Страница 68, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

Будем учиться увеличивать и уменьшать числа на несколько единиц; сравнивать длины отрезков.

1. Увеличить.

Уменьшить.

Увеличить.

Чтобы решить задачу на сложение (увеличение), необходимо составить пример на основе изображения. Сначала посчитаем количество ласточек, которые уже сидят на проводе — их 8. Затем посчитаем количество ласточек, которые летят к ним, чтобы присоединиться — их 2. Чтобы найти, сколько всего ласточек станет на проводе, нужно сложить количество сидящих птиц и количество прилетающих.

Составим и решим пример: $8 + 2 = 10$ (ласточек).

Таким образом, когда 2 ласточки сядут на провод, их общее количество станет равным 10.

Ответ: $8 + 2 = 10$

Уменьшить.

Для решения задачи на вычитание (уменьшение) также воспользуемся изображением. Мы видим, что на проводе сидит 8 ласточек, а одна ласточка улетает. Можно предположить, что эта улетающая ласточка только что сидела на проводе вместе с остальными. В таком случае, до того как она улетела, на проводе было на одну птицу больше, то есть $8 + 1 = 9$ ласточек.

Теперь составим задачу на вычитание: изначально на проводе было 9 ласточек, 1 ласточка улетела. Чтобы узнать, сколько ласточек осталось, нужно из первоначального количества вычесть 1.

Составим и решим пример: $9 - 1 = 8$ (ласточек).

Результат вычислений (8 ласточек) соответствует количеству птиц, сидящих на проводе в данный момент.

Ответ: $9 - 1 = 8$

1 + 3 На изображении показан 1 красный круг и 3 синих круга. Сложение этих двух групп фигур дает общее количество кругов. Выполняем сложение: $1 + 3 = 4$. Ответ: 4

4 - 3 Это выражение иллюстрирует вычитание. Из общего количества кругов (4) вычитается количество синих кругов (3). В результате остается количество красных кругов. Выполняем вычитание: $4 - 3 = 1$. Ответ: 1

1 + 4 На изображении мы видим 1 синий квадрат и 4 красных квадрата. Чтобы найти их общее количество, нужно сложить количество фигур каждого цвета. Выполняем сложение: $1 + 4 = 5$. Ответ: 5

5 - 4 Это выражение показывает, что из общего количества квадратов (5) вычитается количество красных квадратов (4). В результате остается количество синих квадратов. Выполняем вычитание: $5 - 4 = 1$. Ответ: 1

2 + 3 На изображении показано 2 красных треугольника и 3 синих треугольника. Сложение этих двух групп фигур дает общее количество треугольников. Выполняем сложение: $2 + 3 = 5$. Ответ: 5

5 - 3 Это выражение показывает, что из общего количества треугольников (5) вычитается количество синих треугольников (3). В результате остается количество красных треугольников. Выполняем вычитание: $5 - 3 = 2$. Ответ: 2

3. Составь и запиши равенства и неравенства.

? см > ? см

Чтобы составить верное неравенство со знаком "больше" ($>$), необходимо, чтобы значение слева было больше значения справа. Для этого мы можем выбрать любую пару чисел, где первое число больше второго. Например, возьмем числа 10 и 4. Так как $10 > 4$, неравенство будет верным.
Подставляем выбранные числа в шаблон и получаем:

Ответ: $10 \text{ см} > 4 \text{ см}$.

? см = ? см

Чтобы составить верное равенство, необходимо, чтобы значения с обеих сторон от знака "равно" ($=$) были одинаковыми. Мы можем выбрать любое число и записать его в оба квадрата. Например, выберем число 8.
Подставляем это число в шаблон и получаем:

Ответ: $8 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

? см < ? см

Чтобы составить верное неравенство со знаком "меньше" ($<$), необходимо, чтобы значение слева было меньше значения справа. Для этого мы можем выбрать любую пару чисел, где первое число меньше второго. Например, возьмем числа 5 и 12. Так как $5 < 12$, неравенство будет верным.
Подставляем выбранные числа в шаблон и получаем:

Ответ: $5 \text{ см} < 12 \text{ см}$.

