Номер 4, страница 123, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

4. Математические ребусы. Отгадай числа.

$\text{коза} + \text{овца} + \text{овца} = 70$

$\text{коза} + \text{овца} + \text{собака} = 90$

$\text{собака} = ?$

ПОДЕЛИСЬ

ПРЕДЛОЖИ

ПРИДУМАЙ

Для решения этого математического ребуса введем переменные, обозначающие числовое значение каждого животного:

• Пусть значение Козы будет $К$
• Пусть значение Овцы будет $О$
• Пусть значение Собаки будет $С$

Основываясь на изображениях, мы можем составить два математических уравнения.

Первое изображение (коза, две овцы и число 70) дает нам первое уравнение:

Коза + Овца + Овца = 70

В виде формулы это записывается так:

$К + О + О = 70$, что эквивалентно $К + 2О = 70$

Второе изображение (коза, овца, собака и число 90) дает нам второе уравнение:

Коза + Овца + Собака = 90

Формула для этого уравнения:

$К + О + С = 90$

Нам необходимо найти значение $С$ (Собака).

Мы имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными ($К, О, С$), что обычно означает наличие множества решений. Давайте найдем зависимость между переменными. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

$(К + О + С) - (К + 2О) = 90 - 70$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$К + О + С - К - 2О = 20$

$С - О = 20$

Из этого следует, что значение Собаки на 20 больше, чем значение Овцы: $С = О + 20$.

Чтобы найти конкретное значение $С$, нам нужно было бы знать значение $О$. Поскольку дополнительной информации нет, задача в строгом математическом смысле имеет бесконечное количество решений.

В подобных головоломках часто предполагается, что искомые числа являются целыми и "красивыми" (например, кратными 10), особенно когда итоговые суммы (70 и 90) также кратны 10. Давайте будем исходить из этого предположения.

Проверим одно из возможных "красивых" решений. Пусть значение Овцы ($О$) будет 20.

• Если Овца ($О$) = 20,
• то Собака ($С$) = $О + 20 = 20 + 20 = 40$.
• Тогда из первого уравнения найдем значение Козы ($К$): $К = 70 - 2О = 70 - 2 \cdot 20 = 70 - 40 = 30$.

Теперь выполним проверку, подставив найденные значения ($К=30, О=20, С=40$) в оба исходных уравнения:

1. Проверка первого уравнения: $30 + 2 \cdot 20 = 30 + 40 = 70$. Результат совпадает.

2. Проверка второго уравнения: $30 + 20 + 40 = 90$. Результат совпадает.

Так как данное решение подходит под все условия и состоит из "круглых" чисел, оно является наиболее вероятным ответом, задуманным автором ребуса.

Ответ: 40