Страница 41, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон



Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: жёлтый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-106316-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 1 классе
ч. 2. Cтраница 41

№6 (с. 41)
Условие 2023. №6 (с. 41)
скриншот условия

6 Выполни преобразования и найди ответ.
a) $3 - 1 + 2 = \square$
б) $2 + 1 - 2 = \square$
Решение 2(2023). №6 (с. 41)
а)
В первой рамке дано 3 зеленых круга. Это наше начальное число.
Первое действие — вычесть 1. Отнимаем 1 от начального числа: $3 - 1 = 2$. В средней рамке будет 2 зеленых круга.
Второе действие — прибавить 2. К результату предыдущего действия прибавляем 2: $2 + 2 = 4$. В последней рамке будет 4 зеленых круга.
Таким образом, решим пример: $3 - 1 + 2 = 4$.
Ответ: 4
б)
В первой рамке дано 2 желтых квадрата. Это наше начальное число.
Первое действие — прибавить 1. Прибавляем 1 к начальному числу: $2 + 1 = 3$. В средней рамке будет 3 желтых квадрата.
Второе действие — вычесть 2. От результата предыдущего действия отнимаем 2: $3 - 2 = 1$. В последней рамке будет 1 желтый квадрат.
Таким образом, решим пример: $2 + 1 - 2 = 1$.
Ответ: 1
Условие 2020-2022. №6 (с. 41)
скриншот условия

6 Выполни преобразования и найди ответ.
a) $3 - 1 + 2 = \square$
б) $2 + 1 - 2 = \square$
Решение 2020-2022. №6 (с. 41)


№7 (с. 41)
Условие 2023. №7 (с. 41)
скриншот условия

7 Раскрась так, чтобы фигуры одной формы были одного цвета.
Как называются фигуры, раскрашенные красным цветом, жёлтым, зелёным?
Решение 2(2023). №7 (с. 41)
В этом задании нужно сначала мысленно раскрасить фигуры по заданному правилу, а затем назвать их. Правило гласит: фигуры одной формы должны быть одного цвета. На изображении уже есть примеры:
- Один из цилиндров раскрашен в красный цвет.
- Один из конусов раскрашен в жёлтый цвет.
- Шар раскрашен в зелёный цвет.
Следуя этому правилу, все остальные фигуры на изображении, имеющие форму цилиндра, нужно раскрасить в красный цвет. Все конусы — в жёлтый. Все шары и круги — в зелёный.
Теперь можно ответить на вопрос о названиях фигур для каждого цвета.
Фигуры, раскрашенные красным цветом
Красным цветом раскрашены все фигуры, имеющие форму цилиндра. Это объёмное тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями (основаниями).
Ответ: цилиндры.
Фигуры, раскрашенные жёлтым цветом
Жёлтым цветом раскрашены все фигуры, имеющие форму конуса. Это объёмное тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины) и проходящих через плоскую поверхность (основание).
Ответ: конусы.
Фигуры, раскрашенные зелёным цветом
Зелёным цветом раскрашены шар и круги. Шар — это геометрическое тело, все точки которого находятся на расстоянии не более определённого от центра. Круг — это плоская фигура, ограниченная окружностью, а также проекция шара на плоскость. В данном задании они объединены в одну группу.
Ответ: шары и круги.
Условие 2020-2022. №7 (с. 41)
скриншот условия

7 Раскрась так, чтобы фигуры одной формы были раскрашены одним цветом.
Как называются фигуры, раскрашенные красным цветом, жёлтым, зелёным?
Решение 2020-2022. №7 (с. 41)

