Номер 12, страница 80, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 27. Умножение на 0 и на 1. Часть 2 - номер 12, страница 80.

Условие 2023.

12* a) Составь все трёхзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

б) Составь все двузначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, если известно, что цифры в записи числа могут повторяться.

Решение 2 (2023).

а) Нам нужно составить все трёхзначные числа из цифр 4, 5, 0 без их повторения. Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц.

1. Разряд сотен (первая цифра) не может быть 0, иначе число не будет трёхзначным. Значит, на первом месте может стоять либо 4, либо 5.

2. Рассмотрим случай, когда первая цифра — 4. Оставшиеся цифры — 5 и 0. Их можно расположить на месте десятков и единиц двумя способами:
- 450 (5 в разряде десятков, 0 в разряде единиц)
- 405 (0 в разряде десятков, 5 в разряде единиц)

3. Рассмотрим случай, когда первая цифра — 5. Оставшиеся цифры — 4 и 0. Их также можно расположить двумя способами:
- 540 (4 в разряде десятков, 0 в разряде единиц)
- 504 (0 в разряде десятков, 4 в разряде единиц)

Других вариантов нет. Всего получилось 4 числа.
Ответ: 405, 450, 504, 540.

б) Нам нужно составить все двузначные числа из цифр 4, 5, 0, при этом цифры могут повторяться. Двузначное число состоит из двух разрядов: десятков и единиц.

1. Разряд десятков (первая цифра) не может быть 0. Следовательно, на первом месте может стоять либо 4, либо 5.

2. Разряд единиц (вторая цифра) может быть любой из трёх данных цифр (4, 5 или 0), так как повторение разрешено.

3. Комбинируем варианты:
- Если первая цифра 4, то вторая может быть 4, 5 или 0. Получаем числа: 44, 45, 40.
- Если первая цифра 5, то вторая может быть 4, 5 или 0. Получаем числа: 54, 55, 50.

Всего получилось 6 чисел.
Ответ: 40, 44, 45, 50, 54, 55.

Условие 2020-2022.

12* а) Составь все трёхзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

б) Составь все двузначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, если известно, что цифры в записи числа могут повторяться.

Решение 2020-2022.