Номер 231, страница 217 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.231. Царская водка получается смешением 1 моль азотной кислоты и 3 моль хлороводорода. Рассчитайте, в каком массовом отношении надо смешать 63%-ю азотную кислоту и 36%-ю соляную для получения царской водки.

Дано:

$n(HNO_3) : n(HCl) = 1 : 3$

$\omega(p-p~HNO_3) = 63\% = 0.63$

$\omega(p-p~HCl) = 36\% = 0.36$

Найти:

$m(p-p~HNO_3) : m(p-p~HCl) - ?$

Решение:

Царская водка представляет собой смесь азотной ($HNO_3$) и соляной ($HCl$) кислот в мольном соотношении 1:3.

1. Рассчитаем молярные массы кислот, используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева:

$M(HNO_3) = 1 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль

$M(HCl) = 1 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5$ г/моль

2. Для приготовления царской водки необходимо взять 1 моль азотной кислоты и 3 моль хлороводорода. Найдем массу чистых веществ, соответствующую этим количествам.

Масса чистой азотной кислоты:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 1~моль \cdot 63~г/моль = 63~г$

Масса чистого хлороводорода:

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 3~моль \cdot 36.5~г/моль = 109.5~г$

3. Теперь рассчитаем, какую массу 63%-го раствора азотной кислоты и 36%-го раствора соляной кислоты необходимо взять, чтобы получить найденные массы чистых веществ.

Масса раствора находится по формуле: $m(раствора) = \frac{m(вещества)}{\omega(вещества)}$

Масса раствора азотной кислоты:

$m(p-p~HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{\omega(HNO_3)} = \frac{63~г}{0.63} = 100~г$

Масса раствора соляной кислоты:

$m(p-p~HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{109.5~г}{0.36} = 304.167~г$

4. Найдем массовое отношение растворов, которые нужно смешать.

$m(p-p~HNO_3) : m(p-p~HCl) = 100 : 304.167$

Для получения соотношения в виде целых чисел, разделим обе части на 100:

$1 : 3.04167$

Чтобы найти более точное соотношение целых чисел, представим его в виде дроби:

$\frac{m(p-p~HNO_3)}{m(p-p~HCl)} = \frac{100}{109.5/0.36} = \frac{100 \cdot 0.36}{109.5} = \frac{36}{109.5}$

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$\frac{360}{1095}$

Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 5:

$\frac{360 \div 5}{1095 \div 5} = \frac{72}{219}$

Сумма цифр в числителе (7+2=9) и в знаменателе (2+1+9=12) делится на 3, значит, оба числа делятся на 3:

$\frac{72 \div 3}{219 \div 3} = \frac{24}{73}$

Таким образом, массовое отношение растворов составляет 24:73.

Ответ: для получения царской водки необходимо смешать 63%-ю азотную кислоту и 36%-ю соляную кислоту в массовом отношении 24:73.