№8 (с. 41)
Условие 2023. №8 (с. 41)
скриншот условия

8 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.
$6 - 4 = $
$7 + 8 = $
$10 - 2 = $
Решение 2(2023). №8 (с. 41)
6 – 4
Чтобы решить этот пример с помощью линейки как числового отрезка, нужно найти на ней отметку с числом 6. Поскольку действие — вычитание, мы должны двигаться влево (в сторону уменьшения чисел). Отсчитываем от 6 четыре деления влево: первое деление — 5, второе — 4, третье — 3, четвертое — 2. Мы остановились на отметке 2.
Таким образом, $6 - 4 = 2$.
Ответ: 2.
7 + 8
Находим на линейке число 7. Действие — сложение, поэтому будем двигаться вправо (в сторону увеличения чисел) на 8 делений. Начинаем движение от 7 и отсчитываем 8 шагов: 1-й шаг — 8, 2-й — 9, 3-й — 10, 4-й — 11, 5-й — 12, 6-й — 13, 7-й — 14, 8-й — 15. Мы остановились на отметке 15.
Таким образом, $7 + 8 = 15$.
Ответ: 15.
10 – 2
Находим на линейке число 10. Знак минус указывает, что нужно двигаться влево на 2 деления. Отсчитываем от 10 два деления влево: первый шаг — 9, второй шаг — 8. Мы остановились на отметке 8.
Таким образом, $10 - 2 = 8$.
Ответ: 8.
Условие 2020-2022. №8 (с. 41)
скриншот условия

8* Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.
$6 - 4 = $
$7 + 8 = $
$10 - 2 = $
Решение 2020-2022. №8 (с. 41)

№1 (с. 41)
Условие 2023. №1 (с. 41)
скриншот условия

1. Найди и соедини линией равные фигуры.
2. Выполни действия.
$1 + 5 - 2 = \square$
$9 - 5 - 1 = \square$
$4 - 0 + 4 = \square$
$8 - 6 + 3 = \square$
$5 + 2 + 0 = \square$
$3 + 4 - 7 = \square$
Решение 2(2023). №1 (с. 41)
1. Найди и соедини линией равные фигуры.
Равные фигуры — это фигуры, которые полностью совпадают при наложении друг на друга. Чтобы определить, равны ли фигуры, мы можем их мысленно поворачивать или зеркально отражать.
Проанализируем фигуры на изображении:
1. Сравним фигуры, состоящие из 5 клеток (а, б, в, г, д).
Фигуры а, г и д имеют одинаковую L-образную форму. Фигура г является зеркальным отражением фигуры а. Фигура д получается, если повернуть фигуру а на 180°. Таким образом, фигуры а, г и д равны между собой.
Фигуры б и в имеют уникальные формы и не равны ни друг другу, ни другим фигурам.
2. Сравним фигуры, состоящие из 6 клеток (е, ж).
Фигура ж является зеркальным отражением фигуры е. Это означает, что они имеют одинаковую форму и размер, следовательно, они равны.
Таким образом, на рисунке есть две группы равных фигур, которые нужно соединить.
Ответ: Равными являются фигуры в группах (а, г, д) и (е, ж).
2. Выполни действия.
Необходимо вычислить значения выражений, выполняя действия последовательно слева направо.
$1 + 5 - 2 = 6 - 2 = 4$
$8 - 6 + 3 = 2 + 3 = 5$
$9 - 5 - 1 = 4 - 1 = 3$
$5 + 2 + 0 = 7 + 0 = 7$
$4 - 0 + 4 = 4 + 4 = 8$
$3 + 4 - 7 = 7 - 7 = 0$
Ответ:
$1 + 5 - 2 = 4$
$8 - 6 + 3 = 5$
$9 - 5 - 1 = 3$
$5 + 2 + 0 = 7$
$4 - 0 + 4 = 8$
$3 + 4 - 7 = 0$
Условие 2020-2022. №1 (с. 41)
скриншот условия

1. Найди и соедини линией равные фигуры.
2. Выполни действия.
$1 + 5 - 2 = $
$9 - 5 - 1 = $
$4 - 0 + 4 = $
$8 - 6 + 3 = $
$5 + 2 + 0 = $
$3 + 4 - 7 = $
Решение 2020-2022. №1 (с. 41)

