначала находим, сколько снежинок в гирляндах у Иры: $3 \cdot 5 = 15$ снежинок.
2) Затем находим общее количество снежинок: $4 + 15 = 19$ снежинок.
Это решение также полностью соответствует выражению $4 + 3 \cdot 5$.

Ответ: Получилось найти 2 способа исправления условия задачи.