Номер 45, страница 64, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. ч. 3 - номер 45, страница 64.

45 Заполни пропуски, сохраняя закономерность.

Диаграмма 1

Верх: $5$

Право: $2$

Низ: $6$

Лево: $9$

Диаграмма 2

Верх: $6$

Право: $\_$

Низ: $9$

Лево: $4$

Диаграмма 3

Верх: $7$

Право: $5$

Низ: $\_$

Лево: $3$

Диаграмма 4

Верх: $8$

Право: $9$

Низ: $6$

Лево: $\_$

Диаграмма 5

Верх: $5$

Право: $6$

Низ: $7$

Лево: $\_$

Для решения этой задачи необходимо найти закономерность в числах, расположенных в ромбах. Рассмотрим первый, полностью заполненный ромб, чтобы определить правило.

В первом ромбе находятся числа: 5 (вверху слева), 2 (вверху справа), 9 (внизу слева) и 6 (внизу справа).

Проверим суммы чисел, расположенных по диагонали (в противоположных углах):

Сумма первой диагонали: $5 + 6 = 11$

Сумма второй диагонали: $2 + 9 = 11$

Суммы чисел в противоположных углах ромба равны. Это и есть искомая закономерность. Если обозначить числа в ромбе как A (вверху слева), B (вверху справа), C (внизу слева) и D (внизу справа), то правило можно записать в виде формулы: $A + D = B + C$.

Теперь, используя это правило, заполним пропуски в остальных ромбах.

Второй ромб

В этом ромбе известны три числа: 6 (вверху справа), 4 (внизу слева) и 9 (внизу справа). Обозначим неизвестное число в левом верхнем углу как A.

Применим нашу формулу $A + D = B + C$:

$A + 9 = 6 + 4$

$A + 9 = 10$

Чтобы найти A, вычтем 9 из 10:

$A = 10 - 9 = 1$

Ответ: 1.

Третий ромб

Здесь известны числа: 7 (вверху слева), 3 (внизу слева) и 5 (внизу справа). Неизвестное число находится в верхнем правом углу (B).

Подставим известные значения в формулу $A + D = B + C$:

$7 + 5 = B + 3$

$12 = B + 3$

Чтобы найти B, вычтем 3 из 12:

$B = 12 - 3 = 9$

Ответ: 9.

Четвертый ромб

Известны числа: 8 (вверху слева), 9 (вверху справа) и 6 (внизу слева). Нужно найти число в нижнем правом углу (D).

Используем формулу $A + D = B + C$:

$8 + D = 9 + 6$

$8 + D = 15$

Чтобы найти D, вычтем 8 из 15:

$D = 15 - 8 = 7$

Ответ: 7.

Пятый ромб

Известны числа: 5 (вверху слева), 6 (вверху справа) и 7 (внизу слева). Найдём число в нижнем правом углу (D).

Подставляем значения в формулу $A + D = B + C$:

$5 + D = 6 + 7$

$5 + D = 13$

Чтобы найти D, вычтем 5 из 13:

$D = 13 - 5 = 8$

Ответ: 8.

45 Заполни пропуски, сохраняя закономерность.

$5$ $2$
$9$ $6$

$\quad$ $6$
$4$ $9$

$7$ $\quad$
$3$ $5$

$8$ $9$
$\quad$ $6$

$5$ $6$
$7$ $\quad$