№2 (с. 41)
Условие 2023. №2 (с. 41)
скриншот условия

1. Найди и соедини линией равные фигуры.
2. Выполни действия.
$3 + 6 - 0 = []$
$0 + 3 + 5 = []$
$5 - 4 + 2 = []$
$8 - 1 - 6 = []$
$9 - 7 - 2 = []$
$1 + 8 + 0 = []$
Решение 2(2023). №2 (с. 41)
1. Найди и соедини линией равные фигуры.
Чтобы найти равные фигуры, нужно искать те, которые имеют одинаковую форму и размер. Такие фигуры можно мысленно повернуть или отразить (перевернуть как в зеркале), и они полностью совпадут. В этом задании есть четыре пары равных (конгруэнтных) фигур.
- Фигура б и Фигура ж: Эти две фигуры полностью идентичны. Каждая представляет собой прямоугольник размером 4 на 2 клетки, из длинной стороны которого вырезан V-образный паз. Если переместить фигуру 'б', она в точности совпадет с фигурой 'ж'.
- Фигура в и Фигура з: Эти фигуры могут показаться разными, но они равны. Фигура 'в' — это квадрат 2x2 с присоединенным сбоку треугольником. Фигура 'з' — это прямоугольник 3x2 с вырезанным сбоку треугольником. Если фигуру 'з' повернуть на 90 градусов против часовой стрелки, а затем отразить по вертикали, она совпадет с фигурой 'в'. Обе фигуры состоят из 5 квадратных клеток.
- Фигура г и Фигура д: Эти фигуры являются равными, хотя и выглядят по-разному. Их можно составить из одних и тех же частей (они равносоставленные), и при наложении после поворота и перемещения они совпадут. Площадь каждой из этих фигур равна 6 квадратным клеткам.
- Фигура а и Фигура е: Эти фигуры также образуют пару. Фигура 'а' — это симметричный "конверт". Если фигуру 'е' мысленно разрезать и пересобрать, можно получить фигуру 'а'. Они обе имеют одинаковую площадь.
Ответ: Пары равных фигур: а и е; б и ж; в и з; г и д.
2. Выполни действия.
Для решения примеров нужно последовательно выполнить математические действия сложения (+) и вычитания (-), двигаясь слева направо.
- $3 + 6 - 0 = 9 - 0 = 9$
- $8 - 1 - 6 = 7 - 6 = 1$
- $0 + 3 + 5 = 3 + 5 = 8$
- $9 - 7 - 2 = 2 - 2 = 0$
- $5 - 4 + 2 = 1 + 2 = 3$
- $1 + 8 + 0 = 9 + 0 = 9$
Ответ:
$3 + 6 - 0 = 9$
$8 - 1 - 6 = 1$
$0 + 3 + 5 = 8$
$9 - 7 - 2 = 0$
$5 - 4 + 2 = 3$
$1 + 8 + 0 = 9$
Условие 2020-2022. №2 (с. 41)
скриншот условия

2 1. Найди и соедини линией равные фигуры.
2. Выполни действия.
$3 + 6 - 0 = \Box$
$0 + 3 + 5 = \Box$
$5 - 4 + 2 = \Box$
$8 - 1 - 6 = \Box$
$9 - 7 - 2 = \Box$
$1 + 8 + 0 = \Box$
Решение 2020-2022. №2 (с. 41)


