Номер 1, страница 46, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Часть 2. Числа от 11 до 20. Нумерация. 17-_ 18-_ - номер 1, страница 46.

Условие.

1 На каждом рисунке по 11 кружков. Раскрась каждый рисунок красным и синим карандашами так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих: на рисунке 1 — на 3 кружка, на рисунке 2 — на 5 кружков, на рисунке 3 — на 7 кружков.

1) 2) 3)

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим количество красных кружков как $К$, а количество синих кружков как $С$. Поскольку в каждом рисунке всего 11 кружков, для всех трех случаев справедливо общее уравнение: $К + С = 11$.

1)

На первом рисунке красных кружков должно быть на 3 меньше, чем синих. Это условие можно записать в виде уравнения: $С - К = 3$ или $С = К + 3$.
Получаем систему из двух уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 3$
Подставим второе уравнение в первое, чтобы найти количество красных кружков:
$К + (К + 3) = 11$
$2К + 3 = 11$
$2К = 11 - 3$
$2К = 8$
$К = 8 / 2 = 4$
Теперь, зная количество красных кружков, найдем количество синих:
$С = К + 3 = 4 + 3 = 7$
Проверка: всего кружков $4 + 7 = 11$. Красных на $7 - 4 = 3$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 4 кружка красным цветом и 7 кружков синим цветом.

2)

На втором рисунке красных кружков должно быть на 5 меньше, чем синих. Запишем это условие как уравнение: $С - К = 5$ или $С = К + 5$.
Составим систему уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 5$
Подставим второе уравнение в первое:
$К + (К + 5) = 11$
$2К + 5 = 11$
$2К = 11 - 5$
$2К = 6$
$К = 6 / 2 = 3$
Теперь найдем количество синих кружков:
$С = К + 5 = 3 + 5 = 8$
Проверка: всего кружков $3 + 8 = 11$. Красных на $8 - 3 = 5$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 3 кружка красным цветом и 8 кружков синим цветом.

3)

На третьем рисунке красных кружков должно быть на 7 меньше, чем синих. Уравнение для этого условия: $С - К = 7$ или $С = К + 7$.
Составим систему уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 7$
Подставим второе уравнение в первое:
$К + (К + 7) = 11$
$2К + 7 = 11$
$2К = 11 - 7$
$2К = 4$
$К = 4 / 2 = 2$
Теперь найдем количество синих кружков:
$С = К + 7 = 2 + 7 = 9$
Проверка: всего кружков $2 + 9 = 11$. Красных на $9 - 2 = 7$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 2 кружка красным цветом и 9 кружков синим цветом.