Номер 5, страница 119, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

5 Определи, что легче.

$1 \text{ яблоко} = 1 \text{ жёлтый фрукт}$

$1 \text{ жёлтый фрукт} = 1 \text{ груша}$

$1 \text{ груша} = 2 \text{ яблока}$

$2 \text{ груши} = 1 \text{ банан}$

ПОЧЕМУ НАЗОВИ ОБЪЯСНИ

а) Яблоко или груша?

Для ответа на этот вопрос нужно проанализировать оба взвешивания. На левых весах мы видим, что чаша с яблоком перевешивает чашу с желтым шарообразным фруктом. Это означает, что яблоко тяжелее этого фрукта. Математически это можно записать так:

$Вес_{яблока} > Вес_{желтого\;фрукта}$

На правых весах мы видим, что желтый фрукт, в свою очередь, тяжелее груши, так как чаша с ним опустилась ниже. Запишем это:

$Вес_{желтого\;фрукта} > Вес_{груши}$

Теперь мы можем объединить эти два неравенства в одну цепочку. Если яблоко тяжелее желтого фрукта, а желтый фрукт тяжелее груши, то из этого следует, что яблоко тяжелее груши.

$Вес_{яблока} > Вес_{желтого\;фрукта} > Вес_{груши}$

Следовательно, яблоко тяжелее груши, а это значит, что груша легче яблока.

Ответ: груша.

б) Яблоко или банан?

Рассмотрим взвешивания в этом пункте. На левых весах одна груша перевешивает два яблока. Это значит, что вес одной груши больше, чем суммарный вес двух яблок.

$Вес_{груши} > 2 \times Вес_{яблока}$

На правых весах одна груша перевешивает один банан.

$Вес_{груши} > Вес_{банана}$

Из этих данных мы знаем, что груша тяжелее и двух яблок, и одного банана. Однако этой информации недостаточно, чтобы сравнить вес одного яблока и одного банана между собой.

Например, если груша весит 100 грамм, то из первого взвешивания следует, что два яблока весят меньше 100 грамм, а значит одно яблоко весит меньше 50 грамм (например, 40 грамм). Из второго взвешивания следует, что банан весит меньше 100 грамм.

Возможны разные ситуации:

• Яблоко весит 40 г, а банан — 60 г. Тогда яблоко легче.
• Яблоко весит 40 г, а банан — 30 г. Тогда банан легче.

Ответ: недостаточно данных для ответа.