№3 (с. 41)
Условие 2023. №3 (с. 41)
скриншот условия

3. Вставь пропущенные буквы.
$B = \square + \square + \square$
$\square - K = \square + \square$
$\square - C - M = \square$
$C + K = \square - \square$
Решение 2(2023). №3 (с. 41)
$B = \square + \square + \square$
На рисунке мы видим большой треугольник, который обозначен буквой $B$. Он представляет собой "целое". Этот большой треугольник разделен на три меньших треугольника, обозначенных буквами $M$, $C$ и $K$. Они являются "частями" целого. Чтобы найти целое, необходимо сложить все его части.
$B = M + C + K$
Ответ: $B = M + C + K$
$\square - K = \square + \square$
Это выражение показывает взаимосвязь между целым и его частями. Если из целого ($B$) вычесть одну из его частей ($K$), то результатом будет сумма двух оставшихся частей ($M$ и $C$).
$B - K = M + C$
Ответ: $B - K = M + C$
$\square - C - M = \square$
Продолжая логику, если из целого ($B$) вычесть две его части ($C$ и $M$), то в результате останется третья, последняя часть ($K$).
$B - C - M = K$
Ответ: $B - C - M = K$
$C + K = \square - \square$
Сумма двух частей ($C$ и $K$) может быть найдена, если из целого ($B$) вычесть оставшуюся третью часть ($M$). Это следует из основного равенства $B = M + C + K$, которое можно преобразовать в $B - M = C + K$.
$C + K = B - M$
Ответ: $C + K = B - M$
Условие 2020-2022. №3 (с. 41)
скриншот условия

3 Вставь пропущенные буквы.
$B = \Box + \Box + \Box$
$\Box - K = \Box + \Box$
$\Box - C - M = \Box$
$C + K = \Box - \Box$
Решение 2020-2022. №3 (с. 41)

№4 (с. 41)
Условие 2023. №4 (с. 41)
скриншот условия

4 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.
Квадрат со стрелкой: $\nearrow$
Квадрат со стрелкой: $\uparrow$
Квадрат со стрелкой: $\nwarrow$
Квадрат со стрелкой: $\leftarrow$
Квадрат со стрелкой: $\searrow$
Пустой красный квадрат.
Пустой красный квадрат.
Пустой красный квадрат.
Решение 2(2023). №4 (с. 41)
Для того чтобы продолжить ряд, необходимо определить закономерность в последовательности изображений. В каждом квадрате нарисована стрелка, которая меняет свое направление. Проанализируем изменение положения стрелки от одного квадрата к другому:
- Первая стрелка указывает по диагонали вверх и вправо.
- Вторая стрелка указывает вертикально вверх.
- Третья стрелка указывает по диагонали вверх и влево.
- Четвертая стрелка указывает горизонтально влево.
- Пятая стрелка указывает по диагонали вниз и влево.
Можно заметить, что каждая следующая стрелка повернута относительно предыдущей на угол $45^\circ$ против часовой стрелки. Это похоже на движение по условному циферблату с 8 основными направлениями.
Продолжим эту последовательность, применяя то же правило:
- Шестой квадрат: Поворачиваем последнюю стрелку (указывающую вниз-влево) еще на $45^\circ$ против часовой стрелки. Она будет указывать строго вниз.
- Седьмой квадрат: Следующий поворот на $45^\circ$ против часовой стрелки от положения "вниз" направит стрелку по диагонали вниз-вправо.
- Восьмой квадрат: И последний требуемый поворот на $45^\circ$ против часовой стрелки направит стрелку строго вправо.
Ответ:
Условие 2020-2022. №4 (с. 41)
скриншот условия

4* Продолжи ряд, сохраняя закономерность.
Изображены следующие элементы:
Квадрат 1: Диагональная линия от нижнего левого угла к верхнему правому углу со стрелкой, указывающей в верхний правый угол.
Квадрат 2: Вертикальная линия по центру со стрелкой, указывающей вверх.
Квадрат 3: Диагональная линия от верхнего левого угла к нижнему правому углу со стрелкой, указывающей в нижний правый угол.
Квадрат 4: Горизонтальная линия по центру со стрелкой, указывающей влево.
Квадрат 5: Диагональная линия от нижнего левого угла к верхнему правому углу со стрелкой, указывающей в верхний правый угол.
Квадрат 6: Пустой квадрат с красной рамкой.
Квадрат 7: Пустой квадрат с красной рамкой.
Квадрат 8: Пустой квадрат с красной рамкой.
Решение 2020-2022. №4 (с. 41)

