Страница 83, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Задачи к рисунку с цветами

На рисунке изображено 3 ромашки и 3 василька. Чтобы решить первый пример, нужно сложить количество цветов двух видов и найти их общее число.

$3 + 3 = 6$

Ответ: $3 + 3 = 6$

Чтобы решить второй пример, нужно из общего числа цветов (6) вычесть количество цветов одного вида (3), чтобы найти количество цветов другого вида.

$6 - 3 = 3$

Ответ: $6 - 3 = 3$

Задачи к рисунку с машинами

На рисунке изображено 2 легковых автомобиля и 1 грузовик. Общее количество машин равно $2 + 1 = 3$. Чтобы решить первый пример на вычитание, нужно из общего числа машин (3) вычесть количество машин одного вида (например, легковых автомобилей, которых 2) и в результате получить количество машин другого вида.

$3 - 2 = 1$

Ответ: $3 - 2 = 1$

Чтобы решить второй пример на сложение, нужно сложить количество легковых автомобилей (2) и грузовиков (1), чтобы найти их общее число.

$2 + 1 = 3$

Ответ: $2 + 1 = 3$

5. Пока Миша с мамой ждали свой поезд, прошло 3 товарных поезда и 2 скорых. Сколько всего поездов прошло?

Для того чтобы найти, сколько всего поездов прошло, необходимо сложить количество товарных поездов и количество скорых поездов.

Из условия задачи известно, что мимо прошло 3 товарных поезда и 2 скорых поезда. На иллюстрации к задаче товарные поезда условно обозначены тремя синими квадратами, а скорые — двумя красными.

Сложим количество поездов обоих типов, чтобы найти их общее число: $3 + 2 = 5$

Таким образом, всего прошло 5 поездов.

Ответ: 5.

6. В пруду купались ▢ взрослых человека и ▢ ребёнка. Сколько всего людей купалось в пруду?

Используя схему, дополни текст нужными числами и ответь на вопрос.

Для решения задачи нужно использовать представленную схему. На схеме красные квадраты обозначают взрослых, а синие квадраты — детей.

1. Сначала посчитаем количество красных квадратов, чтобы узнать, сколько было взрослых. На схеме мы видим 4 красных квадрата. Значит, в пруду купались 4 взрослых человека.

2. Затем посчитаем количество синих квадратов, чтобы узнать, сколько было детей. На схеме мы видим 2 синих квадрата. Значит, в пруду было 2 ребёнка.

Теперь мы можем дополнить текст задачи: «В пруду купались 4 взрослых человека и 2 ребёнка.»

Сколько всего людей купалось в пруду?
Чтобы найти общее количество людей, нужно сложить количество взрослых и количество детей.
Выполним сложение:
$4 + 2 = 6$
Ответ: 6

7. У Вани было

.

Она съела 2 конфеты. Сколько конфет осталось у Вали?

Чтобы решить эту задачу, нужно внимательно прочитать условие и посмотреть на картинки.

1. Сначала посчитаем, сколько конфет было у Вали. На рисунке изображены 3 конфеты.

2. В условии сказано, что Валя съела 2 конфеты. Это значит, что количество конфет у нее уменьшилось на 2.

3. Чтобы узнать, сколько конфет осталось, нужно из начального количества вычесть количество съеденных конфет. Составим математическое выражение:

$3 - 2 = 1$

Также на рисунке ниже показана схема решения: было 3 кружка (конфеты), 2 из них зачеркнули (съели), остался 1 незачеркнутый кружок.

Ответ: у Вали осталась 1 конфета.

8. Назови каждую фигуру.

1. На изображении под номером 1 показана плоская геометрическая фигура зелёного цвета, имеющая три стороны и три угла. Такая фигура называется треугольником. Ответ: треугольник.

2. На изображении под номером 2 показана объёмная геометрическая фигура оранжевого цвета. Это тело, все точки поверхности которого находятся на одинаковом расстоянии от центра. Такая фигура называется шаром. Ответ: шар.

3. На изображении под номером 3 показана объёмная геометрическая фигура голубого цвета. Это правильный многогранник, все шесть граней которого являются квадратами. Такая фигура называется кубом. Ответ: куб.

