Номер 7, страница 59, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 35. Точки и линии. ч. 1 - номер 7, страница 59.

7 Допиши и дорисуй. Какие ещё варианты возможны?

2 5

$<$ 4

3

3 3

$=$ 2

6

6 4

$>$ 1

4

В этой задаче нужно вписать числа в пустые клетки и дорисовать соответствующее количество кружков так, чтобы получились верные равенства или неравенства. Для каждой части рассмотрим один из возможных вариантов решения и обсудим другие.

Первый пример (со знаком «меньше»)

В левой части уже есть числа 2 и 3. В правой части — 5 и 4. Обозначим число в пустой клетке слева за x, а справа — за y. Чтобы неравенство было верным, сумма чисел слева должна быть меньше суммы чисел справа.

Составим неравенство: $2 + x + 3 < 5 + 4 + y$

Упростим его: $5 + x < 9 + y$

Нам нужно подобрать такие целые неотрицательные числа x и y, чтобы это условие выполнялось. Например, возьмем $x=1$ и $y=0$.

Тогда в среднюю клетку слева нужно вписать число 1 и нарисовать 1 кружок. В нижнюю клетку справа вписываем 0, кружки рисовать не нужно.

Проверяем: $5 + 1 < 9 + 0$, или $6 < 9$. Неравенство верно.

Какие ещё варианты возможны?

Существует бесконечно много решений. Главное, чтобы выполнялось условие $5 + x < 9 + y$. Вот несколько примеров пар чисел (x; y):

• Если в левую клетку вписать 0 (x=0), то в правую можно вписать любое число (y ≥ 0), например 0, 1, 2 и т.д. ($5 < 9$, $5 < 10$, $5 < 11$ ...).
• Если в правую клетку вписать 0 (y=0), то в левую можно вписать 0, 1, 2 или 3. ($5 < 9$, $6 < 9$, $7 < 9$, $8 < 9$).
• Пара (x=5, y=2): $5+5 < 9+2 \rightarrow 10 < 11$.

Ответ: Вписать в среднюю клетку слева число 1 (и нарисовать 1 кружок), а в нижнюю клетку справа — число 0. Другие варианты возможны при соблюдении условия $5 + x < 9 + y$.

Второй пример (со знаком «равно»)

В левой части есть числа 3 и 2. В правой — 3 и 6. Обозначим пропуски: x в нижней клетке слева и y в средней клетке справа.

Составляем равенство: $3 + 2 + x = 3 + y + 6$

Упростим его: $5 + x = 9 + y$

Выразим x: $x = y + 4$.

Это означает, что число в нижней левой клетке должно быть на 4 больше, чем число в средней правой клетке. Выберем самый простой вариант. Пусть $y=0$. Тогда $x=4$.

В среднюю клетку справа вписываем 0 (кружков нет). В нижнюю клетку слева вписываем 4 и рисуем 4 кружка.

Проверяем: $5 + 4 = 9 + 0$, или $9 = 9$. Равенство верно.

Какие ещё варианты возможны?

Любая пара чисел (x; y), где x на 4 больше y. Например:

• y = 1, x = 5
• y = 2, x = 6
• y = 10, x = 14

Ответ: Вписать в нижнюю левую клетку 4 (и нарисовать 4 кружка), а в среднюю правую клетку — 0. Другие варианты возможны, если число в левой пустой клетке на 4 больше числа в правой пустой клетке ($x = y + 4$).

Третий пример (со знаком «больше»)

В левой части есть числа 6 и 4. В правой — 4 и 1. Обозначим пропуски: x в средней клетке слева и y в нижней клетке справа.

Составляем неравенство: $6 + x + 4 > 4 + 1 + y$

Упростим его: $10 + x > 5 + y$

Нужно подобрать числа x и y, удовлетворяющие этому условию. Например, возьмем $x=0$ и $y=1$.

В среднюю клетку слева вписываем 0 (кружков нет). В нижнюю клетку справа вписываем 1 и рисуем 1 кружок.

Проверяем: $10 + 0 > 5 + 1$, или $10 > 6$. Неравенство верно.

Какие ещё варианты возможны?

Здесь также очень много вариантов. Главное, чтобы сумма $10+x$ была строго больше суммы $5+y$. Например:

• x = 0, y = 4 ($10 > 9$)
• x = 1, y = 5 ($11 > 10$)
• x = 2, y = 0 ($12 > 5$)

Ответ: Вписать в среднюю левую клетку число 0, а в нижнюю правую — 1 (и нарисовать 1 кружок). Другие варианты возможны при соблюдении условия $10 + x > 5 + y$.

(7) Допиши и дорисуй. Какие ещё варианты возможны?

Первая таблица

Верхняя строка: слева $2$, справа $5$.

Средняя строка: оператор $<$, слева (пусто), справа $4$.

Нижняя строка: слева $3$, справа (пусто).

Вторая таблица

Верхняя строка: слева $3$, справа $3$.

Средняя строка: оператор $=$, слева $2$, справа (пусто).

Нижняя строка: слева (пусто), справа $6$.

Третья таблица

Верхняя строка: слева $6$, справа $4$.

Средняя строка: оператор $>$, слева (пусто), справа $1$.

Нижняя строка: слева $4$, справа (пусто).