4. Сравни длины отрезков.

Чтобы сравнить длины отрезков, необходимо измерить каждый из них с помощью линейки. После измерения мы получим следующие результаты:

Длина розового отрезка: 6 см.

Длина голубого отрезка: 5 см.

Длина зеленого отрезка: 4 см.

Теперь, когда мы знаем длину каждого отрезка, мы можем их сравнить. Сравним полученные числовые значения: 6, 5 и 4.

Очевидно, что $6 > 5$ и $5 > 4$. Таким образом, мы можем записать длины отрезков в порядке убывания:

$6 \text{ см} > 5 \text{ см} > 4 \text{ см}$

Это означает, что розовый отрезок является самым длинным. Голубой отрезок короче розового, но длиннее зеленого. Зеленый отрезок — самый короткий.

Ответ: самый длинный отрезок — розовый (6 см), затем идет голубой (5 см), а самый короткий — зеленый (4 см). Розовый > Голубой > Зеленый.

Для того чтобы определить, какая фигура будет следующей, необходимо проанализировать представленную последовательность и выявить закономерность.

Анализ последовательности
Рассмотрим каждую фигуру по отдельности:
- Фигура 1: Состоит из одного квадрата. Ее можно рассматривать как Г-образную фигуру (уголок), у которой высота и ширина равны 1 квадрату.
- Фигура 2: Состоит из 3 квадратов и представляет собой Г-образную фигуру. Ее высота — 2 квадрата, и ширина — 2 квадрата.
- Фигура 3: Состоит из 5 квадратов и также является Г-образной фигурой. Ее высота — 3 квадрата, и ширина — 3 квадрата.

Выявление закономерности
Из анализа видно, что каждая последующая фигура является уголком, у которого и высота, и ширина увеличиваются на 1 квадрат по сравнению с предыдущей. Номер фигуры в последовательности ($n$) соответствует длине ее сторон (высоте и ширине).

Также можно проанализировать количество квадратов в каждой фигуре:
- Фигура 1 ($n=1$): 1 квадрат. Количество квадратов можно рассчитать по формуле $2n - 1$, что дает $2 \cdot 1 - 1 = 1$.
- Фигура 2 ($n=2$): 3 квадрата. Количество квадратов: $2 \cdot 2 - 1 = 3$.
- Фигура 3 ($n=3$): 5 квадратов. Количество квадратов: $2 \cdot 3 - 1 = 5$.
Эта закономерность подтверждается.

Описание следующей фигуры
Следующей в ряду будет фигура под номером 4 ($n=4$). Согласно установленной закономерности:
1. Она будет иметь Г-образную форму (форму уголка).
2. Ее высота будет равна 4 квадратам.
3. Ее ширина также будет равна 4 квадратам.
4. Общее количество квадратов в ней будет $2n - 1 = 2 \cdot 4 - 1 = 7$. Это соответствует уголку, состоящему из вертикальной части в 4 квадрата и горизонтальной части в 4 квадрата с одним общим угловым квадратом ($4+4-1=7$).

Ответ: Следующая фигура — это Г-образный уголок, состоящий из 7 квадратов, у которого вертикальная и горизонтальная части имеют длину по 4 квадрата. Визуально это будет выглядеть как вертикальный столбец из четырех квадратов, к нижнему из которых справа примыкает горизонтальный ряд из еще трех квадратов.

Объясни, как к числу 9 прибавить 5.

9 + 5

9 + 1 + ▢

Рассуждая так же, вычисли.

Чтобы к числу 9 прибавить 5, удобно сначала дополнить 9 до 10. Для этого нам нужна 1. Мы возьмем эту единицу из числа 5. Число 5 можно представить как сумму $1+4$.

