Номер 219, страница 215 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.219. При нагревании образца нитрата алюминия часть вещества разложилась. При этом выделилось 3,36 л (н. у.) смеси газов. Масса твёрдого остатка составила 12,69 г. Остаток полностью растворили в необходимом для реакции минимальном объёме 12%-го раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю нитрата натрия в полученном растворе.

Дано:

$V(\text{смеси газов}) = 3,36 \text{ л (н.у.)}$
$m(\text{твердого остатка}) = 12,69 \text{ г}$
$\omega(NaOH) = 12\% = 0,12$

Найти:

$\omega(NaNO_3) \text{ в конечном растворе} - ?$

Решение:

1. При нагревании часть нитрата алюминия разлагается. Продуктами разложения являются оксид алюминия, диоксид азота и кислород. Твердый остаток после реакции состоит из продукта разложения ($Al_2O_3$) и непрореагировавшего нитрата алюминия ($Al(NO_3)_3$).

Уравнение реакции разложения нитрата алюминия:

$4Al(NO_3)_3 \xrightarrow{t} 2Al_2O_3 + 12NO_2 \uparrow + 3O_2 \uparrow$

2. Найдем общее количество вещества (моль) выделившейся смеси газов ($NO_2$ и $O_2$), используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$n(\text{газов}) = \frac{V(\text{газов})}{V_m} = \frac{3,36 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, молярное соотношение выделившихся газов составляет $n(NO_2) : n(O_2) = 12 : 3 = 4 : 1$.

Пусть $n(O_2) = x$ моль, тогда $n(NO_2) = 4x$ моль.

$n(\text{газов}) = n(O_2) + n(NO_2) = x + 4x = 5x$

$5x = 0,15 \text{ моль} \implies x = 0,03 \text{ моль}$

Следовательно, в результате реакции выделилось:

$n(O_2) = 0,03 \text{ моль}$

$n(NO_2) = 4 \times 0,03 \text{ моль} = 0,12 \text{ моль}$

4. По количеству вещества одного из выделившихся газов (например, кислорода) найдем количество вещества и массу образовавшегося оксида алюминия $Al_2O_3$:

$n(Al_2O_3) = \frac{2}{3} n(O_2) = \frac{2}{3} \times 0,03 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

Молярная масса оксида алюминия:

$M(Al_2O_3) = 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \text{ г/моль}$

Масса оксида алюминия в твердом остатке:

$m(Al_2O_3) = n(Al_2O_3) \times M(Al_2O_3) = 0,02 \text{ моль} \times 102 \text{ г/моль} = 2,04 \text{ г}$

5. Твердый остаток массой 12,69 г состоит из $Al_2O_3$ и непрореагировавшего $Al(NO_3)_3$. Найдем массу и количество вещества нитрата алюминия в остатке:

$m(\text{непрореаг. } Al(NO_3)_3) = m(\text{остатка}) - m(Al_2O_3) = 12,69 \text{ г} - 2,04 \text{ г} = 10,65 \text{ г}$

Молярная масса нитрата алюминия:

$M(Al(NO_3)_3) = 27 + 3 \times (14 + 3 \times 16) = 213 \text{ г/моль}$

$n(\text{непрореаг. } Al(NO_3)_3) = \frac{m}{M} = \frac{10,65 \text{ г}}{213 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

6. Твердый остаток растворяют в минимально необходимом объеме раствора гидроксида натрия. Это означает, что амфотерные оксид и гидроксид алюминия прореагируют с избытком щелочи с образованием комплексных солей. Происходят следующие реакции:

Реакция оксида алюминия с гидроксидом натрия:

$Al_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]$

Реакция нитрата алюминия с гидроксидом натрия:

$Al(NO_3)_3 + 4NaOH \rightarrow Na[Al(OH)_4] + 3NaNO_3$

7. Рассчитаем общее количество вещества гидроксида натрия, необходимое для полного растворения остатка:

По реакции с $Al_2O_3$:

$n_1(NaOH) = 2 \times n(Al_2O_3) = 2 \times 0,02 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$

По реакции с $Al(NO_3)_3$:

$n_2(NaOH) = 4 \times n(Al(NO_3)_3) = 4 \times 0,05 \text{ моль} = 0,20 \text{ моль}$

Общее количество вещества $NaOH$:

$n_{общ}(NaOH) = n_1(NaOH) + n_2(NaOH) = 0,04 + 0,20 = 0,24 \text{ моль}$

8. Найдем массу чистого $NaOH$ и массу его 12%-го раствора:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$m(NaOH) = n_{общ}(NaOH) \times M(NaOH) = 0,24 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 9,6 \text{ г}$

$m_{р-ра}(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{9,6 \text{ г}}{0,12} = 80 \text{ г}$

9. Нитрат натрия $NaNO_3$ образуется только в реакции с нитратом алюминия. Найдем его количество вещества и массу:

$n(NaNO_3) = 3 \times n(Al(NO_3)_3) = 3 \times 0,05 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

$M(NaNO_3) = 23 + 14 + 3 \times 16 = 85 \text{ г/моль}$

$m(NaNO_3) = n(NaNO_3) \times M(NaNO_3) = 0,15 \text{ моль} \times 85 \text{ г/моль} = 12,75 \text{ г}$

10. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы твердого остатка и массы добавленного раствора гидроксида натрия:

$m(\text{конечного р-ра}) = m(\text{остатка}) + m_{р-ра}(NaOH) = 12,69 \text{ г} + 80 \text{ г} = 92,69 \text{ г}$

11. Определим массовую долю нитрата натрия в полученном растворе:

$\omega(NaNO_3) = \frac{m(NaNO_3)}{m(\text{конечного р-ра})} \times 100\% = \frac{12,75 \text{ г}}{92,69 \text{ г}} \times 100\% \approx 13,76\%$

Ответ: массовая доля нитрата натрия в полученном растворе составляет 13,76%.