4. На изображении под номером 4 показана плоская геометрическая фигура красного цвета. Это часть плоскости, ограниченная линией (окружностью), все точки которой равноудалены от центра. Такая фигура называется кругом. Ответ: круг.

5. На изображении под номером 5 показана плоская геометрическая фигура фиолетового цвета. Это четырёхугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые (равны $90^\circ$). Такая фигура называется квадратом. Ответ: квадрат.

10 - 1 ○ 8
Чтобы сравнить левую и правую части, сначала выполним действие в левой части.
Вычисляем разность: $10 - 1 = 9$.
Теперь сравним полученный результат, число $9$, с числом $8$ в правой части.
Поскольку $9$ больше, чем $8$ ($9 > 8$), в кружок следует поставить знак «больше».
Ответ: $10 - 1 > 8$

4 + 1 ○ 5
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем сумму: $4 + 1 = 5$.
Теперь сравним полученный результат, число $5$, с числом $5$ в правой части.
Поскольку $5$ равно $5$ ($5 = 5$), в кружок следует поставить знак «равно».
Ответ: $4 + 1 = 5$

1 + 0 ○ 0
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем сумму: $1 + 0 = 1$.
Теперь сравним полученный результат, число $1$, с числом $0$ в правой части.
Поскольку $1$ больше, чем $0$ ($1 > 0$), в кружок следует поставить знак «больше».
Ответ: $1 + 0 > 0$

7 + 1 ○ 9
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем сумму: $7 + 1 = 8$.
Теперь сравним полученный результат, число $8$, с числом $9$ в правой части.
Поскольку $8$ меньше, чем $9$ ($8 < 9$), в кружок следует поставить знак «меньше».
Ответ: $7 + 1 < 9$

7 - 1 ○ 6
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем разность: $7 - 1 = 6$.
Теперь сравним полученный результат, число $6$, с числом $6$ в правой части.
Поскольку $6$ равно $6$ ($6 = 6$), в кружок следует поставить знак «равно».
Ответ: $7 - 1 = 6$

2 - 0 ○ 0
Сначала вычислим значение выражения в левой части.
Вычисляем разность: $2 - 0 = 2$.
Теперь сравним полученный результат, число $2$, с числом $0$ в правой части.
Поскольку $2$ больше, чем $0$ ($2 > 0$), в кружок следует поставить знак «больше».
Ответ: $2 - 0 > 0$

6 + 1 + 1 = ?

Для решения этого примера необходимо последовательно сложить все числа.
1. Сначала сложим первые два числа: $6 + 1 = 7$.
2. Затем к полученному результату прибавим третье число: $7 + 1 = 8$.
Таким образом, в пустой квадрат нужно вписать число 8.
Ответ: 8

10 – 1 – 1 = ?

Для решения этого примера необходимо последовательно вычесть числа.
1. Сначала из первого числа вычтем второе: $10 - 1 = 9$.
2. Затем из полученного результата вычтем третье число: $9 - 1 = 8$.
Следовательно, в пустой квадрат нужно вписать число 8.
Ответ: 8

7 – ? – 1 = 5

В этом уравнении нам нужно найти неизвестное вычитаемое. Обозначим его как $x$.
Уравнение: $7 - x - 1 = 5$.
1. Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание известных чисел: $7 - 1 = 6$.
2. Теперь уравнение выглядит так: $6 - x = 5$.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (6) вычесть разность (5): $x = 6 - 5$.
4. Вычисляем значение $x$: $x = 1$.
Проверим, подставив найденное значение в исходное уравнение: $7 - 1 - 1 = 6 - 1 = 5$. Равенство верно.
Ответ: 1

8 + 1 + ? = 10

В этом уравнении нам нужно найти неизвестное слагаемое. Обозначим его как $y$.
Уравнение: $8 + 1 + y = 10$.
1. Упростим левую часть уравнения, сложив известные числа: $8 + 1 = 9$.
2. Теперь уравнение выглядит так: $9 + y = 10$.
3. Чтобы найти неизвестное слагаемое ($y$), нужно из суммы (10) вычесть известное слагаемое (9): $y = 10 - 9$.
4. Вычисляем значение $y$: $y = 1$.
Проверим, подставив найденное значение в исходное уравнение: $8 + 1 + 1 = 9 + 1 = 10$. Равенство верно.
Ответ: 1

Объясни, как из числа 12 вычесть 4.