Теперь сложение выглядит так:

$9 + 5 = 9 + (1 + 4)$

Сначала прибавляем 1 к 9, чтобы получить 10:

$(9 + 1) + 4 = 10 + 4$

Затем к 10 легко прибавить оставшееся число 4:

$10 + 4 = 14$

Таким образом, в выражении $9 + 1 + \square$ в окошко нужно вписать число 4.

Ответ: $9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14$.

Рассуждая так же, вычислим остальные примеры.

8 + 5

Чтобы к 8 прибавить 5, сначала дополняем 8 до 10. Для этого нужно прибавить 2. Возьмем 2 из числа 5. Представим 5 как $2 + 3$.

$8 + 5 = 8 + 2 + 3 = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: $8 + 2 + 3 = 13$.

7 + 5

Чтобы к 7 прибавить 5, сначала дополняем 7 до 10. Для этого нужно прибавить 3. Возьмем 3 из числа 5. Представим 5 как $3 + 2$.

$7 + 5 = 7 + 3 + 2 = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: $7 + 3 + 2 = 12$.

6 + 5

Чтобы к 6 прибавить 5, сначала дополняем 6 до 10. Для этого нужно прибавить 4. Возьмем 4 из числа 5. Представим 5 как $4 + 1$.

$6 + 5 = 6 + 4 + 1 = (6 + 4) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: $6 + 4 + 1 = 11$.

8 + 2 + 6

Для решения этого примера сначала выполним сложение первых двух чисел. Это удобно, так как сумма $8$ и $2$ является круглым числом $10$. Затем к полученной сумме прибавим третье число.
1. Складываем первые два числа: $8 + 2 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 6 = 16$.
Ответ: 16

8 + 2 + 5

Решаем по аналогии с предыдущим примером. Сначала складываем $8$ и $2$.
1. Складываем первые два числа: $8 + 2 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 5 = 15$.
Ответ: 15

8 + 2 + 4

Решаем по аналогии с предыдущими примерами.
1. Складываем первые два числа: $8 + 2 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

7 + 3 + 3

Сначала выполним сложение первых двух чисел. Это удобно, так как их сумма $7 + 3$ также является круглым числом.
1. Складываем первые два числа: $7 + 3 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

7 + 3 + 4

Решаем по аналогии с предыдущим примером.
1. Складываем первые два числа: $7 + 3 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

7 + 3 + 5

Решаем по аналогии с предыдущими примерами.
1. Складываем первые два числа: $7 + 3 = 10$.
2. К результату прибавляем третье число: $10 + 5 = 15$.
Ответ: 15

14 - 4 - 5

Для решения этого примера будем выполнять вычитание по порядку, слева направо. Сначала удобно вычесть $4$ из $14$, чтобы получить круглое число.
1. Выполняем первое вычитание: $14 - 4 = 10$.
2. Из результата вычитаем третье число: $10 - 5 = 5$.
Ответ: 5

14 - 4 - 4

Решаем по аналогии с предыдущим примером.
1. Выполняем первое вычитание: $14 - 4 = 10$.
2. Из результата вычитаем третье число: $10 - 4 = 6$.
Ответ: 6

14 - 4 - 3

Решаем по аналогии с предыдущими примерами.
1. Выполняем первое вычитание: $14 - 4 = 10$.
2. Из результата вычитаем третье число: $10 - 3 = 7$.
Ответ: 7

2. Антон, Коля и Дима стреляли в цель. Сколько очков набрал каждый мальчик?

Антон
Чтобы узнать, сколько очков набрал Антон, посмотрим на его мишень. На ней две отметки о попадании: одна в центральной зоне (10 очков), другая — в средней зоне (5 очков). Теперь сложим эти очки.
$10 + 5 = 15$
Ответ: Антон набрал 15 очков.

Дима
Посмотрим на мишень Димы. Он попал в центральную зону (10 очков) и во внешнюю зону (3 очка). Сложим очки, чтобы найти его результат.
$10 + 3 = 13$
Ответ: Дима набрал 13 очков.

