Номер 6, страница 18, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Слагаемые. Сумма. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 2 - номер 6, страница 18.

Условие 2019-2022.

6 Назови номер фигуры, которую вырезали из прямоугольника.

1

2

3

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо определить, какая из трех пронумерованных фигур (1, 2 или 3) может быть объединена с большой фигурой слева, чтобы в результате получился полный прямоугольник. Это означает, что одна из фигур является той частью, которую «вырезали» из прямоугольника, а большая фигура — это то, что осталось.

1. Анализ фигур и их площади.

Сначала посчитаем количество клеток (площадь) в каждой фигуре.

• Большая фигура (L): Фигура вписана в сетку размером 7 клеток в ширину и 4 клетки в высоту. Посчитаем количество зеленых клеток в ней:
  • Нижний ряд: 7 клеток
  • Второй ряд снизу: 6 клеток (одна пустая клетка во второй колонке)
  • Третий и четвертый ряды (верхние): по 5 клеток в каждом (пустые клетки в пятой и шестой колонках)
  Итого, площадь большой фигуры: $7 + 6 + 5 + 5 = 23$ клетки.
• Фигура 1: Представляет собой крест и состоит из 5 клеток.
• Фигура 2: Состоит из 4 клеток.
• Фигура 3: Состоит из 5 клеток.

2. Определение размера итогового прямоугольника.

Итоговый прямоугольник должен состоять из большой фигуры и одной из маленьких. Найдем общую площадь:

• $L + Фигура \, 1: 23 + 5 = 28$ клеток.
• $L + Фигура \, 2: 23 + 4 = 27$ клеток.
• $L + Фигура \, 3: 23 + 5 = 28$ клеток.

Большая фигура имеет высоту 4 клетки. Прямоугольник, составленный с ее участием, также должен иметь высоту не менее 4 клеток. Площадь 27 не делится нацело на 4, поэтому составить прямоугольник с фигурой 2 невозможно. Таким образом, фигура 2 не является решением.

Остаются фигуры 1 и 3. В обоих случаях итоговая площадь составляет 28 клеток. Учитывая, что размеры большой фигуры $7 \times 4$, наиболее вероятный размер итогового прямоугольника — $7 \times 4 = 28$ клеток.

3. Анализ формы вырезанной части.

Если итоговый прямоугольник имеет размер $7 \times 4$, то вырезанная фигура должна в точности совпадать по форме с пустыми клетками внутри этого прямоугольника.

Определим форму пустых клеток (выреза) в большой фигуре:

• Второй ряд снизу: одна пустая клетка во второй колонке.
• Третий и четвертый ряды: пустые клетки в пятой и шестой колонках (образуют квадрат $2 \times 2$).

Таким образом, вырезанная часть состоит из двух отдельных фрагментов: одного квадрата и квадрата $2 \times 2$. Это означает, что форма выреза является несвязной.

4. Сопоставление и вывод.

Фигуры 1 и 3 являются связными (состоят из одного цельного куска). Вырез в большой фигуре, как показано на рисунке, является несвязным. Невозможно вырезать связную фигуру и получить несвязное отверстие.

Это указывает на наличие опечатки в условии задачи на изображении. В таких случаях следует искать наиболее вероятное предполагаемое решение. Скорее всего, одна из пустых клеток нарисована не на своем месте. Если предположить, что одиночная пустая клетка из второй колонки должна была находиться рядом с квадратом $2 \times 2$ из пустых клеток, например, в пятой колонке второго ряда снизу, то общая форма выреза стала бы связной и выглядела бы так:

. . X X
. . X .
. . X X

Эта форма в точности совпадает с формой фигуры 3.

Таким образом, с учетом исправления наиболее вероятной опечатки, фигура, которую вырезали из прямоугольника, — это фигура 3.

Ответ: 3