Номер 16, страница 16, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Часть 1. Подготовка к изучению чисел. Странички для любознательных - номер 16, страница 16.

Условие.

• Сосчитай, сколько на рисунке кругов, сколько квадратов, сколько треугольников.

Расскажи, что нужно сделать, чтобы число квадратов, кругов и треугольников стало одинаковым. Сколько способов тебе удалось найти?

• В поезде 10 вагонов. Лиса едет в пятом вагоне от начала поезда, а Петушок — в пятом вагоне от его конца.
  В одном или в разных вагонах едут Лиса и Петушок?

• Что и как надо изменить в рассказе, чтобы в ответе получить: Лиса и Петушок едут в одном и том же вагоне?

Решение.

Решение.

Решение 3.

Сосчитай, сколько на рисунке кругов, сколько квадратов, сколько треугольников.

Для того чтобы ответить на вопрос, внимательно посчитаем все фигуры на желтом фоне:
- Синие круги: на рисунке 4 круга.
- Зеленые квадраты: на рисунке 3 квадрата (два стоят прямо, а один повернут, но в таких заданиях его тоже считают квадратом).
- Красные треугольники: на рисунке 2 треугольника.

Ответ: На рисунке 4 круга, 3 квадрата и 2 треугольника.

Расскажи, что нужно сделать, чтобы число квадратов, кругов и треугольников стало одинаковым. Сколько способов тебе удалось найти?

Изначально у нас 4 круга, 3 квадрата и 2 треугольника. Чтобы количество фигур каждого вида стало равным, можно сделать следующее:

Способ 1. Сделать все фигуры по 4 штуки.
Сейчас у нас 4 круга. Чтобы квадратов и треугольников тоже стало по 4, нужно добавить 1 квадрат ($3 + 1 = 4$) и 2 треугольника ($2 + 2 = 4$).

Способ 2. Сделать все фигуры по 3 штуки.
Сейчас у нас 3 квадрата. Чтобы кругов и треугольников тоже стало по 3, нужно убрать 1 круг ($4 - 1 = 3$) и добавить 1 треугольник ($2 + 1 = 3$).

Способ 3. Сделать все фигуры по 2 штуки.
Сейчас у нас 2 треугольника. Чтобы кругов и квадратов тоже стало по 2, нужно убрать 2 круга ($4 - 2 = 2$) и убрать 1 квадрат ($3 - 1 = 2$).

Ответ: Можно найти как минимум три способа: 1) добавить 1 квадрат и 2 треугольника (чтобы стало по 4); 2) убрать 1 круг и добавить 1 треугольник (чтобы стало по 3); 3) убрать 2 круга и 1 квадрат (чтобы стало по 2).

В поезде 10 вагонов. Лиса едет в пятом вагоне от начала поезда, а Петушок — в пятом вагоне от его конца. В одном или в разных вагонах едут Лиса и Петушок?

Лиса едет в 5-м вагоне от начала. Чтобы определить, в каком вагоне едет Петушок, посчитаем вагоны с конца. Всего в поезде 10 вагонов. Пятый вагон от конца — это шестой вагон от начала. Это можно посчитать напрямую (10-й, 9-й, 8-й, 7-й, 6-й) или по формуле: $N_{от\_начала} = N_{всего} - N_{с\_конца} + 1$.
Номер вагона Петушка от начала поезда: $10 - 5 + 1 = 6$.
Лиса едет в 5-м вагоне, а Петушок — в 6-м. Это разные вагоны.

Ответ: Лиса и Петушок едут в разных вагонах.

Что и как надо изменить в рассказе, чтобы в ответе получить: Лиса и Петушок едут в одном и том же вагоне?

Чтобы Лиса и Петушок оказались в одном вагоне, их номера вагонов, посчитанные от начала, должны совпасть. Лиса едет в 5-м вагоне. Значит, и Петушок должен быть в 5-м вагоне от начала. Есть два способа изменить условие задачи.

Способ 1: Изменить общее количество вагонов.
Если Лиса в 5-м вагоне от начала, а Петушок в 5-м от конца, то они встретятся, если 5-й вагон от начала будет одновременно и 5-м от конца. Это возможно, если в поезде не 10, а 9 вагонов. Проверка: $9 - 5 + 1 = 5$. Номера вагонов совпадают. Значит, можно изменить условие так: "В поезде 9 вагонов".

Способ 2: Изменить номер вагона Петушка.
Если в поезде остается 10 вагонов, а Лиса едет в 5-м, то Петушок тоже должен быть в 5-м от начала. Найдем, какой это вагон по счету от конца: $N_{с\_конца} = N_{всего} - N_{от\_начала} + 1$. Получаем: $10 - 5 + 1 = 6$. Значит, нужно изменить условие так: "Петушок — в шестом вагоне от его конца".

Ответ: Можно изменить условие одним из двух способов: 1) "В поезде 9 вагонов"; 2) "Петушок едет в шестом вагоне от его конца".