Номер 1, страница 54, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Рассмотри рисунки и записи к ним.

$3 = 3$

Равенство

$2 + 1 = 1 + 2$

$3 < 6$

Неравенство

$2 + 1 < 3 + 3$

Чтобы сравнить числа, надо определить их место на числовом отрезке. Больше то число, которое находится правее.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Чтобы сравнить два выражения, надо найти их значения и сравнить.

На изображении представлены два основных понятия: равенство и неравенство, а также правила сравнения чисел и выражений. Разберем каждый пример подробно.

Равенство

На первом рисунке слева изображены 3 национальных костюма (2 синих и 1 оранжевый), и справа от них также 3 костюма (1 синий и 2 оранжевых). Количество костюмов в обеих группах одинаково.

Это можно записать как числовое равенство: $3 = 3$. Знак «=» (равно) показывает, что значения по обе стороны от него одинаковы.

Ниже приведено равенство с выражениями: $2 + 1 = 1 + 2$.

Давайте проверим его. Найдем значение выражения слева: $2 + 1 = 3$.

Теперь найдем значение выражения справа: $1 + 2 = 3$.

Поскольку $3 = 3$, равенство верное. Этот пример также иллюстрирует переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: Равенство — это математическая запись, в которой два числа или выражения имеют одинаковые значения и соединены знаком «=».

Неравенство

На втором рисунке сравниваются две группы костюмов. Слева находятся 3 костюма, а справа — 6 костюмов (3 бордовых и 3 синих). Количество костюмов в группах разное.

Это можно записать как числовое неравенство: $3 < 6$. Знак «<» означает «меньше». Эта запись читается как "три меньше шести".

Ниже приведено неравенство с выражениями: $2 + 1 < 3 + 3$.

Чтобы его проверить, нужно вычислить значения выражений по обе стороны от знака неравенства.

Значение левой части: $2 + 1 = 3$.

Значение правой части: $3 + 3 = 6$.

Теперь сравним полученные результаты: $3 < 6$. Так как 3 действительно меньше 6, то исходное неравенство $2 + 1 < 3 + 3$ является верным.

Ответ: Неравенство — это математическая запись, в которой значения двух чисел или выражений не равны и соединены знаками «<» (меньше) или «>» (больше).

Правило 1: Сравнение чисел на числовом отрезке

В первой рамке «ЗАПОМНИ!» дано правило: «Чтобы сравнить числа, надо определить их место на числовом отрезке. Больше то число, которое находится правее».

Например, чтобы сравнить числа 3 и 6, мы находим их на числовом отрезке. Число 6 расположено правее числа 3. Согласно правилу, это означает, что 6 больше 3, или, что то же самое, 3 меньше 6.

Ответ: При сравнении двух чисел на числовом отрезке, число, расположенное правее, всегда будет больше числа, расположенного левее.

Правило 2: Сравнение выражений

Во второй рамке «ЗАПОМНИ!» сформулировано второе правило: «Чтобы сравнить два выражения, надо найти их значения и сравнить».

Этот принцип мы уже использовали при проверке неравенства $2 + 1 < 3 + 3$.

Алгоритм сравнения выражений:

1. Вычислить значение первого выражения (в нашем примере $2 + 1 = 3$).

2. Вычислить значение второго выражения (в нашем примере $3 + 3 = 6$).

3. Сравнить полученные числовые значения (сравнить 3 и 6). Поскольку $3 < 6$, мы делаем вывод, что и первое выражение меньше второго.

Ответ: Для сравнения двух математических выражений необходимо сначала вычислить их числовые значения, а затем сравнить полученные числа между собой.