Номер 17, страница 49, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 2 - номер 17, страница 49.

Условие 2019-2022.

17. Замени кружки знаками + или –, чтобы получились верные записи.

$7 \bigcirc 0 \bigcirc 1 \bigcirc 3 = 9$

$5 \bigcirc 2 \bigcirc 2 \bigcirc 4 = 1$

Решение.

Решение 2.

7 ◯ 0 ◯ 1 ◯ 3 = 9

Чтобы решить данное уравнение, необходимо заменить кружки знаками `+` или `-` для получения верного равенства. Решение можно найти методом подбора, выполняя действия последовательно.

Начнем с первого числа 7. Первый знак стоит перед 0. Так как прибавление или вычитание нуля не изменяет число ($7 + 0 = 7$ и $7 - 0 = 7$), результат первого действия в любом случае будет 7.

Теперь у нас есть выражение $7 \circ 1 \circ 3 = 9$. Рассмотрим второй знак.

• Если мы поставим знак `+`: $7 + 1 = 8$. Тогда выражение примет вид $8 \circ 3 = 9$. Ни $8+3=11$, ни $8-3=5$ не равны 9. Этот вариант не подходит.
• Если мы поставим знак `-`: $7 - 1 = 6$. Тогда выражение примет вид $6 \circ 3 = 9$. Чтобы равенство стало верным, нужно поставить знак `+`: $6 + 3 = 9$.

Таким образом, мы нашли комбинацию знаков. Первый знак может быть как `+`, так и `-`, второй должен быть `-`, а третий — `+`. Запишем один из вариантов решения и проверим его:

$7 + 0 - 1 + 3 = 9$

1. $7 + 0 = 7$
2. $7 - 1 = 6$
3. $6 + 3 = 9$

Равенство $9 = 9$ верно.

Ответ: $7 + 0 - 1 + 3 = 9$

5 ◯ 2 ◯ 2 ◯ 4 = 1

Для второго выражения также подберем знаки `+` и `-`, чтобы в результате вычислений получилась 1.

Можно заметить, что в выражении есть две двойки. Если между ними стоят действия сложения и вычитания, они могут взаимно уничтожиться (например, $+2-2=0$). Давайте проверим эту гипотезу.

• Предположим, что знаки будут `+` и `-`: $5 + 2 - 2 \circ 4 = 1$. Вычислим часть $5 + 2 - 2 = 7 - 2 = 5$. Тогда выражение сводится к $5 \circ 4 = 1$. Очевидно, что здесь нужно поставить знак `-`: $5 - 4 = 1$. Получилась комбинация знаков `+`, `-`, `-`.

Проверим полученное выражение целиком:

$5 + 2 - 2 - 4 = 1$

1. $5 + 2 = 7$
2. $7 - 2 = 5$
3. $5 - 4 = 1$

Равенство $1 = 1$ верно.

Стоит отметить, что существует и второй правильный вариант: $5 - 2 + 2 - 4 = 1$, так как последовательность действий $-2+2$ также дает в итоге 0.

Ответ: $5 + 2 - 2 - 4 = 1$