Страница 56, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Допиши и дорисуй.

Зеленый домик: На крыше 6 точек. В комнатах: 2 точки, 5 точек, 1 точка, 4 точки, 3 точки, 6 точек.

Оранжевый домик: На крыше 6. В комнатах: 5, 4, 1, 2, 3, и одна пустая.

Дети: Девочка с цифрой 6 на платье, тянет чемодан. Мальчик с рюкзаком, несет зеленый предмет с точками.

2. Разбей на части по форме и допиши равенства.

В рамке изображены фигуры: 3 желтых треугольника, 2 синих треугольника, 1 желтый круг, 1 синий круг.

$K + T = \Phi$

$\Box + \Box = \Box$

$\Phi - \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

$2 + \Box = \Box$

$\Box + \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

1. Допиши и дорисуй.

В этом задании представлены "числовые домики". Правило для них заключается в том, что сумма чисел (или точек) в ячейках одного столбца ("квартиры") должна быть равна числу на "крыше" домика.

Для зеленого домика, на крыше которого 6 точек, необходимо, чтобы сумма точек в каждой паре ячеек также равнялась 6.
- В верхнем ряду в пустую ячейку рядом с 1 точкой нужно дорисовать 5 точек ($6 - 1 = 5$).
- В нижнем ряду в пустую ячейку рядом с 4 точками нужно дорисовать 2 точки ($6 - 4 = 2$).
- В нижнем ряду в пустую ячейку рядом с 3 точками нужно дорисовать 3 точки ($6 - 3 = 3$).

Для оранжевого домика, на крыше которого число 6, сумма чисел в каждой вертикальной паре ячеек также должна быть равна 6.
- В первом столбце под числом 5 находится пустая ячейка. В нее нужно вписать число 1, так как $6 - 5 = 1$.

Ответ: В зеленый домик нужно дорисовать 5, 2 и 3 точки в соответствующие пустые ячейки. В оранжевый домик в пустую ячейку нужно вписать число 1.

2. Разбей на части по форме и допиши равенства.

Сначала необходимо посчитать фигуры, разделив их на две группы по форме. В рамке находятся:
- Круги (К): 2 фигуры.
- Треугольники (Т): 4 фигуры.
Общее количество фигур (Ф) составляет $2 + 4 = 6$.
Используя эти числа (целое 6 и его части 2 и 4), необходимо заполнить пропуски в равенствах. Оба столбца равенств представляют собой набор связанных примеров на сложение и вычитание (состав числа 6).

Ответ:
Левый столбец:
$2 + 4 = 6$
$4 + 2 = 6$
$6 - 4 = 2$
$6 - 2 = 4$

Правый столбец:
$2 + 4 = 6$
$4 + 2 = 6$
$6 - 4 = 2$
$6 - 2 = 4$

1. Допиши и дорисуй.

Изображены два дома. Первый дом с зеленой крышей, в верхней части которой нарисовано 6 точек. Внутри дома в окнах (клетках) нарисованы точки, имитирующие грани игральных кубиков: 5 точек, 2 точки, 1 точка, 3 точки, 4 точки, а также несколько пустых клеток.Второй дом с красной крышей, в верхней части которой написана цифра 6. Внутри дома в окнах (клетках) написаны цифры: 5, 4, 1, 2, 3.

Рядом с домами изображены два идущих ребенка: девочка с чемоданом, на футболке которой цифра 6, и мальчик с рюкзаком и свернутым ковриком.

2. Разбей на части по форме и допиши равенства.

В синей рамке изображены геометрические фигуры: четыре треугольника (два больших желтых и два маленьких синих) и два круга (один большой желтый и один маленький синий).

Рядом с фигурами расположены математические равенства с пустыми ячейками:

$K + T = \Phi$

$\square + \square = \square$

$\Phi - \square = \square$

$\square - \square = \square$

$2 + \square = \square$

$\square + \square = \square$

$\square - \square = \square$

$\square - \square = \square$

1. Допиши и дорисуй.

Дом с точками:

Крыша: 6 точек

Ячейки:

1-й ряд, 1-я ячейка: 1 точка

1-й ряд, 2-я ячейка: 6 точек

1-й ряд, 3-я ячейка: 5 точек

2-й ряд, 1-я ячейка: 4 точки

2-й ряд, 2-я ячейка: 3 точки

2-й ряд, 3-я ячейка: 2 точки

Дом с числами:

Крыша: 6

Ячейки:

1-й ряд: 2, 3, 4

2-й ряд: 5, 1, ◻

2. Разбей на части по размеру и допиши равенства.