Коля
Теперь посчитаем очки Коли. Он попал в среднюю зону (5 очков) и во внешнюю зону (3 очка). Найдем сумму его очков.
$5 + 3 = 8$
Ответ: Коля набрал 8 очков.

3. У Олиной кошки родились 3 рыжих котёнка и 2 пёстрых. Оля подарила 1 котёнка подруге. Сколько котят осталось?

Чтобы решить задачу, сначала найдём общее количество котят, родившихся у кошки. Для этого сложим количество рыжих и пёстрых котят.
1) $3 + 2 = 5$ (котят) — всего родилось у кошки.

Теперь, когда мы знаем общее количество котят, мы можем определить, сколько из них осталось у Оли после того, как она подарила одного котёнка подруге. Для этого вычтем из общего количества одного котёнка.
2) $5 - 1 = 4$ (котёнка) — осталось у Оли.

Ответ: 4 котёнка.

4. В первой игре футбольные команды «Заря» и «Буря» забили по 4 гола каждая, а вторую игру закончили со счётом 6 : 5 в пользу команды «Буря». Сколько голов забила каждая команда в двух играх?

Для решения задачи необходимо найти общее количество голов, забитых каждой командой, путем сложения их результатов в двух играх.

Расчет голов для команды «Заря».В первой игре команда «Заря» забила 4 гола. Во второй игре, которая закончилась со счётом 6:5 в пользу команды «Буря», команда «Заря» забила 5 голов.Сложим голы, забитые командой «Заря» в двух играх:$4 + 5 = 9$ голов.
Ответ: команда «Заря» забила 9 голов.

Расчет голов для команды «Буря».В первой игре команда «Буря» также забила 4 гола. Во второй игре, со счётом 6:5 в свою пользу, команда «Буря» забила 6 голов.Сложим голы, забитые командой «Буря» в двух играх:$4 + 6 = 10$ голов.
Ответ: команда «Буря» забила 10 голов.

5. Найди разность чисел: 18 и 10, 16 и 6. Найди сумму чисел: 9 и 3, 7 и 4, 8 и 5.

Найди разность чисел:

Разность — это результат вычитания одного числа из другого. Чтобы найти разность чисел 18 и 10, нужно из 18 вычесть 10.
$18 - 10 = 8$
Ответ: 8

Чтобы найти разность чисел 16 и 6, нужно из 16 вычесть 6.
$16 - 6 = 10$
Ответ: 10

Найди сумму чисел:

Сумма — это результат сложения чисел. Чтобы найти сумму чисел 9 и 3, нужно их сложить.
$9 + 3 = 12$
Ответ: 12

Чтобы найти сумму чисел 7 и 4, нужно их сложить.
$7 + 4 = 11$
Ответ: 11

Чтобы найти сумму чисел 8 и 5, нужно их сложить.
$8 + 5 = 13$
Ответ: 13

6. Есть два бидона: в один входит 7 л, а в другой — 3 л. Как с помощью этих бидонов отмерить 4 л воды?

Для того чтобы отмерить 4 литра воды с помощью 7-литрового и 3-литрового бидонов, необходимо выполнить простую последовательность действий. Существует несколько способов решения этой задачи, но ниже представлен самый быстрый и очевидный.

Алгоритм действий:

1. Наполните водой большой, 7-литровый бидон до краев.
2. Затем из 7-литрового бидона перелейте воду в пустой 3-литровый бидон до тех пор, пока он не заполнится. В него войдет ровно 3 литра.
3. После этого в 7-литровом бидоне останется $7 - 3 = 4$ литра.

Таким образом, в большом бидоне окажется ровно 4 литра воды, что и требовалось в задаче.

Этот процесс можно наглядно представить в виде таблицы:

Ответ: нужно налить полный 7-литровый бидон и отлить из него воду в 3-литровый бидон до его заполнения. В результате в 7-литровом бидоне останется 4 литра воды.