№1 (с. 41)
Условие 2023. №1 (с. 41)
скриншот условия

1. Заполни таблицу.
36
52
2. Преобразуй единицы длины.
$1 \text{ дм } 8 \text{ см } = \text{\_\_\_} \text{ см}$
$46 \text{ см } = \text{\_\_\_} \text{ дм } \text{\_\_\_} \text{ см}$
$7 \text{ дм } 5 \text{ см } = \text{\_\_\_} \text{ см}$
$97 \text{ см } = \text{\_\_\_} \text{ дм } \text{\_\_\_} \text{ см}$
Решение 2(2023). №1 (с. 41)
Чтобы заполнить таблицу, нужно определить правило, по которому числа связаны с рисунками. В этой задаче каждый треугольник (△) представляет собой десяток (число 10), а каждая точка (●) — единицу (число 1). Исходя из этого правила, заполним пустые ячейки.
- Заполнение пустых ячеек с числами (верхний ряд):
- Во втором столбце изображено 7 треугольников (7 десятков) и 6 точек (6 единиц). Таким образом, число равно $7 \times 10 + 6 = 76$.
- В четвертом столбце изображено 6 треугольников (6 десятков) и 7 точек (7 единиц). Таким образом, число равно $6 \times 10 + 7 = 67$.
- Заполнение пустых ячеек с рисунками (нижний ряд):
- Для числа 36 в первом столбце необходимо представить его в виде десятков и единиц: 3 десятка и 6 единиц. Это соответствует рисунку из 3 треугольников и 6 точек.
- Для числа 52 в третьем столбце необходимо представить его в виде десятков и единиц: 5 десятков и 2 единицы. Это соответствует рисунку из 5 треугольников и 2 точек.
Ответ: Пропущенные числа в верхней строке — 76 и 67. Пропущенные рисунки в нижней строке: для числа 36 — 3 треугольника и 6 точек; для числа 52 — 5 треугольников и 2 точки.
2. Преобразуй единицы длины.Для выполнения этого задания используется соотношение между дециметрами (дм) и сантиметрами (см): $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
1 дм 8 см =Переводим дециметры в сантиметры и прибавляем оставшиеся сантиметры.
$1 \text{ дм } 8 \text{ см} = 1 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 18 \text{ см}$.
Ответ: 18 см.
7 дм 5 см =Аналогично первому примеру, переводим дециметры в сантиметры.
$7 \text{ дм } 5 \text{ см} = 7 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 70 \text{ см} + 5 \text{ см} = 75 \text{ см}$.
Ответ: 75 см.
46 см =Для обратного перевода выделяем в числе сантиметров количество полных десятков. Это число будет равно количеству дециметров, а остаток — количеству сантиметров.
$46 \text{ см} = 40 \text{ см} + 6 \text{ см} = 4 \text{ дм } 6 \text{ см}$.
Ответ: 4 дм 6 см.
97 см =Действуем так же, как в предыдущем примере.
$97 \text{ см} = 90 \text{ см} + 7 \text{ см} = 9 \text{ дм } 7 \text{ см}$.
Ответ: 9 дм 7 см.
Условие 2020-2022. №1 (с. 41)
скриншот условия

1. Заполни таблицу.
Ячейки верхнего ряда (слева направо): 36, (пусто), 52, (пусто)
Ячейки нижнего ряда (слева направо): (пусто), 7 треугольников и 4 точки, (пусто), 6 треугольников и 5 точек
2. Преобразуй единицы длины.
$1 \text{ дм } 8 \text{ см } = \_ \text{ см}$
$7 \text{ дм } 5 \text{ см } = \_ \text{ см}$
$46 \text{ см } = \_ \text{ дм } \_ \text{ см}$
$97 \text{ см } = \_ \text{ дм } \_ \text{ см}$
Решение 2020-2022. №1 (с. 41)