$Б + М = Ф$

$◻ + ◻ = ◻$

$Ф - ◻ = ◻$

$◻ - ◻ = ◻$

$1 + ◻ = ◻$

$◻ + ◻ = ◻$

$◻ - ◻ = ◻$

$◻ - ◻ = ◻$

1. Допиши и дорисуй.

В первом (розовом) домике действует правило: сумма точек в определённых парах окон равна числу на крыше (6). Пары образуются из внешних и внутренних окон.

• Пара крайних окон в верхнем ряду: $1 + 5 = 6$.
• Пара крайних окон в нижнем ряду: $4 + 2 = 6$.
• Пара центральных окон (одно над другим): в нижнем окне 4 точки. Чтобы в сумме получилось 6, в верхнем пустом окне должно быть $6 - 4 = 2$ точки.

Ответ: В пустое окно розового домика нужно дорисовать домино с 2 точками.

Во втором (голубом) домике другое правило: в окнах должны быть расставлены все целые числа от 1 до 6 (число на крыше) по одному разу. В домике уже есть числа 1, 2, 3, 4, 5. Не хватает числа 6.
Ответ: В пустое окно голубого домика нужно вписать число 6.

2. Разбей на части по размеру и допиши равенства.

Сначала нужно посчитать фигуры, разделив их по размеру на две группы: большие (Б) и маленькие (М), куда войдут фигуры среднего и маленького размера. Общее количество фигур (Ф) — это целое.

• Большие фигуры (Б): 1 (один большой красный треугольник).
• Маленькие фигуры (М): 5 (остальные пять фигур).
• Всего фигур (Ф): $1 + 5 = 6$.

Теперь, зная части (1 и 5) и целое (6), можно заполнить пропуски в равенствах.

Для левого столбца равенств:
Первое равенство — это сложение частей: $1 + 5 = 6$.
Второе и третье — вычитание каждой части из целого: $6 - 1 = 5$ и $6 - 5 = 1$.
Ответ:
$1 + 5 = 6$
$6 - 1 = 5$
$6 - 5 = 1$

Для правого столбца равенств:
Здесь также нужно записать все возможные равенства на сложение и вычитание, связывающие числа 1, 5 и 6.
$1 + 5 = 6$
$5 + 1 = 6$
$6 - 1 = 5$
$6 - 5 = 1$
Ответ:
$1 + 5 = 6$
$5 + 1 = 6$
$6 - 1 = 5$
$6 - 5 = 1$

2 1. Допиши и дорисуй.

8

1 6 5

4 2 3

6

2 3 $\square$

$\square$ 5 1 $\square$

2 2. Разбей на части по размеру и допиши равенства.

$Б + М = Ф$

$\square + \square = \square$

$Ф - \square = \square$

$\square - \square = \square$

$1 + \square = \square$

$\square + \square = \square$

$\square - \square = \square$

$\square - \square = \square$

3 Проведи стрелки и запиши ответ.

$1 + 5 = \Box$

$6 - 2 - 1 = \Box$

$1 + 5 = ?$

Чтобы решить этот пример с помощью числовой прямой, нужно начать с числа 1, которое отмечено красной точкой. Знак «+» означает, что нужно двигаться вправо. Мы должны сделать 5 шагов (переместиться на 5 единичных отрезков) вправо от точки 1. Если провести стрелку от 1 на 5 единиц вправо, она укажет на число 6.

Выполним вычисление: $1 + 5 = 6$.
Ответ: 6

$6 - 2 - 1 = ?$

На второй числовой прямой мы начинаем с числа 6, которое отмечено красной точкой. Знак «-» означает, что нужно двигаться влево. Пример решается в два действия:

1. Сначала вычитаем 2. От точки 6 двигаемся на 2 единичных отрезка влево. Первая стрелка пойдет от 6 до 4. Результат первого действия: $6 - 2 = 4$.
2. Теперь из полученной точки 4 вычитаем 1. Двигаемся еще на 1 единичный отрезок влево. Вторая стрелка пойдет от 4 до 3. Результат второго действия: $4 - 1 = 3$.

