Страница 112, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1.

Для решения этой задачи необходимо сначала понять правило, по которому заполняются numerрованные ячейки, на основе верхнего примера, а затем применить это правило к нижнему ряду.

Шаг 1: Определение правила по верхнему примеру

В верхней части изображения мы видим линию с бусинами двух цветов (розовые и голубые) на позициях от $1$ до $10$. Под каждой позицией находится ячейка с номером. Цвет ячейки зависит от цвета бусины на соответствующей позиции:

• Если на позиции находится голубая бусина (позиции $1$, $4$, $7$, $10$), то ячейка с этим номером розовая.
• Если на позиции находится розовая бусина (позиции $2$, $3$, $5$, $6$, $8$, $9$), то ячейка с этим номером голубая.

Таким образом, правило заключается в том, что цвет ячейки является противоположным цвету бусины.

Шаг 2: Анализ нижней схемы и применение правила

В нижней части изображения мы видим новую последовательность бусин и частично заполненные ячейки. Нам нужно заполнить две пустые ячейки с голубой рамкой.

1. Идентификация позиций бусин. Все бусины в нижнем ряду голубого цвета. Чтобы определить их позиции, соотнесем их с нумерацией от $1$ до $10$ из верхнего примера.

• Крайняя правая одиночная бусина находится на позиции $10$.
• Одиночная бусина перед ней находится на позиции $9$.
• Группа из трех бусин, под которой стоит ячейка с номером $7$, занимает позиции $6$, $7$ и $8$.
• Первая группа из трех бусин занимает позиции $2$, $3$ и $4$.

Таким образом, голубые бусины находятся на позициях: $2$, $3$, $4$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$. Всего $8$ бусин.

2. Определение пропущенных позиций. Поскольку всего позиций $10$, а бусин $8$, значит есть две пустые позиции (пропуски). Сравнивая с полным рядом чисел от $1$ до $10$, мы видим, что пропущены позиции $1$ и $5$.

3. Заполнение пустых ячеек. Нам нужно заполнить две ячейки с голубой рамкой. Согласно установленному правилу, голубые ячейки соответствуют позициям с розовыми бусинами. В нижнем ряду нет розовых бусин, но есть два пропуска. Логично предположить, что на этих пропущенных местах и должны были бы находиться розовые бусины. Следовательно, номера этих пропущенных позиций и нужно вписать в голубые ячейки.

Пропущенные позиции — это $1$ и $5$.

Ответ: В пустые ячейки с голубой рамкой нужно вписать числа $1$ и $5$.

Это задание иллюстрирует свойство симметричности равенства: если $a=b$, то и $b=a$. В каждом столбце показана пара примеров, демонстрирующих это правило. Решим примеры, где вместо чисел стоят пустые квадраты.

Второй столбец

В этом столбце дано первое уравнение: $7 + 3 = 10$.

Второе уравнение $10 = ? + ?$ — это то же равенство, но записанное в обратном порядке. Сумма (число 10) теперь стоит слева от знака равенства, а слагаемые (числа 7 и 3) должны стоять справа.

Заполняем пропуски, получая:

$10 = 7 + 3$

Ответ: $10 = 7 + 3$

Третий столбец

Сначала нужно решить первое уравнение, найдя сумму: $6 + 3 = ?$.

Выполняем сложение: $6 + 3 = 9$.

Таким образом, первое полное уравнение: $6 + 3 = 9$.

Теперь, используя то же правило, что и в предыдущих столбцах, запишем это равенство в обратном порядке для второго уравнения $? = ? + ?$.

Получаем:

$9 = 6 + 3$

Ответ: $6 + 3 = 9$; $9 = 6 + 3$

3. Ваня сделал сначала 6 флажков, а потом ещё 3 флажка.

Придумай вопрос и реши задачу.

Вопрос:

Сколько всего флажков сделал Ваня?

Решение:

Для того чтобы найти общее количество флажков, нужно сложить количество флажков, которые Ваня сделал сначала, и количество флажков, которые он сделал потом. Из условия задачи известно, что сначала Ваня сделал 6 флажков, а затем ещё 3 флажка.

Сложим эти два числа, чтобы найти общее количество:

$6 + 3 = 9$

Таким образом, Ваня сделал всего 9 флажков.

Ответ: Ваня сделал всего 9 флажков.

4. На кусте сидели 8 воробьёв. Улетели 2 воробья. Сколько воробьёв осталось? Нарисуй схему и реши задачу.

