Номер 220, страница 215 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.220. При нагревании образца нитрата меди(II) часть вещества разложилась. При этом выделилось 2,8 л (н. у.) смеси газов. Масса твёрдого остатка составила 32,2 г. К этому остатку последовательно добавили 50 мл воды и 160 г 10%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе.

Дано:
$V(смеси\;газов) = 2,8 \text{ л}$ (н. у.)
$m(твёрдого\;остатка) = 32,2 \text{ г}$
$V(H_2O) = 50 \text{ мл}$
$m(раствора\;NaOH) = 160 \text{ г}$
$w(NaOH) = 10\%$

Перевод в СИ:
$V(смеси\;газов) = 2,8 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$m(твёрдого\;остатка) = 0,0322 \text{ кг}$
$m(H_2O) = 0,05 \text{ кг}$ (при плотности $1000 \text{ кг/м}^3$)
$m(раствора\;NaOH) = 0,16 \text{ кг}$

Найти:
$w_{кон.}(NaOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции разложения нитрата меди(II) при нагревании: $2Cu(NO_3)_2 \xrightarrow{t} 2CuO + 4NO_2\uparrow + O_2\uparrow$

2. В результате реакции выделилась смесь газов $NO_2$ и $O_2$. Найдем их количество вещества. Общий объем газов $V_{газов} = 2,8$ л. Общее количество вещества газов: $n_{газов} = \frac{V_{газов}}{V_m} = \frac{2,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,125 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, соотношение количеств веществ газов $n(NO_2) : n(O_2) = 4 : 1$. Пусть $n(O_2) = x$ моль, тогда $n(NO_2) = 4x$ моль. Общее количество вещества газов: $n_{газов} = n(NO_2) + n(O_2) = 4x + x = 5x$. $5x = 0,125 \text{ моль}$ $x = 0,025 \text{ моль}$ Следовательно, $n(O_2) = 0,025$ моль и $n(NO_2) = 4 \times 0,025 = 0,1$ моль.

3. Определим количество вещества разложившегося нитрата меди(II) и образовавшегося оксида меди(II). Из уравнения реакции следует, что $n(Cu(NO_3)_2)_{разл.} = 2 \times n(O_2)$ и $n(CuO) = 2 \times n(O_2)$. $n(Cu(NO_3)_2)_{разл.} = 2 \times 0,025 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$ $n(CuO) = 2 \times 0,025 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу образовавшегося оксида меди(II). Молярная масса $M(CuO) = 63,5 + 16 = 79,5$ г/моль. $m(CuO) = n(CuO) \times M(CuO) = 0,05 \text{ моль} \times 79,5 \text{ г/моль} = 3,975 \text{ г}$

5. Твердый остаток после прокаливания состоит из образовавшегося $CuO$ и неразложившегося $Cu(NO_3)_2$. Найдем массу и количество вещества неразложившегося нитрата меди(II). $m_{остатка} = m(CuO) + m(Cu(NO_3)_2)_{неразл.}$ $m(Cu(NO_3)_2)_{неразл.} = m_{остатка} - m(CuO) = 32,2 \text{ г} - 3,975 \text{ г} = 28,225 \text{ г}$ Молярная масса $M(Cu(NO_3)_2) = 63,5 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 187,5$ г/моль. $n(Cu(NO_3)_2)_{неразл.} = \frac{m(Cu(NO_3)_2)_{неразл.}}{M(Cu(NO_3)_2)} = \frac{28,225 \text{ г}}{187,5 \text{ г/моль}} \approx 0,1505$ моль

6. К твердому остатку добавили воду и раствор гидроксида натрия. $Cu(NO_3)_2$ растворяется в воде и реагирует с $NaOH$, а $CuO$ не реагирует. Уравнение реакции: $Cu(NO_3)_2 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2\downarrow + 2NaNO_3$

7. Рассчитаем исходное количество вещества $NaOH$. $m(NaOH) = m(раствора\;NaOH) \times w(NaOH) = 160 \text{ г} \times 0,10 = 16 \text{ г}$ Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль. $n(NaOH)_{исх.} = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{16 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

8. Определим, какое из веществ находится в избытке. По уравнению реакции, на 1 моль $Cu(NO_3)_2$ требуется 2 моль $NaOH$. $n(NaOH)_{требуемое} = 2 \times n(Cu(NO_3)_2)_{неразл.} = 2 \times 0,1505 \text{ моль} = 0,301$ моль. Так как $n(NaOH)_{исх.} (0,4 \text{ моль}) > n(NaOH)_{требуемое} (0,301 \text{ моль})$, гидроксид натрия находится в избытке. Расчет ведем по $Cu(NO_3)_2$.

9. Рассчитаем количество и массу избыточного $NaOH$. $n(NaOH)_{реаг.} = 0,301$ моль. $n(NaOH)_{кон.} = n(NaOH)_{исх.} - n(NaOH)_{реаг.} = 0,4 - 0,301 = 0,099$ моль. $m(NaOH)_{кон.} = n(NaOH)_{кон.} \times M(NaOH) = 0,099 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 3,96 \text{ г}$

10. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс всех добавленных компонентов за вычетом масс всех осадков (исходного $CuO$ и образовавшегося $Cu(OH)_2$). Сначала найдем массу осадка $Cu(OH)_2$. $n(Cu(OH)_2) = n(Cu(NO_3)_2)_{неразл.} = 0,1505$ моль. Молярная масса $M(Cu(OH)_2) = 63,5 + 2 \times (16 + 1) = 97,5$ г/моль. $m(Cu(OH)_2) = n(Cu(OH)_2) \times M(Cu(OH)_2) = 0,1505 \text{ моль} \times 97,5 \text{ г/моль} = 14,67$ г. Масса всех осадков: $m_{осадков} = m(CuO) + m(Cu(OH)_2) = 3,975 \text{ г} + 14,67 \text{ г} = 18,645 \text{ г}$. Масса конечного раствора: $m_{кон.р-ра} = m(тв. остатка) + m(H_2O) + m(р-ра\;NaOH) - m_{осадков}$ $m_{кон.р-ра} = 32,2 \text{ г} + 50 \text{ г} + 160 \text{ г} - 18,645 \text{ г} = 223,555 \text{ г}$

11. Рассчитаем массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе. $w_{кон.}(NaOH) = \frac{m(NaOH)_{кон.}}{m_{кон.р-ра}} = \frac{3,96 \text{ г}}{223,555 \text{ г}} \approx 0,01771$ В процентах: $0,01771 \times 100\% = 1,771\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в конечном растворе составляет $1,77\%$.