Выполним вычисление: $6 - 2 - 1 = 3$.
Ответ: 3

3 Проведи стрелки и запиши ответ.

$1 + 5 = \square$

$6 - 2 - 1 = \square$

4 Составь по схемам условные рисунки и найди неизвестное число.

$4 + 2 = ?$

$1 + 3 + ? = 8$

Для верхней схемы:

На этой схеме изображено целое, которое нужно найти. Оно состоит из двух частей, которые известны: 4 и 2. Чтобы найти целое, нужно сложить его части.

Условный рисунок для этой задачи представляет собой 4 квадрата одного цвета (например, красного) и 2 квадрата другого цвета (например, синего). Общее количество квадратов и будет искомым числом.

Найдем неизвестное число с помощью сложения:

$4 + 2 = 6$

Ответ: 6

Для нижней схемы:

На этой схеме известно целое, оно равно 8. Целое состоит из трёх частей. Две части известны: 1 и 3. Третья часть неизвестна. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известные части.

Составим условный рисунок. Изобразим 8 квадратов, которые представляют целое. Внутри них выделим цветом известные части: 1 квадрат одним цветом (красным) и 3 квадрата — другим (синим). Оставшиеся квадраты и будут искомой частью (обозначим их зеленым).

Найдем неизвестное число с помощью вычитания:

$8 - 1 - 3 = 4$

Также можно сначала сложить известные части, а затем вычесть их сумму из целого:

$1 + 3 = 4$ (сумма известных частей)

$8 - 4 = 4$ (неизвестная часть)

Ответ: 4

4 Составь по схемам условные рисунки и найди неизвестное число.

Схема 1

$? = 4 + 2$

Схема 2

$8 = 1 + 3 + ?$

5 Куда должен приземлиться каждый парашют? Проведи линии.

$4 - 3 + 6$

$2 + 0 - 7$

$7 + 1 - 8$

$4 - 0 + 4$

$5 + 2 - 3$

$2 + 4 + 3$

$8 - 5 + 3$

$7$

$8$

$2$

$9$

$4$

$6$

$0$

Чтобы определить, куда должен приземлиться каждый парашют, нужно решить математический пример, написанный на нем. Результат примера и будет числом на земле, куда он опустится.

4 - 3 + 6

Выполняем действия по порядку, слева направо. Сначала вычитание, потом сложение.

1. Вычитаем 3 из 4: $4 - 3 = 1$.

2. К полученному результату прибавляем 6: $1 + 6 = 7$.

Этот парашют приземляется на число 7.

Ответ: 7.

2 + 0 - 7

Если решать этот пример как он написан, то получится отрицательное число, которого нет на земле: $2 + 0 - 7 = 2 - 7 = -5$.

Скорее всего, в примере допущена опечатка. Решив все остальные примеры, мы увидим, что для этого парашюта остается только одно свободное место — число 2. Пример мог выглядеть так: $9 + 0 - 7$.

1. Складываем 9 и 0: $9 + 0 = 9$.

2. Из полученного результата вычитаем 7: $9 - 7 = 2$.

Этот парашют приземляется на число 2.

Ответ: 2.

7 + 1 - 8

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Складываем 7 и 1: $7 + 1 = 8$.

2. Из полученного результата вычитаем 8: $8 - 8 = 0$.

Этот парашют приземляется на число 0.

Ответ: 0.

4 - 0 + 4

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Вычитаем 0 из 4: $4 - 0 = 4$.

2. К полученному результату прибавляем 4: $4 + 4 = 8$.

Этот парашют приземляется на число 8.

Ответ: 8.

5 + 2 - 3

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Складываем 5 и 2: $5 + 2 = 7$.

2. Из полученного результата вычитаем 3: $7 - 3 = 4$.

Этот парашют приземляется на число 4.

Ответ: 4.

2 + 4 + 3

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Складываем 2 и 4: $2 + 4 = 6$.

2. К полученному результату прибавляем 3: $6 + 3 = 9$.

Этот парашют приземляется на число 9.

Ответ: 9.

8 - 5 + 3

Выполняем действия по порядку, слева направо.

1. Вычитаем 5 из 8: $8 - 5 = 3$.

2. К полученному результату прибавляем 3: $3 + 3 = 6$.

