Номер 226, страница 216 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.226. В 1 л 0,1М раствора аммиака поместили 5,35 г хлорида аммония. Объём раствора не изменился. Рассчитайте pH полученной смеси, если константа диссоциации аммиака равна $1,8·{10}^{-5}.$

Дано:

Объем раствора, $V = 1 \text{ л} $
Молярная концентрация аммиака, $C(NH_3) = 0,1 \text{ М (моль/л)}$
Масса хлорида аммония, $m(NH_4Cl) = 5,35 \text{ г}$
Константа диссоциации аммиака, $K_b = 1,8 \cdot 10^{-5}$

Найти:

$pH$ полученной смеси.

Решение:

При добавлении хлорида аммония к раствору аммиака образуется буферный раствор. Он состоит из слабого основания ($NH_3$) и его сопряженной кислоты ($NH_4^+$ из соли $NH_4Cl$). Такие растворы способны поддерживать постоянное значение pH при добавлении небольших количеств сильных кислот или щелочей.

Хлорид аммония ($NH_4Cl$) является сильным электролитом и в водном растворе полностью диссоциирует на ионы:

$NH_4Cl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-$

Для расчета pH буферного раствора необходимо знать концентрации его компонентов. Рассчитаем молярную концентрацию хлорида аммония в растворе.

1. Найдем молярную массу $NH_4Cl$:

$M(NH_4Cl) = M(N) + 4 \cdot M(H) + M(Cl) = 14,01 + 4 \cdot 1,008 + 35,45 = 53,492 \text{ г/моль}$. Для расчетов можно округлить до $53,5 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) $NH_4Cl$:

$n(NH_4Cl) = \frac{m(NH_4Cl)}{M(NH_4Cl)} = \frac{5,35 \text{ г}}{53,5 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную концентрацию $NH_4Cl$. Поскольку объем раствора не изменился и равен 1 л, концентрация будет:

$C(NH_4Cl) = \frac{n(NH_4Cl)}{V} = \frac{0,1 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 0,1 \text{ моль/л} = 0,1 \text{ М}$

Так как $NH_4Cl$ диссоциирует полностью, концентрация ионов аммония, образовавшихся из соли, равна концентрации самой соли:

$[NH_4^+] = C(NH_4Cl) = 0,1 \text{ М}$

Концентрация слабого основания (аммиака) дана в условии:

$[NH_3] = 0,1 \text{ М}$

Для расчета pH буферного раствора, состоящего из слабого основания и его соли, используется уравнение Гендерсона-Хассельбаха для pOH:

$pOH = pK_b + \log{\frac{[Соль]}{[Основание]}}$

Где $[Соль]$ - это концентрация сопряженной кислоты ($[NH_4^+]$), а $[Основание]$ - концентрация слабого основания ($[NH_3]$).

4. Найдем показатель константы основности $pK_b$:

$pK_b = -\log{K_b} = -\log(1,8 \cdot 10^{-5}) \approx 4,74$

5. Подставим известные концентрации в уравнение Гендерсона-Хассельбаха для расчета pOH:

$pOH = 4,74 + \log{\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}} = 4,74 + \log{\frac{0,1}{0,1}} = 4,74 + \log(1) = 4,74 + 0 = 4,74$

6. Зная pOH, найдем pH, используя соотношение $pH + pOH = 14$ (при 25°C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 4,74 = 9,26$

Ответ: $pH$ полученной смеси равен 9,26.