Объясни, как из числа 12 вычесть 4.

Чтобы вычесть 4 из 12, удобно делать это по частям. Этот метод называется вычитанием с переходом через десяток.
Число, которое мы вычитаем (вычитаемое), то есть 4, нужно разложить на два удобных слагаемых. Первое слагаемое должно уменьшить 12 до 10.
Число 12 состоит из 10 и 2. Чтобы получить 10, нужно из 12 вычесть 2.
Поэтому мы раскладываем 4 на два числа: 2 и 2 (потому что $2 + 2 = 4$).
Теперь вычитаем по частям:
1. Сначала вычитаем первую часть, чтобы получить 10: $12 - 2 = 10$.
2. Затем из полученных 10 вычитаем вторую часть: $10 - 2 = 8$.
Весь пример выглядит так: $12 - 4 = 12 - 2 - 2 = 8$.
Ответ: 8

Вычисли и запомни.

$12 - 3$. Раскладываем 3 на 2 и 1. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 1 = 9$.
$12 - 3 = 9$
Ответ: 9

$12 - 4$. Раскладываем 4 на 2 и 2. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 2 = 8$.
$12 - 4 = 8$
Ответ: 8

$12 - 5$. Раскладываем 5 на 2 и 3. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 3 = 7$.
$12 - 5 = 7$
Ответ: 7

$12 - 6$. Раскладываем 6 на 2 и 4. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 4 = 6$.
$12 - 6 = 6$
Ответ: 6

$12 - 9$. Раскладываем 9 на 2 и 7. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 7 = 3$.
$12 - 9 = 3$
Ответ: 3

$12 - 8$. Раскладываем 8 на 2 и 6. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 6 = 4$.
$12 - 8 = 4$
Ответ: 4

$12 - 7$. Раскладываем 7 на 2 и 5. $12 - 2 = 10$, затем $10 - 5 = 5$.
$12 - 7 = 5$
Ответ: 5

7 = 2 + ?

В этом уравнении нам нужно найти неизвестное слагаемое. Чтобы это сделать, необходимо из суммы (7) вычесть известное слагаемое (2).

Произведем вычитание: $7 - 2 = 5$.

Таким образом, число, которое должно стоять в квадрате, — это 5.

Проверка: $2 + 5 = 7$.

Ответ: 5

6 = 2 + ?

Здесь мы также ищем неизвестное слагаемое. Для этого из суммы (6) вычитаем известное слагаемое (2).

Произведем вычитание: $6 - 2 = 4$.

Следовательно, в квадрат нужно вписать число 4.

Проверка: $2 + 4 = 6$.

Ответ: 4

8 = 2 + ?

В последнем уравнении, чтобы найти неизвестное слагаемое, мы вычитаем из суммы (8) известное слагаемое (2).

Произведем вычитание: $8 - 2 = 6$.

Значит, в квадрат необходимо вписать число 6.

Проверка: $2 + 6 = 8$.

Ответ: 6

2. Объясни два способа решения. Сравни их.

Способ 1: Вычитание по частям, раскладывая вычитаемое

В первом примере $12 - 6 = 6$ используется способ вычитания по частям. Здесь мы раскладываем на части вычитаемое (число, которое отнимаем), то есть число 6.

1. Сначала нужно из 12 вычесть столько, чтобы получилось 10. Для этого из 12 надо вычесть 2.

2. Мы представляем число 6 как сумму двух чисел: 2 и 4 ($6 = 2 + 4$). Мы выбрали именно эти числа, потому что нам удобно сначала вычесть 2.

3. Выполняем вычитание поочередно:

Сначала вычитаем первую часть: $12 - 2 = 10$.

Затем из полученного результата вычитаем вторую часть: $10 - 4 = 6$.

Таким образом, полное решение выглядит так: $12 - 6 = 12 - (2 + 4) = (12 - 2) - 4 = 10 - 4 = 6$.

Этот способ удобен, когда нужно вычесть число с переходом через десяток.

Ответ: 6

Способ 2: Вычитание на основе состава числа, раскладывая уменьшаемое

Во втором примере $12 - 9 = 3$ показан другой способ. Здесь мы раскладываем на части уменьшаемое (число, из которого вычитаем), то есть число 12.