№2 (с. 41)
Условие 2023. №2 (с. 41)
скриншот условия


27 | 43 | ||
$\triangle\triangle\triangle$ $\triangle\triangle\triangle$ $\triangle\triangle\triangle$ $\cdot\cdot\cdot$ | $\triangle\triangle\triangle$ $\triangle\triangle\triangle$ $\cdot\cdot$ |
3 дм 9 см = см
8 дм 4 см = см
25 см = дм см
68 см = дм см
Решение 2(2023). №2 (с. 41)
Для решения этой задачи нужно определить правило, по которому числам сопоставляются изображения. Рассматривая заполненные ячейки, можно сделать вывод, что треугольники (▲) обозначают десятки, а точки (●) — единицы.
- В первой колонке мы видим 9 треугольников и 6 точек. Это соответствует 9 десяткам и 6 единицам, то есть числу 96. Это число нужно вписать в пустую ячейку над рисунком.
- В третьей колонке изображено 6 треугольников и 7 точек. Это соответствует 6 десяткам и 7 единицам, то есть числу 67. Это число нужно вписать в пустую ячейку над рисунком.
- Во второй колонке дано число 27. Оно состоит из 2 десятков и 7 единиц. Следовательно, в ячейке под ним нужно нарисовать 2 треугольника и 7 точек.
- В четвертой колонке дано число 43. Оно состоит из 4 десятков и 3 единиц. Следовательно, в ячейке под ним нужно нарисовать 4 треугольника и 3 точки.
Ответ: В пустые ячейки в верхнем ряду следует вписать числа 96 и 67. В пустые ячейки в нижнем ряду следует нарисовать: под числом 27 — 2 треугольника и 7 точек; под числом 43 — 4 треугольника и 3 точки.
2. Преобразуй единицы длины.Для преобразования единиц длины используется основное соотношение: $1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметрам (см)}$.
3 дм 9 см = ___ см
Чтобы перевести дециметры в сантиметры, умножаем количество дециметров на 10. Затем прибавляем оставшиеся сантиметры.
$3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$
$30 \text{ см} + 9 \text{ см} = 39 \text{ см}$
Ответ: 39 см
8 дм 4 см = ___ см
Действуем аналогично.
$8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$
$80 \text{ см} + 4 \text{ см} = 84 \text{ см}$
Ответ: 84 см
25 см = ___ дм ___ см
Чтобы перевести сантиметры в дециметры и сантиметры, нужно разделить число сантиметров на 10. Целая часть от деления покажет количество дециметров, а остаток — количество сантиметров.
$25 \div 10 = 2$ (остаток $5$)
Таким образом, $25 \text{ см} = 2 \text{ дм} \ 5 \text{ см}$.
Ответ: 2 дм 5 см
68 см = ___ дм ___ см
Действуем аналогично.
$68 \div 10 = 6$ (остаток $8$)
Таким образом, $68 \text{ см} = 6 \text{ дм} \ 8 \text{ см}$.
Ответ: 6 дм 8 см
Условие 2020-2022. №2 (с. 41)
скриншот условия

1. Заполни таблицу.
Содержимое таблицы:
Верхняя строка: [пусто], 27, [пусто], 43
Нижняя строка:
Первая ячейка: 9 треугольников, 2 точки
Вторая ячейка: [пусто]
Третья ячейка: 6 треугольников, 2 точки
Четвертая ячейка: [пусто]
2. Преобразуй единицы длины.
$3 \text{ дм } 9 \text{ см } = \Box \text{ см}$
$25 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$
$8 \text{ дм } 4 \text{ см } = \Box \text{ см}$
$68 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$
Решение 2020-2022. №2 (с. 41)

№3 (с. 41)
Условие 2023. №3 (с. 41)
скриншот условия

3 $x + 3 = 18$
$x - 4 = 12$
$17 - x = 15$
Решение 2(2023). №3 (с. 41)
$x + 3 = 18$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 18 - 3$
$x = 15$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$15 + 3 = 18$
$18 = 18$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $15$
$x - 4 = 12$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
$x = 12 + 4$
$x = 16$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$16 - 4 = 12$
$12 = 12$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $16$
$17 - x = 15$
В этом уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 17 - 15$
$x = 2$
Выполним проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$17 - 2 = 15$
$15 = 15$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $2$
Условие 2020-2022. №3 (с. 41)
скриншот условия

