Номер 5, страница 16, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Вычисления вида ...+5, ...+6, ...+7, ...+8, ...+9. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (продолжение). ч. 2 - номер 5, страница 16.

5. Составь из 7 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата, а из 10 палочек 1 большой квадрат и 1 маленький.

Составь из 7 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата

Для того чтобы составить один квадрат, необходимо 4 одинаковые палочки. Если составлять два квадрата отдельно друг от друга, потребуется $4 + 4 = 8$ палочек. Поскольку в условии дано только 7 палочек, это является ключом к разгадке: квадраты должны иметь общие элементы.

Чтобы сэкономить одну палочку, необходимо, чтобы у двух квадратов была одна общая сторона. Алгоритм построения следующий:

• Сначала из 4 палочек выкладывается первый квадрат.
• Затем одна из его сторон используется как основа для второго квадрата.
• К этой общей стороне приставляются оставшиеся 3 палочки, формируя второй квадрат.

Общее количество использованных палочек составит $4$ (для первого квадрата) $+ 3$ (для второго) $= 7$. В результате мы получаем два полностью одинаковых квадрата, соприкасающихся одной стороной.

Визуально это выглядит как прямоугольник, разделенный пополам:

+---+---+
| | |
+---+---+

Ответ: Необходимо построить два квадрата таким образом, чтобы одна из их сторон была общей для обеих фигур.

а из 10 палочек 1 большой квадрат и 1 маленький

Эта задача также решается через совмещение фигур для экономии палочек. Здесь нам нужно составить два квадрата разного размера: большой и маленький.

Решение заключается в следующем:

• Большой квадрат строится таким образом, что каждая его сторона состоит из 2 палочек. На его периметр потребуется $2 \times 4 = 8$ палочек.
• После постройки большого квадрата у нас в запасе остается $10 - 8 = 2$ палочки.
• Маленький квадрат имеет сторону, равную 1 палочке. Если бы мы строили его отдельно, нам понадобилось бы 4 палочки. Чтобы использовать всего 10 палочек на обе фигуры, маленький квадрат должен "одолжить" две стороны у большого.
• Для этого маленький квадрат размещается в одном из углов большого квадрата. Две стороны маленького квадрата уже существуют — это две палочки, образующие угол большого квадрата (одна палочка с вертикальной стороны и одна с горизонтальной).
• Оставшиеся 2 палочки из нашего запаса используются, чтобы достроить две недостающие внутренние стороны маленького квадрата.

Таким образом, общее количество палочек равно: 8 палочек на создание периметра большого квадрата и 2 дополнительные палочки на завершение маленького квадрата внутри него. Суммарно: $8 + 2 = 10$ палочек.

Ответ: Нужно построить большой квадрат со стороной в 2 палочки, а затем в одном из его углов достроить маленький квадрат (со стороной в 1 палочку), используя 2 палочки из периметра большого квадрата и 2 новые палочки.