1. Мы знаем, что нужно вычесть 9. Поэтому мы представляем число 12 как сумму двух чисел, одно из которых равно 9.

2. Вспоминаем состав числа 12: $12$ — это $9$ и $3$. То есть, $12 = 9 + 3$.

3. Теперь наш пример выглядит так: $(9 + 3) - 9$.

4. Если из суммы двух чисел вычесть одно из слагаемых, то останется другое слагаемое: $(9 - 9) + 3 = 0 + 3 = 3$.

Этот способ основан на хорошем знании состава чисел. Если вы помните, что 12 состоит из 9 и 3, то ответ находится мгновенно.

Ответ: 3

Сравнение способов

Оба способа верны и приводят к правильному результату. Они оба помогают упростить вычитание с переходом через десяток.

• Общее: В обоих случаях одно из чисел (уменьшаемое или вычитаемое) раскладывается на удобные части для упрощения вычислений.
• Различие:
  • В первом способе мы раскладываем вычитаемое (второе число). Этот способ более алгоритмичный: сначала вычитаем до 10, потом вычитаем остаток.
  • Во втором способе мы раскладываем уменьшаемое (первое число). Этот способ требует знания состава чисел и может быть быстрее, если вы легко можете представить число в виде нужных слагаемых.

Выбор способа зависит от удобства и от конкретных чисел в примере. Иногда удобнее применить первый способ, а иногда — второй.

12 – 2 – 3
Данное выражение содержит только операции вычитания, которые являются действиями одной ступени. Поэтому вычисления производятся по порядку слева направо.
1. Первое действие: вычитаем 2 из 12. $12 - 2 = 10$
2. Второе действие: из полученного результата 10 вычитаем 3. $10 - 3 = 7$
Ответ: 7

12 – 2 – 7
В этом выражении действия также выполняются последовательно слева направо.
1. Первое действие: вычитаем 2 из 12. $12 - 2 = 10$
2. Второе действие: из полученного результата 10 вычитаем 7. $10 - 7 = 3$
Ответ: 3

13 – 3 – 5
Вычисления производятся по порядку слева направо.
1. Первое действие: вычитаем 3 из 13. $13 - 3 = 10$
2. Второе действие: из полученного результата 10 вычитаем 5. $10 - 5 = 5$
Ответ: 5

13 – 3 – 6
Вычисления производятся по порядку слева направо.
1. Первое действие: вычитаем 3 из 13. $13 - 3 = 10$
2. Второе действие: из полученного результата 10 вычитаем 6. $10 - 6 = 4$
Ответ: 4

8 + 7 – 10
Данное выражение содержит операции сложения и вычитания, которые являются действиями одной ступени. Поэтому вычисления производятся по порядку слева направо.
1. Первое действие: складываем 8 и 7. $8 + 7 = 15$
2. Второе действие: из полученной суммы 15 вычитаем 10. $15 - 10 = 5$
Ответ: 5

6 + 8 – 10
В этом выражении действия также выполняются последовательно слева направо.
1. Первое действие: складываем 6 и 8. $6 + 8 = 14$
2. Второе действие: из полученной суммы 14 вычитаем 10. $14 - 10 = 4$
Ответ: 4

4. Володе подарили два диска с играми. На одном диске 4 игры, а на другом — на 2 игры больше. Сколько всего игр на этих дисках?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия: сначала найти количество игр на втором диске, а затем сложить количество игр на обоих дисках.

1. Найдём количество игр на втором диске.

На первом диске 4 игры. На втором диске на 2 игры больше. Чтобы узнать, сколько игр на втором диске, прибавим 2 к количеству игр на первом диске.

$4 + 2 = 6$ (игр)

Таким образом, на втором диске 6 игр.

2. Найдём общее количество игр на двух дисках.

Теперь сложим количество игр на первом диске (4) и на втором диске (6), чтобы найти, сколько всего игр Володе подарили.

$4 + 6 = 10$ (игр)

Задачу можно решить и одним выражением:

$4 + (4 + 2) = 10$ (игр)

Ответ: 10 игр.