3 $x + 3 = 18$
$x - 4 = 12$
$17 - x = 15$
Решение 2020-2022. №3 (с. 41)

№4 (с. 41)
Условие 2023. №4 (с. 41)
скриншот условия

4 Найди закономерность и заполни таблицу.
а) 15 45 75 25
11 31 91
14 34 74 24
б) 52 56 59
32 38 39 37
92 96 93
Решение 2(2023). №4 (с. 41)
а) Для нахождения закономерности в первой таблице, рассмотрим числа в каждом столбце. Обозначим число в первой строке как $A$, во второй — как $B$, и в третьей — как $C$.
Рассмотрим первый столбец: $A = 15$, $B = 11$, $C = 14$.
Проверим различные арифметические операции между ними. Например, найдем сумму чисел в первых двух строках: $A + B = 15 + 11 = 26$. Сравним это с числом в третьей строке, $C = 14$. Разница составляет $26 - 14 = 12$.
Сформулируем гипотезу: сумма чисел в первой и второй строке на 12 больше, чем число в третьей строке. Математически это можно записать как:
$A + B = C + 12$
Теперь применим это правило, чтобы найти пропущенные числа в таблице.
- Второй столбец:
Дано: $A=45$, $C=34$. Нужно найти $B$.
$45 + B = 34 + 12$
$45 + B = 46$
$B = 46 - 45 = 1$ - Третий столбец:
Дано: $B=31$, $C=74$. Нужно найти $A$.
$A + 31 = 74 + 12$
$A + 31 = 86$
$A = 86 - 31 = 55$ - Четвертый столбец:
Дано: $A=75$, $B=91$. Нужно найти $C$.
$75 + 91 = C + 12$
$166 = C + 12$
$C = 166 - 12 = 154$ - Пятый столбец:
Дано: $A=25$, $C=24$. Нужно найти $B$.
$25 + B = 24 + 12$
$25 + B = 36$
$B = 36 - 25 = 11$
Заполненная таблица выглядит так:
15 | 45 | 55 | 75 | 25 |
11 | 1 | 31 | 91 | 11 |
14 | 34 | 74 | 154 | 24 |
Ответ: пропущенные числа: 55 (в первой строке), 1 и 11 (во второй строке), 154 (в третьей строке).
б) Для второй таблицы найдем другую закономерность. Снова обозначим числа в строках как $A$, $B$ и $C$.
Рассмотрим первый столбец: $A = 52$, $B = 32$, $C = 92$.
Обратим внимание на цифры, из которых состоят числа. У всех чисел в этом столбце последняя цифра (цифра в разряде единиц) одинакова и равна 2.
Теперь посмотрим на первые цифры (цифры в разряде десятков). Обозначим их $A_t, B_t, C_t$.
$A_t = 5$, $B_t = 3$, $C_t = 9$.
Проверим, есть ли между ними связь. $5 + 3 = 8$. Это на 1 меньше, чем $C_t=9$.
Сформулируем гипотезу:
1. В каждом столбце все три числа имеют одинаковую последнюю цифру (цифру единиц).
2. Сумма цифр десятков первого и второго числа плюс 1 равна цифре десятков третьего числа: $A_t + B_t + 1 = C_t$.
Проверим эту закономерность на других столбцах, где есть данные, и найдем пропущенные числа. Из данных в таблице можно заметить, что цифра десятков в первой строке всегда 5, а во второй — 3. Проверим, соответствует ли это нашему правилу: $5 + 3 + 1 = 9$. Да, значит цифра десятков в третьей строке должна быть всегда 9. Используем эти правила:
- В первой строке цифра десятков — 5.
- Во второй строке цифра десятков — 3.
- В третьей строке цифра десятков — 9.
- Цифра единиц одинакова для всего столбца.
- Второй столбец:
Дано $B=38$. Значит, цифра единиц для этого столбца — 8.
$A = 50 + 8 = 58$
$C = 90 + 8 = 98$ - