Задание вверху страницы, страница 61, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Устные объяснения:

При записи столбиком сложения и вычитания чисел с большим количеством разрядов пользуются правилом: единицы записываются под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч и так далее.

600 – 26

Вычитаю единицы. Из 0 единиц не можем вычесть 6 единиц; так как десятков нет, занимаем 1 сотню (ставим точку, чтобы не забыть об этом), в 1 сотне — 10 десятков, занимаем 1 десяток из 10 десятков, чтобы не забыть о том, что осталось 9 десятков, запишем над 0 цифру 9; 1 десяток и 0 единицы — это 10 единиц, вычитаем 6 из 10, получаем 4, пишем 4 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, один занимали, осталось 9. 9 − 2= 7. Пишу 7 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 6 сотен, одну занимали, осталось 5. Пишу 5 под сотнями.

Ответ: 574.

1 000 – 124

Вычитаю единицы. Из 0 единиц не можем вычесть 4 единицы; так как десятков нет, нет сотен, занимаем 1 тысячу (ставим точку, чтобы не забыть об этом). В 1 единиц тысяч – 10 сотен. Занимаем 1 сотню. В 1 сотне – 10 десятков. Занимаем 1 десяток. В 1 десятке – 10 единиц. Вычитаем 4 из 10, получаем 6, пишем 6 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, один занимали, осталось 9. 9 − 2= 7. Пишу 7 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 10 сотен, одну занимали, осталось 9. 9 – 1 = 8. Пишу 8 под сотнями.

Ответ: 876.

30 007 – 648

Вычитаю единицы. Из 7 единиц не можем вычесть 8 единиц; так как десятков нет, нет сотен, нет единиц тысяч, занимаем 1 десяток тысяч (ставим точку, чтобы не забыть об этом). В 1 десяток тысяч — 10 единиц тысяч. Занимаем 1 единицу тысяч. В 1 единиц тысяч из 10 сотен. Занимаем 1 сотню. В 1 сотне – 10 десятков. Занимаем 1 десяток. 1 десяток и 7 единиц – 17 единиц. Вычитаем 8 из 17, получаем 9, пишем 9 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, один занимали, осталось 9. 9 – 4 = 5. Пишу 5 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 10 сотен, одну занимали, осталось 9. 9 – 6 = 3. Пишу 3 под сотнями. Было 10 тысяч одну занимали, осталось 9 тысяч. Записываем 9 под тысячами. И оставшиеся 2 десятка тысяч записываем под десятками тысяч.

Ответ: 29 359.

В этих примерах показано вычитание в столбик с переходом через разряд, в том числе через несколько разрядов с нулями. Точка над цифрой в уменьшаемом означает, что у этого разряда "заняли" единицу для младшего разряда.

600 - 26

Выполняем вычитание поразрядно, начиная с единиц.

• Единицы: Из $0$ вычесть $6$ нельзя. Нам нужно "занять" у старшего разряда (десятков).
• Десятки: В разряде десятков тоже стоит $0$, поэтому мы не можем у него занять. Идем дальше, к сотням.
• Сотни: У $6$ сотен занимаем $1$ сотню (над цифрой $6$ ставится точка). Остается $5$ сотен. Занятая $1$ сотня превращается в $10$ десятков.
• Возвращаемся к десяткам: Теперь у нас $10$ десятков. Из них мы занимаем $1$ десяток для разряда единиц. В разряде десятков остается $9$ ($10 - 1 = 9$). Этот $1$ десяток превращается в $10$ единиц.
• Снова единицы: Теперь в разряде единиц у нас $10$. Вычисляем: $10 - 6 = 4$. Записываем $4$ в разряд единиц ответа.
• Снова десятки: В разряде десятков у нас осталось $9$. Вычисляем: $9 - 2 = 7$. Записываем $7$ в разряд десятков ответа.
• Снова сотни: В разряде сотен у нас осталось $5$. В вычитаемом на этом месте цифры нет, поэтому просто сносим $5$ в ответ.

Ответ: 574

1000 - 124

Этот пример похож на предыдущий, но заём происходит из разряда тысяч.

• Единицы: Из $0$ вычесть $4$ нельзя. Нужно занять у десятков.
• Заём у тысяч: В разрядах десятков и сотен стоят нули, поэтому занимать приходится у разряда тысяч. Занимаем $1$ тысячу (ставим точку над $1$), там остаётся $0$. Эта $1$ тысяча превращается в $10$ сотен.
• Сотни: Из $10$ сотен занимаем $1$ сотню для десятков. В разряде сотен остаётся $9$. Эта $1$ сотня превращается в $10$ десятков.
• Десятки: Из $10$ десятков занимаем $1$ десяток для единиц. В разряде десятков остаётся $9$. Этот $1$ десяток превращается в $10$ единиц.
• Единицы: Теперь в разряде единиц $10$. Вычисляем: $10 - 4 = 6$. Пишем $6$ в ответе.
• Десятки: В разряде десятков осталось $9$. Вычисляем: $9 - 2 = 7$. Пишем $7$ в ответе.
• Сотни: В разряде сотен осталось $9$. Вычисляем: $9 - 1 = 8$. Пишем $8$ в ответе.
• Тысячи: В разряде тысяч остался $0$, поэтому в начале итогового числа цифры не будет.

Ответ: 876

30007 - 648

В этом примере заём происходит через несколько нулевых разрядов, а в разряде единиц уменьшаемого стоит не ноль.

• Единицы: Из $7$ вычесть $8$ нельзя. Нужно занять у десятков.
• Заём у десятков тысяч: В разрядах десятков и сотен стоят нули. Занимаем $1$ у разряда десятков тысяч (у цифры $3$, над которой ставим точку). Остается $2$ десятка тысяч.
• Передача по разрядам: Занятая единица передается по цепочке: $1$ десяток тысяч ($10$ тысяч) переходит в разряд тысяч. Оттуда $1$ тысяча ($10$ сотен) переходит в сотни, оставляя в тысячах $9$. Оттуда $1$ сотня ($10$ десятков) переходит в десятки, оставляя в сотнях $9$. Оттуда $1$ десяток ($10$ единиц) переходит в единицы, оставляя в десятках $9$.
• Единицы: К имеющимся $7$ единицам прибавляем полученные $10$ единиц: $7 + 10 = 17$. Теперь вычисляем: $17 - 8 = 9$. Пишем $9$ в ответе.
• Десятки: В разряде десятков осталось $9$. Вычисляем: $9 - 4 = 5$. Пишем $5$ в ответе.
• Сотни: В разряде сотен осталось $9$. Вычисляем: $9 - 6 = 3$. Пишем $3$ в ответе.
• Тысячи: В разряде тысяч осталось $9$. Вычитать нечего, сносим $9$ в ответ.
• Десятки тысяч: В разряде десятков тысяч осталось $2$. Сносим $2$ в ответ.

Ответ: 29359