5. На диске 6 мультфильмов. Вчера дети посмотрели 3 из них, а остальные сегодня. Поставь вопрос и реши задачу.

Вопрос:

Сколько мультфильмов дети посмотрели сегодня?

Решение:

Чтобы найти, сколько мультфильмов дети посмотрели сегодня, нужно из общего количества мультфильмов на диске вычесть количество мультфильмов, которые они посмотрели вчера.

Всего мультфильмов — 6.

Посмотрели вчера — 3.

Выполним вычитание:

$6 - 3 = 3$ (мультфильма)

Ответ: 3 мультфильма дети посмотрели сегодня.

6. 1) Найди число, которое на 2 меньше, чем число 9; 10; 12; 2.

2) Найди число, которое на 3 больше, чем число 6; 9; 10; 0.

1) Чтобы найти число, которое на 2 меньше данного, нужно выполнить операцию вычитания. Мы вычитаем 2 из каждого предложенного числа.

Для числа 9:

$9 - 2 = 7$

Для числа 10:

$10 - 2 = 8$

Для числа 12:

$12 - 2 = 10$

Для числа 2:

$2 - 2 = 0$

Ответ: 7; 8; 10; 0.

2) Чтобы найти число, которое на 3 больше данного, нужно выполнить операцию сложения. Мы прибавляем 3 к каждому предложенному числу.

Для числа 6:

$6 + 3 = 9$

Для числа 9:

$9 + 3 = 12$

Для числа 10:

$10 + 3 = 13$

Для числа 0:

$0 + 3 = 3$

Ответ: 9; 12; 13; 3.

7. Коля выше Пети, но ниже Васи. Кто из них самый высокий? Кто из них ниже всех?

Кто из них самый высокий?
Чтобы определить, кто самый высокий, проанализируем условия задачи. Обозначим рост мальчиков переменными: $Р_К$ — рост Коли, $Р_П$ — рост Пети, $Р_В$ — рост Васи.
1. Из условия «Коля выше Пети» следует неравенство: $Р_К > Р_П$.
2. Из условия «Коля... но ниже Васи» следует неравенство: $Р_К < Р_В$.
Объединим эти два неравенства в одну общую цепь, чтобы сравнить рост всех троих: $Р_П < Р_К < Р_В$.
Из этой последовательности видно, что наибольший рост у Васи.
Ответ: Вася.

Кто из них ниже всех?
Для ответа на этот вопрос воспользуемся той же самой цепочкой неравенств, которую мы составили ранее: $Р_П < Р_К < Р_В$.
Эта запись показывает, что самый маленький рост у Пети, так как $Р_П$ является наименьшей величиной в сравнении.
Ответ: Петя.

12 - 5 = ?

Чтобы вычесть 5 из 12, удобно делать это по частям с переходом через десяток. Сначала вычтем из 12 такое число, чтобы получилось 10. Для этого нужно отнять 2. Вычитаемое число 5 можно представить как сумму $2 + 3$.

Теперь выполним вычитание в два действия:

1. Сначала вычитаем 2 из 12, чтобы получить 10: $12 - 2 = 10$.

2. Затем из полученного результата 10 вычитаем оставшуюся часть, то есть 3: $10 - 3 = 7$.

Таким образом, $12 - 5 = 7$.

Ответ: 7

12 - 8 = ?

Для решения этого примера также воспользуемся методом вычитания по частям. Чтобы уменьшить 12 до 10, нужно вычесть 2. Поэтому представим число 8 как сумму $2 + 6$.

Выполним вычитание в два шага:

1. Уменьшаем 12 на 2: $12 - 2 = 10$.

2. Из 10 вычитаем оставшиеся 6: $10 - 6 = 4$.

Следовательно, $12 - 8 = 4$.

Ответ: 4

12 - 3 = ?

Чтобы найти разность чисел 12 и 3, снова используем метод вычитания с переходом через десяток. Сначала из 12 вычтем 2, чтобы получилось 10. Для этого представим число 3 как сумму $2 + 1$.

Выполним вычитание по частям:

1. Вычитаем 2 из 12: $12 - 2 = 10$.

2. Из полученного результата 10 вычитаем 1: $10 - 1 = 9$.

В итоге получаем, что $12 - 3 = 9$.

Ответ: 9