Номер 18, страница 78, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Моро, Волкова

Что узнали. Чему научились. Сложение и вычитание. Табличное сложение. ч. 2 - номер 18, страница 78.

18. Из каких фигур можно сложить пятиугольник? Сколько разных способов удалось найти?

Чтобы решить эту задачу, проанализируем, как из нескольких фигур можно составить одну новую. Когда мы соединяем две фигуры по одной стороне, эта сторона перестает быть внешней. Если у исходных фигур было $n_1$ и $n_2$ сторон, то у новой фигуры будет $n_1 + n_2 - 2$ стороны.

Пятиугольник — это фигура с 5 сторонами. Значит, нам нужно найти такие пары фигур, для которых выполняется условие:

$n_1 + n_2 - 2 = 5$

Это то же самое, что и

$n_1 + n_2 = 7$

Теперь посмотрим на данные фигуры:

• Фигуры 1, 2, 5 — это четырехугольники (квадраты и прямоугольник), у них по 4 стороны ($n=4$).
• Фигуры 3, 4 — это треугольники, у них по 3 стороны ($n=3$).

Единственный способ получить в сумме 7 сторон — это сложить четырехугольник (4 стороны) и треугольник (3 стороны), так как $4 + 3 = 7$. Значит, для получения пятиугольника нужно соединить один из четырехугольников (1, 2 или 5) с одним из треугольников (3 или 4).

Из каких фигур можно сложить пятиугольник?

Мы будем рассматривать комбинации, в которых стороны соединяемых фигур выглядят на рисунке соразмерными.

• Способ 1: Соединить большой квадрат (фигура 1) и большой треугольник (фигура 3). Сторона квадрата визуально совпадает со стороной треугольника. Приложив треугольник к одной из сторон квадрата, мы получим пятиугольник.
• Способ 2: Соединить маленький квадрат (фигура 5) и маленький треугольник (фигура 4). Их стороны также выглядят соразмерными. В результате их соединения по общей стороне получится пятиугольник.
• Способ 3: Соединить прямоугольник (фигура 2) и маленький треугольник (фигура 4). Короткая сторона прямоугольника выглядит подходящей по длине для соединения со стороной маленького треугольника. Это также приведет к образованию пятиугольника.

Комбинации, которые не подходят по размерам (например, большой квадрат 1 и маленький треугольник 4), не образуют пятиугольник. При их соединении получится шестиугольник, так как сторона квадрата не будет полностью покрыта стороной треугольника.

Ответ: пятиугольник можно сложить, комбинируя четырехугольник и треугольник. Исходя из предложенного набора, это могут быть следующие пары фигур: 1 и 3; 5 и 4; 2 и 4.

Сколько разных способов удалось найти?

На основании вышеизложенного анализа, мы определили три различные комбинации фигур, из которых можно составить пятиугольник.

Ответ: удалось найти 3 разных способа.