Номер 221, страница 215 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.221. Железную пластинку растворили в 250 г раствора азотной кислоты. Объём выделившейся смеси оксида азота(II) и оксида азота(IV) составляет 10,08 л (н. у.). В полученной смеси оксидов азота соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота равно 5 : 3. Вычислите массовую долю соли в полученном растворе.

Дано:

$m(раствора \ HNO_3) = 250 \ г$
$V(смеси \ NO, NO_2) = 10,08 \ л$ (н. у.)
Соотношение атомов в смеси газов $N(O) : N(N) = 5 : 3$
Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22,4 \ л/моль$
$M(Fe) = 56 \ г/моль$
$M(NO) = 30 \ г/моль$
$M(NO_2) = 46 \ г/моль$
$M(Fe(NO_3)_3) = 242 \ г/моль$

Найти:

$ω(Fe(NO_3)_3) - ?$

Решение:

При растворении железной пластинки в азотной кислоте образуется нитрат железа(III) и выделяется смесь оксидов азота(II) и (IV). Протекают следующие реакции:

(1) $Fe + 4HNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_3 + NO\uparrow + 2H_2O$

(2) $Fe + 6HNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_3 + 3NO_2\uparrow + 3H_2O$

1. Найдем общее количество вещества (моль) в выделившейся газовой смеси:

$n(смеси) = \frac{V(смеси)}{V_m} = \frac{10,08 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,45 \ моль$

2. Определим количество вещества каждого из оксидов в смеси.
Пусть $n(NO) = x \ моль$, а $n(NO_2) = y \ моль$. Тогда первое уравнение системы: $x + y = 0,45$

Найдем количество вещества атомов азота и кислорода в смеси:

$n(N) = n(NO) + n(NO_2) = x + y$

$n(O) = 1 \cdot n(NO) + 2 \cdot n(NO_2) = x + 2y$

Согласно условию, соотношение числа атомов кислорода к числу атомов азота равно 5:3. Это соотношение справедливо и для количеств вещества атомов:

$\frac{n(O)}{n(N)} = \frac{x + 2y}{x + y} = \frac{5}{3}$

Подставим известное значение $x + y = 0,45$ и получим второе уравнение:

$\frac{x + 2y}{0,45} = \frac{5}{3} \implies x + 2y = \frac{5 \cdot 0,45}{3} = 0,75$

Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,45 \\ x + 2y = 0,75 \end{cases}$

Вычтем первое уравнение из второго: $(x + 2y) - (x + y) = 0,75 - 0,45 \implies y = 0,3 \ моль$.

Подставим значение y в первое уравнение: $x + 0,3 = 0,45 \implies x = 0,15 \ моль$.

Таким образом, в реакции выделилось $n(NO) = 0,15 \ моль$ и $n(NO_2) = 0,3 \ моль$.

3. Рассчитаем количество вещества и массу прореагировавшего железа.

По уравнению реакции (1): $n_1(Fe) = n(NO) = 0,15 \ моль$.

По уравнению реакции (2): $n_2(Fe) = \frac{n(NO_2)}{3} = \frac{0,3}{3} = 0,1 \ моль$.

Общее количество вещества железа: $n(Fe)_{общ} = n_1(Fe) + n_2(Fe) = 0,15 + 0,1 = 0,25 \ моль$.

Масса прореагировавшего железа: $m(Fe) = n(Fe)_{общ} \cdot M(Fe) = 0,25 \ моль \cdot 56 \ г/моль = 14 \ г$.

4. Рассчитаем массу образовавшейся соли - нитрата железа(III).

Из стехиометрии обеих реакций следует, что $n(Fe(NO_3)_3) = n(Fe)_{общ} = 0,25 \ моль$.

Масса образовавшейся соли: $m(Fe(NO_3)_3) = n(Fe(NO_3)_3) \cdot M(Fe(NO_3)_3) = 0,25 \ моль \cdot 242 \ г/моль = 60,5 \ г$.

5. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна массе исходного раствора кислоты плюс масса растворившегося железа минус масса выделившихся газов.

Масса выделившихся газов: $m(газов) = n(NO) \cdot M(NO) + n(NO_2) \cdot M(NO_2)$

$m(газов) = (0,15 \ моль \cdot 30 \ г/моль) + (0,3 \ моль \cdot 46 \ г/моль) = 4,5 \ г + 13,8 \ г = 18,3 \ г$.

Масса конечного раствора: $m(раствора)_{конечн} = m(раствора \ HNO_3) + m(Fe) - m(газов)$

$m(раствора)_{конечн} = 250 \ г + 14 \ г - 18,3 \ г = 245,7 \ г$.

6. Вычислим массовую долю нитрата железа(III) в полученном растворе.

$ω(Fe(NO_3)_3) = \frac{m(Fe(NO_3)_3)}{m(раствора)_{конечн}} = \frac{60,5 \ г}{245,7 \ г} \approx 0,24623...$

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составляет 24,6%.