Схема

Чтобы наглядно представить условие задачи, составим схему. Изобразим 8 воробьёв, которые сидели на кусте, в виде 8 кружков.

0 0 0 0 0 0 0 0

Так как 2 воробья улетели, их количество уменьшилось. На схеме зачеркнём 2 кружка, чтобы показать, что они улетели.

0 0 0 0 0 0 0 0

Теперь посчитаем количество оставшихся (незачеркнутых) кружков. Их осталось 6.

Решение

Чтобы найти, сколько воробьёв осталось, нужно из первоначального количества воробьёв (8) вычесть количество улетевших воробьёв (2). Для этого выполним действие вычитания.

Составим числовое выражение и вычислим его значение:

$8 - 2 = 6$ (воробьёв)

Ответ: на кусте осталось 6 воробьёв.

Для решения этой задачи нужно посчитать количество предметов в каждой из двух групп (маски слева и подарки справа) и затем сложить эти два числа, чтобы заполнить математическое выражение.

Подсчет масок
На изображении слева мы видим карнавальные маски. Посчитаем их общее количество.

• Количество готовых масок (сова, заяц, кошка, собака, волк): 5 штук.
• Количество масок на листе бумаги (медведь, лиса), которые еще предстоит вырезать: 2 штуки.

Сложим количество готовых масок и тех, что на бумаге, чтобы найти общее число масок:
$5 + 2 = 7$
Таким образом, первое число в выражении — это 7.

Подсчет подарков
На изображении справа находятся подарочные коробки. Внимательно посчитаем их все.
Всего на картинке 9 подарочных коробок разного размера и цвета.
Таким образом, второе число в выражении — это 9.

Заполнение выражения
Теперь, когда у нас есть оба числа, мы можем подставить их в выражение и найти сумму.
Складываем количество масок и количество подарков:
$7 + 9 = 16$
Результатом сложения является число 16.
Ответ: $7 + 9 = 16$

4 0 ? > 5

В этом ребусе необходимо подобрать математический знак для кружка (0) и число для квадрата (?) так, чтобы результат выражения был больше 5. Рассмотрим варианты:
Если выбрать знак сложения (+), то можно подставить в квадрат число 2. Получится выражение $4 + 2 = 6$. Так как 6 больше 5 ($6 > 5$), это решение является верным.
Также можно было использовать знак умножения (?): $4 \times 2 = 8$. Результат 8 также больше 5.
Остановимся на варианте со сложением.
Ответ: $4 + 2 > 5$

9 0 ? = 7

Здесь нужно найти знак и число, чтобы левая часть уравнения равнялась 7. Поскольку 7 меньше, чем 9, наиболее вероятное действие — это вычитание. Чтобы из 9 получить 7, необходимо вычесть 2. Выполним проверку: $9 - 2 = 7$. Равенство верное.
Ответ: $9 - 2 = 7$

8 0 ? < 10

В данном ребусе результат выражения слева должен быть меньше 10. Это задание имеет несколько возможных решений. Например, используем сложение (+). Если к 8 прибавить 1, то получится 9. Проверяем неравенство: $8 + 1 = 9$. Так как $9 < 10$, это решение подходит.
Другие возможные варианты: вычитание ($8 - 1 = 7$) или умножение ($8 \times 1 = 8$). Оба результата меньше 10.
Выберем решение со сложением.
Ответ: $8 + 1 < 10$

? 0 2 = 8

В последнем ребусе нужно найти первое число и математический знак. У этого задания есть несколько правильных решений. Рассмотрим их все, подставляя разные знаки в кружок (0):
1. Сложение (+): Если в кружке «+», то ищем число, которое в сумме с 2 даёт 8. Это 6. Решение: $6 + 2 = 8$.
2. Вычитание (-): Если в кружке «-», то ищем число, при вычитании 2 из которого получится 8. Это 10. Решение: $10 - 2 = 8$.
3. Умножение (?): Если в кружке «?», то ищем число, которое при умножении на 2 даёт 8. Это 4. Решение: $4 \times 2 = 8$.
4. Деление (?): Если в кружке «?», то ищем число, которое при делении на 2 даёт 8. Это 16. Решение: $16 \div 2 = 8$.
Все четыре варианта являются верными. В таких головоломках часто встречаются примеры на умножение, поэтому выберем его.
Ответ: $4 \times 2 = 8$