Номер 9, страница 47, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Множества. Внутри. Вне. Между - номер 9, страница 47.

Условие 2019-2022.

Расположи фигуры в ряд так, чтобы рядом не было одинаковых по цвету и по форме. Попробуй найти несколько способов.

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить фигуры согласно правилам, необходимо чередовать их по цветам. У нас есть 2 красные фигуры (Р) и 3 зеленые (З). Чтобы ни один цвет не повторялся, единственно возможная последовательность цветов — это З-Р-З-Р-З. При таком расположении фигуры одного цвета никогда не окажутся рядом.

Также нужно следить, чтобы рядом не было фигур одинаковой формы. Красные фигуры — круги, а зеленые — квадрат и треугольники. Так как мы чередуем цвета, то рядом с красным кругом всегда будет стоять зеленая фигура (квадрат или треугольник), поэтому правило о разных формах для соседних фигур также будет соблюдаться. Нам остается только переставлять фигуры внутри своих цветовых групп.

Всего существует $2! \times 3! = 2 \times 6 = 12$ возможных вариантов расстановки. Приведем несколько из них.

Способ 1

Расположим красные фигуры в порядке: сначала большой круг, затем маленький. Зеленые фигуры расположим в порядке: большой квадрат, маленький треугольник, большой треугольник.

Ответ: Большой зеленый квадрат, Большой красный круг, Маленький зеленый треугольник, Маленький красный круг, Большой зеленый треугольник.

Способ 2

Сохраним порядок красных фигур, но поменяем местами зеленые фигуры. Например, начнем с большого треугольника.

Ответ: Большой зеленый треугольник, Большой красный круг, Большой зеленый квадрат, Маленький красный круг, Маленький зеленый треугольник.

Способ 3

Теперь поменяем порядок красных фигур: сначала маленький круг, затем большой. А зеленые расположим так: маленький треугольник, большой квадрат, большой треугольник.

Ответ: Маленький зеленый треугольник, Маленький красный круг, Большой зеленый квадрат, Большой красный круг, Большой зеленый треугольник.

Способ 4

Сохраним новый порядок красных фигур (маленький, затем большой), а зеленые расположим в обратном порядке по сравнению с первым способом.

Ответ: Большой зеленый треугольник, Маленький красный круг, Маленький зеленый треугольник, Большой красный круг, Большой зеленый квадрат.