Номер 13, страница 54, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Часть 1 - номер 13, страница 54.

Условие.

13. Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это.

60 + 40 − 16 : 4 = 66
75 − 15 : 5 + 10 = 22

96 − 12 ∙ 6 : 3 = 8
24 : 56 − 8 ∙ 4 = 1

63 : 9 + 54 = 1
64 : 64 − 8 ∙ 4 = 2

Решение 1.

13. Чтобы, не изменяя чисел, сделать равенства верными, нужно поставить скобки, этим изменим порядок действий, и результат будет верным.

$60 \stackrel{\mathit{3}}{\mathit{+}} (40 \underset{\mathit{24}}{\overset{\mathit{1}}{-}} 16) \underset{\mathit{6}}{\overset{\mathit{2}}{:}} 4 = 66$

$(75 \underset{\mathit{60}}{\overset{\mathit{1}}{:}} 15) \underset{\mathit{12}}{\overset{\mathit{2}}{:}} 5 \stackrel{\mathit{3}}{+} 10 = 22$

$(96 \underset{\mathit{24}}{\overset{\mathit{2}}{-}} 12 \underset{\mathit{72}}{\overset{\mathit{1}}{·}} 6) \stackrel{\mathit{3}}{:} 3 = 8$

$24 \stackrel{\mathit{3}}{:} (56 \underset{\mathit{24}}{\overset{\mathit{2}}{-}} 8 \underset{\mathit{32}}{\overset{\mathit{1}}{·}} 4) = 1$

$63 \stackrel{\mathit{2}}{:} (9 \underset{\mathit{63}}{\overset{\mathit{1}}{+}} 54) = 1$

$64 \stackrel{\mathit{3}}{:} (64 \underset{\mathit{32}}{\overset{\mathit{2}}{-}} 8 \underset{\mathit{32}}{\overset{\mathit{1}}{·}} 4) = 2$

Решение 2.

Решение 3.

Чтобы сделать равенства верными, не изменяя числа, нужно расставить скобки для изменения порядка выполнения арифметических действий. Это позволит получить требуемый результат в каждом выражении.

60 + 40 – 16 : 4 = 66

В исходном выражении, согласно правилам порядка действий, сначала выполняется деление: $16 : 4 = 4$. Затем сложение и вычитание слева направо: $60 + 40 = 100$, и $100 - 4 = 96$. Результат $96$ не равен $66$.

Чтобы получить в ответе $66$, необходимо изменить порядок действий с помощью скобок. Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось вычитание:

1. Выполним действие в скобках: $40 - 16 = 24$.

2. Далее выполним деление: $24 : 4 = 6$.

3. И в конце выполним сложение: $60 + 6 = 66$.

Таким образом, верное равенство выглядит так: $60 + (40 - 16) : 4 = 66$.

Ответ: $60 + (40 - 16) : 4 = 66$

75 – 15 : 5 + 10 = 22

Без скобок порядок действий следующий: $15 : 5 = 3$, затем $75 - 3 = 72$ и $72 + 10 = 82$. Результат $82$ не равен $22$.

Поставим скобки так, чтобы сначала выполнялось вычитание $75 - 15$:

1. Выполним действие в скобках: $75 - 15 = 60$.

2. Затем выполним деление: $60 : 5 = 12$.

3. В конце выполним сложение: $12 + 10 = 22$.

Верное равенство: $(75 - 15) : 5 + 10 = 22$.

Ответ: $(75 - 15) : 5 + 10 = 22$

96 – 12 · 6 : 3 = 8

Стандартный порядок действий: $12 \cdot 6 = 72$, затем $72 : 3 = 24$ и $96 - 24 = 72$. Результат $72$ не равен $8$.

Поставим скобки так, чтобы деление на $3$ было последним действием:

1. В скобках сначала выполним умножение: $12 \cdot 6 = 72$.

2. Затем в скобках выполним вычитание: $96 - 72 = 24$.

3. В конце выполним деление: $24 : 3 = 8$.

Верное равенство: $(96 - 12 \cdot 6) : 3 = 8$.

Ответ: $(96 - 12 \cdot 6) : 3 = 8$

24 : 56 – 8 · 4 = 1

При стандартном порядке действий результат не будет целым числом. Чтобы получить $1$, необходимо, чтобы делимое и делитель были равны. Делимое равно $24$.

Поставим скобки так, чтобы вычислить значение выражения, которое будет делителем:

1. В скобках сначала выполним умножение: $8 \cdot 4 = 32$.

2. Затем в скобках выполним вычитание: $56 - 32 = 24$.

3. Выполним деление: $24 : 24 = 1$.

Верное равенство: $24 : (56 - 8 \cdot 4) = 1$.

Ответ: $24 : (56 - 8 \cdot 4) = 1$

63 : 9 + 54 = 1

Изначальный порядок действий: $63 : 9 = 7$, затем $7 + 54 = 61$. Результат $61$ не равен $1$.

Чтобы получить в ответе $1$, нужно $63$ разделить на $63$. Для этого поставим скобки вокруг суммы:

1. Выполним действие в скобках: $9 + 54 = 63$.

2. Выполним деление: $63 : 63 = 1$.

Верное равенство: $63 : (9 + 54) = 1$.

Ответ: $63 : (9 + 54) = 1$

64 : 64 – 8 · 4 = 2

Стандартный порядок действий: $64 : 64 = 1$, $8 \cdot 4 = 32$, и $1 - 32 = -31$. Результат $-31$ не равен $2$.

Чтобы получить $2$, нужно $64$ разделить на $32$. Поставим скобки так, чтобы вычислить значение делителя:

1. В скобках сначала выполним умножение: $8 \cdot 4 = 32$.

2. Затем в скобках выполним вычитание: $64 - 32 = 32$.

3. Выполним деление: $64 : 32 = 2$.

Верное равенство: $64 : (64 - 8 \cdot 4) = 2$.

Ответ: $64 : (64 - 8 \cdot 4) = 2$