Номер 23, страница 55, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

23. Высота надводной части айсберга 30 м, это восьмая часть всей его высоты. На какую глубину айсберг уходит под воду?

23. Для наглядности сделаем схематический чертёж.

Пояснение:

Для того чтобы узнать, на какую глубину айсберг уходит под воду, нужно от всей высоты айсберга вычесть высоту надводной части. Но мы не знаем высоту всего айсберга. Поэтому первым действием найдём это значение. Затем ответим на вопрос задачи.

Эту задачу можно решить другим способом. Рассмотрев чертёж мы видим, что высота всего айсберга – это 8 частей по 30 м. Одна часть находится над водой и 7 частей под водой.

Поэтому, чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно 30 умножить на 7.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь (выбрать один из способов):

Способ 1:

1) 30 ∙ 8 = 240 (м) – высота всего айсберга.
2) 240 − 30 = 210 (м)
Ответ: на 210 метров айсберг уходит под воду.

Способ 2:

8 – 1 = 7 (ч) – под водой.
30 ∙ 7 = 210 (м)
Ответ: на 210 метров айсберг уходит под воду.

Для решения задачи нужно определить полную высоту айсберга, а затем найти его подводную часть.

1. Нахождение полной высоты айсберга

В условии сказано, что высота надводной части равна 30 м, и это составляет одну восьмую ($\frac{1}{8}$) от всей высоты айсберга. Чтобы найти полную высоту, мы должны умножить высоту надводной части на 8.

$H_{полная} = 30 \text{ м} \times 8 = 240 \text{ м}$

Таким образом, полная высота айсберга от его основания до вершины составляет 240 метров.

2. Нахождение глубины подводной части

Глубина, на которую айсберг уходит под воду, — это разница между его полной высотой и высотой надводной части.

$H_{подводная} = H_{полная} - H_{надводная}$
$H_{подводная} = 240 \text{ м} - 30 \text{ м} = 210 \text{ м}$

Другой способ:
Если надводная часть составляет $\frac{1}{8}$ всей высоты, то подводная часть составляет оставшиеся $\frac{7}{8}$ (поскольку $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$). Мы знаем, что $\frac{1}{8}$ высоты — это 30 м. Значит, чтобы найти высоту подводной части ($\frac{7}{8}$), нужно 30 м умножить на 7.
$H_{подводная} = 30 \text{ м} \times 7 = 210 \text{ м}$

Ответ: айсберг уходит под воду на глубину 210 м.