Номер 4, страница 95, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Моро, Бантова

Вычисления вида 57 - 26. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (письменные вычисления). ч. 1 - номер 4, страница 95.

4. Начерти такую ломаную и найди её длину.

Начерти такую ломаную

Чтобы начертить ломаную, изображенную на рисунке, нужно выполнить следующие шаги на листе бумаги в клетку:

1. Выберите начальную точку в узле сетки (на пересечении линий). Это будет нижний конец ломаной.
2. От этой точки отсчитайте 1 клетку влево и 3 клетки вверх и поставьте вторую точку. Соедините первую и вторую точки отрезком. Это первое звено ломаной.
3. От второй точки отсчитайте 5 клеток строго вверх и поставьте третью точку. Соедините вторую и третью точки. Это второе звено.
4. От третьей точки отсчитайте 10 клеток строго вверх и поставьте четвертую, конечную точку. Соедините третью и четвертую точки. Это последнее звено ломаной.

В результате будет построена ломаная линия, состоящая из трех звеньев.

Найди её длину

Длина ломаной линии — это сумма длин всех её звеньев. Ломаная состоит из трёх звеньев. Обозначим их длины как $L_1$, $L_2$ и $L_3$.

Длины второго и третьего звеньев можно найти, посчитав количество клеток, так как они вертикальны:

• Длина второго звена, $L_2$, равна 5 клеткам.
• Длина третьего звена, $L_3$, равна 10 клеткам.

Первое звено, $L_1$, расположено под наклоном. Чтобы найти его длину, а также общую длину всей ломаной в стандартных единицах (сантиметрах или миллиметрах), необходимо измерить звенья линейкой. Примем, что чертёж выполняется в тетради, где сторона одной клетки равна 5 мм (0,5 см).

Вычислим длины звеньев в миллиметрах:

• $L_2 = 5 \text{ клеток} \times 5 \text{ мм/клетка} = 25 \text{ мм}$.
• $L_3 = 10 \text{ клеток} \times 5 \text{ мм/клетка} = 50 \text{ мм}$.
• Длину первого звена $L_1$ измерим линейкой. Она составит примерно 16 мм. (Для справки: точный расчёт с помощью теоремы Пифагора даёт $\sqrt{(1 \cdot 5 \text{ мм})^2 + (3 \cdot 5 \text{ мм})^2} = \sqrt{25+225} = \sqrt{250} \approx 15.8 \text{ мм}$, что при округлении до целых миллиметров и даёт 16 мм).

Теперь сложим длины всех звеньев, чтобы найти общую длину ломаной $L$:

$L = L_1 + L_2 + L_3 \approx 16 \text{ мм} + 25 \text{ мм} + 50 \text{ мм} = 91 \text{ мм}$.

Эту длину можно также выразить в сантиметрах и миллиметрах: $91 \text{ мм} = 9 \text{ см} \ 1 \text{ мм}$.

Ответ: Общая длина ломаной линии составляет примерно 91 мм (или 9 см 1 мм).