Номер 42, страница 25, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Часть 2 - номер 42, страница 25.

Условие.

42 1) Из двух посёлков, расстояние между которыми $96 \, \text{км}$, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость движения первого $15 \, \text{км/ч}$, второго $17 \, \text{км/ч}$. Через сколько часов всадники встретятся?

$15 \, \text{км/ч}$ $\quad$ $17 \, \text{км/ч}$

$96 \, \text{км}$

Ответ:

2) Составь устно по каждому схематическому чертежу задачу, обратную задаче 1, и реши её, записывая выражение.

$15 \, \text{км/ч}$ $\quad$ $17 \, \text{км/ч}$

?

Ответ:

? $\quad$ $17 \, \text{км/ч}$

$96 \, \text{км}$

Ответ:

$15 \, \text{км/ч}$ $\quad$ ?

$96 \, \text{км}$

Ответ:

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы найти, через сколько часов всадники встретятся, нужно сначала определить их общую скорость сближения. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

1. Найдём скорость сближения всадников:
$15 \text{ км/ч} + 17 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч}$

2. Теперь разделим общее расстояние на скорость сближения, чтобы найти время до встречи:
$t = S / v_{сближения}$
$96 \text{ км} / 32 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

Ответ: всадники встретятся через 3 часа.

2)

Решим задачи, обратные задаче 1, по каждому схематическому чертежу. Время движения до встречи, найденное в первой задаче, составляет 3 часа.

Для первого чертежа (неизвестно расстояние):

Задача: Из двух посёлков навстречу друг другу выехали два всадника со скоростями $15$ км/ч и $17$ км/ч и встретились через 3 часа. Каково расстояние между посёлками?

Решение выражением: Чтобы найти расстояние, нужно скорость сближения умножить на время.
$(15 + 17) \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96$ (км).

Ответ: расстояние между посёлками 96 км.

Для второго чертежа (неизвестна скорость второго всадника):

Задача: Из двух посёлков, расстояние между которыми 96 км, навстречу друг другу выехали два всадника и встретились через 3 часа. Скорость первого всадника $15$ км/ч. Какова скорость второго всадника?

Решение выражением: Чтобы найти скорость второго всадника, нужно из общей скорости сближения вычесть скорость первого. Скорость сближения равна расстоянию, делённому на время.
$96 / 3 - 15 = 32 - 15 = 17$ (км/ч).

Ответ: скорость второго всадника 17 км/ч.

Для третьего чертежа (неизвестна скорость первого всадника):

Задача: Из двух посёлков, расстояние между которыми 96 км, навстречу друг другу выехали два всадника и встретились через 3 часа. Скорость второго всадника $17$ км/ч. Какова скорость первого всадника?

Решение выражением: Чтобы найти скорость первого всадника, нужно из общей скорости сближения вычесть скорость второго.
$96 / 3 - 17 = 32 - 17 = 15$ (км/ч).

Ответ: скорость первого всадника 15 км/ч.