Этот парашют приземляется на число 6.

Ответ: 6.

5 Куда должен приземлиться каждый парашют? Проведи линии.

$4 - 3 + 6$

$2 + 0 - 7$

$7 + 1 - 8$

$4 - 0 + 4$

$5 + 2 - 3$

$2 + 4 + 3$

$8 - 5 + 3$

7 8 2 9 4 6 0

6 а) Найди по схеме неизвестное число. Что ты замечаешь?

Схема 1:

Верхнее значение: $7$

Нижнее левое значение: $5$

Нижнее правое значение: $?$

Схема 2:

Верхнее значение: $?$

Нижнее левое значение: $5$

Нижнее правое значение: $2$

Схема 3:

Верхнее значение: $7$

Нижнее левое значение: $?$

Нижнее правое значение: $2$

б) Придумай задачи, для которых могли бы подойти данные схемы.

а) Найди по схеме неизвестное число. Что ты замечаешь?

Проанализируем каждую схему, чтобы найти неизвестное число. Схема представляет собой целое и его части.

Первая схема:
Здесь целое равно 7, а одна из его частей равна 5. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.
$7 - 5 = 2$
Таким образом, неизвестное число равно 2.

Вторая схема:
Здесь известны две части: 5 и 2. Чтобы найти целое, нужно сложить эти части.
$5 + 2 = 7$
Таким образом, неизвестное число равно 7.

Третья схема:
Здесь целое равно 7, а одна из его частей равна 2. Чтобы найти вторую, неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.
$7 - 2 = 5$
Таким образом, неизвестное число равно 5.

Что можно заметить:
Все три схемы используют одни и те же числа: 2, 5 и 7. Эти схемы демонстрируют взаимосвязь между сложением и вычитанием. Они показывают, что если $5 + 2 = 7$, то и $7 - 5 = 2$, и $7 - 2 = 5$. То есть, зная два числа из этой группы, всегда можно найти третье.

Ответ: В первой схеме неизвестное число 2, во второй — 7, в третьей — 5. Все схемы связаны одними и теми же числами (2, 5, 7) и показывают взаимосвязь сложения и вычитания.

б) Придумай задачи, для которых могли бы подойти данные схемы.

Задача для первой схемы ($7 - 5 = 2$):
У Ани было 7 воздушных шариков. 5 шариков были красного цвета, а остальные — синего. Сколько синих шариков было у Ани?
Решение: $7 - 5 = 2$ (шарика).
Ответ: У Ани было 2 синих шарика.

Задача для второй схемы ($5 + 2 = 7$):
На парковке стояло 5 легковых автомобилей и 2 грузовых. Сколько всего автомобилей стояло на парковке?
Решение: $5 + 2 = 7$ (автомобилей).
Ответ: Всего на парковке стояло 7 автомобилей.

Задача для третьей схемы ($7 - 2 = 5$):
Мама испекла 7 пирожков. 2 пирожка были с капустой, а остальные — с яблоками. Сколько пирожков с яблоками испекла мама?
Решение: $7 - 2 = 5$ (пирожков).
Ответ: Мама испекла 5 пирожков с яблоками.

6 а) Найди по схеме неизвестное число. Что ты замечаешь?

Схема 1: $7 = 5 + ?$

Схема 2: $? = 5 + 2$

Схема 3: $7 = ? + 2$

б) Придумай задачи, для которых могли бы подойти данные схемы.

8 На сколько:

а) 7 больше, чем 4

б) 5 меньше, чем 9

8 меньше, чем 10

10 больше, чем 6

а)

Чтобы определить, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо найти разность между ними, то есть вычесть из большего числа меньшее.
Для первой пары чисел 7 и 4:
$7 - 4 = 3$
Значит, 7 больше, чем 4, на 3.
Ответ: 3

Для второй пары чисел 8 и 10:
$10 - 8 = 2$
Значит, 8 меньше, чем 10, на 2.
Ответ: 2

б)

Для первой пары чисел 5 и 9:
$9 - 5 = 4$
Значит, 5 меньше, чем 9, на 4.
Ответ: 4

Для второй пары чисел 10 и 6:
$10 - 6 = 4$
Значит, 10 больше, чем 6, на 4.
Ответ: 4

8 На сколько:

а) 7 больше, чем 4 $7-4$

8 меньше, чем 10 $10-8$

б) 5 меньше, чем 9 $9-5$

10 больше, чем 6 $10-6$

9 a) На кормушке было 9 воробьёв и 6 синичек. На сколько воробьёв было больше, чем синичек?

