Номер 222, страница 216 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.222. Для проведения электролиза на инертных электродах взяли 282 г 20%-го раствора нитрата меди(II). Когда масса раствора уменьшилась на 16 г, процесс остановили. К образовавшемуся раствору добавили 140 г 20%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю щёлочи в полученном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) = 282 \text{ г}$
$w(Cu(NO_3)_2) = 20\% = 0.2$
$\Delta m_{р-ра} = 16 \text{ г}$
$m_{р-ра}(NaOH) = 140 \text{ г}$
$w(NaOH) = 20\% = 0.2$

Найти:

$w_{конечн}(NaOH) - ?$

Решение:

1. Найдем массу и количество вещества нитрата меди(II) в исходном растворе.

Молярная масса нитрата меди(II) $Cu(NO_3)_2$:
$M(Cu(NO_3)_2) = 64 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 188 \text{ г/моль}$

Масса нитрата меди(II) в растворе:
$m(Cu(NO_3)_2) = m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) \cdot w(Cu(NO_3)_2) = 282 \text{ г} \cdot 0.2 = 56.4 \text{ г}$

Количество вещества нитрата меди(II):
$n(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{M(Cu(NO_3)_2)} = \frac{56.4 \text{ г}}{188 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

2. Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди(II) на инертных электродах. Уменьшение массы раствора происходит за счет выделения на катоде металлической меди и на аноде газообразного кислорода.

$2Cu(NO_3)_2 + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} 2Cu \downarrow + O_2 \uparrow + 4HNO_3$

3. Рассчитаем количества веществ, выделившихся в ходе электролиза. Пусть в реакцию вступило $2x$ моль $Cu(NO_3)_2$. Тогда по уравнению реакции образовалось $2x$ моль $Cu$ и $x$ моль $O_2$.

Суммарная масса выделившихся веществ равна уменьшению массы раствора:
$m(Cu) + m(O_2) = \Delta m_{р-ра} = 16 \text{ г}$
$n(Cu) \cdot M(Cu) + n(O_2) \cdot M(O_2) = 16 \text{ г}$
$(2x \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль}) + (x \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль}) = 16 \text{ г}$
$128x + 32x = 16$
$160x = 16$
$x = 0.1 \text{ моль}$

Таким образом, в ходе электролиза выделилось:
$n(Cu) = 2x = 0.2 \text{ моль}$
$n(O_2) = x = 0.1 \text{ моль}$

Количество прореагировавшего нитрата меди(II) и образовавшейся азотной кислоты:
$n_{прореаг}(Cu(NO_3)_2) = 2x = 0.2 \text{ моль}$
$n(HNO_3) = 4x = 0.4 \text{ моль}$

4. Определим состав раствора после прекращения электролиза.

Масса раствора после электролиза:
$m'_{р-ра} = m_{р-ра}(Cu(NO_3)_2) - \Delta m_{р-ра} = 282 \text{ г} - 16 \text{ г} = 266 \text{ г}$

Количество оставшегося нитрата меди(II):
$n_{ост}(Cu(NO_3)_2) = n(Cu(NO_3)_2) - n_{прореаг}(Cu(NO_3)_2) = 0.3 \text{ моль} - 0.2 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

В растворе после электролиза содержится $0.1$ моль $Cu(NO_3)_2$ и $0.4$ моль $HNO_3$.

5. Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, добавленного к раствору.

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot w(NaOH) = 140 \text{ г} \cdot 0.2 = 28 \text{ г}$
$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{28 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.7 \text{ моль}$

6. Запишем уравнения реакций, протекающих при добавлении щелочи. Щелочь в первую очередь реагирует с кислотой, а затем с солью.

Реакция с кислотой:
$HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O$
На нейтрализацию $0.4$ моль $HNO_3$ потребуется $0.4$ моль $NaOH$.

Количество оставшегося гидроксида натрия:
$n_{ост1}(NaOH) = 0.7 \text{ моль} - 0.4 \text{ моль} = 0.3 \text{ моль}$

Реакция с солью:
$Cu(NO_3)_2 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow + 2NaNO_3$
На реакцию с $0.1$ моль $Cu(NO_3)_2$ потребуется $2 \cdot 0.1 = 0.2$ моль $NaOH$.

7. Рассчитаем избыток щелочи.

$n_{изб}(NaOH) = n_{ост1}(NaOH) - n_{прореаг2}(NaOH) = 0.3 \text{ моль} - 0.2 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$
Масса избытка щелочи:
$m_{изб}(NaOH) = n_{изб}(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.1 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 4 \text{ г}$

8. Рассчитаем массу конечного раствора и массовую долю щелочи в нем.

В ходе второй реакции выпал осадок гидроксида меди(II) $Cu(OH)_2$. Найдем его массу.
$n(Cu(OH)_2) = n_{ост}(Cu(NO_3)_2) = 0.1 \text{ моль}$
$M(Cu(OH)_2) = 64 + 2 \cdot (16+1) = 98 \text{ г/моль}$
$m(Cu(OH)_2) = n(Cu(OH)_2) \cdot M(Cu(OH)_2) = 0.1 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 9.8 \text{ г}$

Масса конечного раствора:
$m_{конечн.р-ра} = m'_{р-ра} + m_{р-ра}(NaOH) - m(Cu(OH)_2)$
$m_{конечн.р-ра} = 266 \text{ г} + 140 \text{ г} - 9.8 \text{ г} = 396.2 \text{ г}$

Массовая доля щелочи в полученном растворе:
$w_{конечн}(NaOH) = \frac{m_{изб}(NaOH)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{4 \text{ г}}{396.2 \text{ г}} \approx 0.0101$

$w_{конечн}(NaOH) \approx 1.01\%$

Ответ: массовая доля щёлочи в полученном растворе составляет 1.01%.