Номер 179, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр - номер 179, страница 40.

Условие.

179. Выполни деление с остатком и проверь решение.

80 : 9

70 : 60

953 : 8

879 : 6

809 : 7

968 : 9

Решение 1.

179.

80 : 9 = 8 (ост. 8)
Проверка:
1) 8 < 9
2) 8 ∙ 9 = 72
3) 72 + 8 = 80

70 : 60 = 1 (ост. 10)
Проверка:
1) 10 < 60
2) 1 ∙ 60 = 60
3) 60 + 10 = 70

Объяснение вычислений:

953 : 8

Делю сотни: сотен 9 . Разделю 9 на 8. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 8 = 8 сотен. Вычитаю 9 − 8 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 5 десятков – это 15 десятков. Разделю 15 на 8. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 8 = 8 десятков. Вычитаю 15 − 8 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8; можно продолжать деление.

Делю единицы: 7 десятков и 3 единицы – это 73 единицы. Делю 73 на 8. В частном будет 9 единиц. Умножаю 9 ∙ 8 = 72. Вычитаю 73 − 72 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8. Деление закончено.

Ответ: 119 остаток 1.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

879 : 6

Делю сотни: сотен 8 . Разделю 8 на 6. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 6 = 6 сотен. Вычитаю 8 − 6 = 2. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6; можно продолжать деление.

Делю десятки: 2 сотни и 7 десятков – это 27 десятков. Разделю 27 на 6. В частном будет 4 десятка. Умножаю 4 ∙ 6 = 24 десятка. Вычитаю 27 − 24 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 9 единиц – это 39 единиц. Делю 39 на 6. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 6 = 36. Вычитаю 39 − 36 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6. Деление закончено.

Ответ: 146 остаток 3.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

809 : 7

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 7. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 7 = 7 сотен. Вычитаю 8 − 7 = 1. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю десятки: 1 сотня и 0 десятков – это 10 десятков. Разделю 10 на 7. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 7 = 7 десятков. Вычитаю 10 − 7 = 3. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 3 десятка и 9 единиц – это 39 единиц. Делю 39 на 7. В частном будет 5 единиц. Умножаю 5 ∙ 7 = 35. Вычитаю 39 − 35 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 115 остаток 4.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

968 : 9

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 9. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 9 = 9 сотен. Вычитаю 9 − 9 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 6 десятков, но 6 десятков нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 6 десятков и 8 единиц – это 68 единиц. Делю 68 на 9. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 9 = 63. Вычитаю 68 − 63 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 107 остаток 5.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

80 : 9
Чтобы разделить 80 на 9 с остатком, найдем наибольшее число до 80, которое делится на 9 без остатка. Это число 72.
$72 : 9 = 8$. Это неполное частное.
Теперь найдем остаток: $80 - 72 = 8$.
Остаток (8) меньше делителя (9), значит деление выполнено верно.
Получаем: $80 : 9 = 8 \text{ (ост. 8)}$.
Проверка:
Для проверки умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток. Результат должен быть равен делимому.
$8 \times 9 + 8 = 72 + 8 = 80$.
$80 = 80$. Решение верное.
Ответ: $80 : 9 = 8 \text{ (ост. 8)}$.

70 : 60
Чтобы разделить 70 на 60 с остатком, найдем, сколько раз 60 помещается в 70. Число 60 помещается в 70 один раз.
$60 \times 1 = 60$. Неполное частное равно 1.
Найдем остаток: $70 - 60 = 10$.
Остаток (10) меньше делителя (60).
Получаем: $70 : 60 = 1 \text{ (ост. 10)}$.
Проверка:
$1 \times 60 + 10 = 60 + 10 = 70$.
$70 = 70$. Решение верное.
Ответ: $70 : 60 = 1 \text{ (ост. 10)}$.

953 : 8
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $9 : 8 = 1$ (ост. 1). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: к остатку 1 приписываем 5, получаем 15. Делим $15 : 8 = 1$ (ост. 7). В частном пишем 1.
3. Сносим единицы: к остатку 7 приписываем 3, получаем 73. Делим $73 : 8 = 9$ (ост. 1). В частном пишем 9.
Неполное частное равно 119, остаток равен 1.
Остаток (1) меньше делителя (8).
Получаем: $953 : 8 = 119 \text{ (ост. 1)}$.
Проверка:
$119 \times 8 + 1 = 952 + 1 = 953$.
$953 = 953$. Решение верное.
Ответ: $953 : 8 = 119 \text{ (ост. 1)}$.

879 : 6
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $8 : 6 = 1$ (ост. 2). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: к остатку 2 приписываем 7, получаем 27. Делим $27 : 6 = 4$ (ост. 3). В частном пишем 4.
3. Сносим единицы: к остатку 3 приписываем 9, получаем 39. Делим $39 : 6 = 6$ (ост. 3). В частном пишем 6.
Неполное частное равно 146, остаток равен 3.
Остаток (3) меньше делителя (6).
Получаем: $879 : 6 = 146 \text{ (ост. 3)}$.
Проверка:
$146 \times 6 + 3 = 876 + 3 = 879$.
$879 = 879$. Решение верное.
Ответ: $879 : 6 = 146 \text{ (ост. 3)}$.

809 : 7
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $8 : 7 = 1$ (ост. 1). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: к остатку 1 приписываем 0, получаем 10. Делим $10 : 7 = 1$ (ост. 3). В частном пишем 1.
3. Сносим единицы: к остатку 3 приписываем 9, получаем 39. Делим $39 : 7 = 5$ (ост. 4). В частном пишем 5.
Неполное частное равно 115, остаток равен 4.
Остаток (4) меньше делителя (7).
Получаем: $809 : 7 = 115 \text{ (ост. 4)}$.
Проверка:
$115 \times 7 + 4 = 805 + 4 = 809$.
$809 = 809$. Решение верное.
Ответ: $809 : 7 = 115 \text{ (ост. 4)}$.

968 : 9
Выполним деление столбиком.
1. Делим сотни: $9 : 9 = 1$ (ост. 0). В частном пишем 1.
2. Сносим десятки: сносим 6. Делим $6 : 9 = 0$ (ост. 6). В частном пишем 0.
3. Сносим единицы: к остатку 6 приписываем 8, получаем 68. Делим $68 : 9 = 7$ (ост. 5). В частном пишем 7.
Неполное частное равно 107, остаток равен 5.
Остаток (5) меньше делителя (9).
Получаем: $968 : 9 = 107 \text{ (ост. 5)}$.
Проверка:
$107 \times 9 + 5 = 963 + 5 = 968$.
$968 = 968$. Решение верное.
Ответ: $968 : 9 = 107 \text{ (ост. 5)}$.