Номер 7, страница 33, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 19. Число 3. Цифра 3 - номер 7, страница 33.

Условие 2023.

7* Разложи синий, жёлтый и зелёный шарики на полке разными способами. Найди все возможные варианты.

На изображении также представлены графические элементы, состоящие из двух рядов по три прямоугольника, каждый из которых содержит три ячейки:

Первый ряд:

Первый прямоугольник содержит: синий круг, жёлтый круг, зелёный круг.

Второй прямоугольник содержит: жёлтый круг, пустой круг, пустой круг.

Третий прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Второй ряд:

Первый прямоугольник содержит: синий круг, пустой круг, пустой круг.

Второй прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Третий прямоугольник содержит: пустой круг, пустой круг, пустой круг.

Решение 2(2023).

Чтобы найти все возможные способы расположения синего, жёлтого и зелёного шариков на полке, нужно систематически перечислить все комбинации, меняя шарики местами.

Варианты с синим шариком на первом месте:

Если первый шарик — синий, то оставшиеся два (жёлтый и зелёный) можно поменять местами. Получаем 2 варианта:

• Синий, Жёлтый, Зелёный
• Синий, Зелёный, Жёлтый

Варианты с жёлтым шариком на первом месте:

Если первый шарик — жёлтый, то оставшиеся два (синий и зелёный) можно поменять местами. Получаем ещё 2 варианта:

• Жёлтый, Синий, Зелёный
• Жёлтый, Зелёный, Синий

Варианты с зелёным шариком на первом месте:

Если первый шарик — зелёный, то оставшиеся два (синий и жёлтый) можно поменять местами. Получаем последние 2 варианта:

• Зелёный, Синий, Жёлтый
• Зелёный, Жёлтый, Синий

Всего мы насчитали $2 + 2 + 2 = 6$ различных способов. Это число всех возможных перестановок для трёх элементов, которое вычисляется как факториал числа 3:
$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Ответ: Всего существует 6 возможных вариантов расположения шариков. Вот полный список:

1. Синий, Жёлтый, Зелёный
2. Синий, Зелёный, Жёлтый
3. Жёлтый, Синий, Зелёный
4. Жёлтый, Зелёный, Синий
5. Зелёный, Синий, Жёлтый
6. Зелёный, Жёлтый, Синий

Условие 2020-2022.

7*) Разложи синий, жёлтый и зелёный шарики на полке разными способами. Найди все возможные варианты.

Примеры расположения шариков:

Ряд 1: синий, жёлтый, зелёный; жёлтый, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой.

Ряд 2: синий, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой; пустой, пустой, пустой.

Решение 2020-2022.