Номер 5, страница 95, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

5. Реши задачу.

Как можно разложить три разных помидора в ряд по-разному? Обозначь помидоры кругами. Нарисуй разные варианты.

Для решения этой задачи нужно найти все возможные способы расположения трех разных предметов в ряд. Это задача на перестановки. Обозначим помидоры кругами разных цветов, как на рисунке: желтый 🟡, красный 🔴 и зеленый 🟢.

Нарисуй разные варианты.

Чтобы найти все варианты, будем действовать по порядку. Сначала поставим на первое место желтый помидор и посмотрим, как могут располагаться остальные. Затем то же самое проделаем с красным и зеленым.

Варианты, когда на первом месте желтый помидор 🟡:

1. 🟡 🔴 🟢

2. 🟡 🟢 🔴

Варианты, когда на первом месте красный помидор 🔴:

3. 🔴 🟡 🟢

4. 🔴 🟢 🟡

Варианты, когда на первом месте зеленый помидор 🟢:

5. 🟢 🟡 🔴

6. 🟢 🔴 🟡

Подсчитав все комбинации, мы видим, что получилось 6 разных способов.

В математике количество способов переставить $\text{n}$ различных предметов называется числом перестановок и вычисляется по формуле $P_n = n!$ (читается "эн факториал"). Факториал – это произведение всех натуральных чисел от 1 до $\text{n}$. В нашем случае $n=3$, так как у нас три разных помидора.

$P_3 = 3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$

Таким образом, математический расчет подтверждает, что существует 6 различных способов разложить помидоры в ряд.

Ответ: Три разных помидора можно разложить в ряд 6 способами.