б) В пруду плавали 4 гуся и 7 уток. На сколько гусей было меньше, чем уток?

а)

Чтобы определить, на сколько воробьёв было больше, чем синичек, нужно из количества воробьёв вычесть количество синичек.

Количество воробьёв — 9.
Количество синичек — 6.

Выполним вычитание: $9 - 6 = 3$.

Ответ: воробьёв было на 3 больше, чем синичек.

б)

Чтобы определить, на сколько гусей было меньше, чем уток, нужно из количества уток вычесть количество гусей.

Количество уток — 7.
Количество гусей — 4.

Выполним вычитание: $7 - 4 = 3$.

Ответ: гусей было на 3 меньше, чем уток.

9 а) На кормушке было 9 воробьёв и 6 синичек. На сколько воробьёв было больше, чем синичек?

б) В пруду плавали 4 гуся и 7 уток. На сколько гусей было меньше, чем уток?

10 Увеличь:

а) 5 на 3

б) 7 на 2

Чтобы увеличить число 5 на 3, необходимо к 5 прибавить 3. Эта операция называется сложением.

Запишем математическое выражение и найдем его значение:

$5 + 3 = 8$

Таким образом, увеличив 5 на 3, мы получаем 8.

Ответ: 8

Чтобы увеличить число 7 на 2, необходимо к 7 прибавить 2. Эта операция также является сложением.

Запишем математическое выражение и найдем его значение:

$7 + 2 = 9$

Таким образом, увеличив 7 на 2, мы получаем 9.

Ответ: 9

10 Увеличь:

а) $5$ на $3$

б) $7$ на $2$

11 Уменьши:

а) 9 на 4

б) 10 на 3

Задание "Уменьши 9 на 4" означает, что нужно найти число, которое на 4 меньше, чем 9. Для этого необходимо выполнить действие вычитания.

$9 - 4 = 5$

Ответ: 5

Чтобы уменьшить число 10 на 3, нужно из 10 вычесть 3. Эта операция называется вычитанием.

$10 - 3 = 7$

Ответ: 7

11 Уменьши:

а) 9 на 4

б) 10 на 3

12 а) В парке растут 9 лип, а дубов – на 2 меньше. Сколько дубов растёт в парке?

б) В спортивном зале было 5 мячей, а ракеток – на 3 больше. Сколько ракеток было в спортивном зале?

в) Масса арбуза 4 кг, что на 1 кг меньше массы дыни. Чему равна масса дыни?

г) На столе лежало 7 тетрадей. Их было на 3 больше, чем книг. Сколько книг лежало на столе?

а) Чтобы узнать, сколько дубов растёт в парке, нужно из количества лип вычесть 2, так как дубов на 2 меньше.
$9 - 2 = 7$ (дубов)
Ответ: 7 дубов.

б) Чтобы найти количество ракеток, нужно к количеству мячей прибавить 3, поскольку ракеток на 3 больше.
$5 + 3 = 8$ (ракеток)
Ответ: 8 ракеток.

в) Условие "масса арбуза 4 кг, что на 1 кг меньше массы дыни" означает, что дыня на 1 кг тяжелее арбуза. Чтобы найти массу дыни, нужно к массе арбуза прибавить 1 кг.
$4 + 1 = 5$ (кг)
Ответ: 5 кг.

г) Условие "тетрадей было на 3 больше, чем книг" означает, что книг было на 3 меньше, чем тетрадей. Чтобы найти количество книг, нужно из количества тетрадей вычесть 3.
$7 - 3 = 4$ (книги)
Ответ: 4 книги.

12 а) В парке растут 9 лип, а дубов - на 2 меньше. Сколько дубов растёт в парке?

б) В спортивном зале было 5 мячей, а ракеток – на 3 больше. Сколько ракеток было в спортивном зале?

в) Масса арбуза 4 кг, что на 1 кг меньше массы дыни. Чему равна масса дыни?

г) На столе лежало 7 тетрадей. Их было на 3 больше, чем книг. Сколько книг лежало на столе?