Номер 6, страница 207 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 4. Элементы теории множеств и алгебры логики. Параграф 20. Преобразование логических выражений. Вопросы и задания - номер 6, страница 207.

Условие.

6. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [10; 25] и Q = [20; 55]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что выражение (х ∈ А) → ((x ∈ Р) ˅ (х ∈ Q)) истинно при любом значении переменной х.

Решение.

45.

P=[10;25]; Q=[20;55].

Преобразуем: A → B = A̅ ˅ B;

Уберем х:

A → (P ˅ Q) = A̅ ∪ P ∪ Q;

Так как (A ∪ A̅ = U), (A̅ ∪ P ∪ Q = U);

A = P ∪ Q;

P ∪ Q это отрезок [10;55], максимальный отрезок А равен: 55-10=45.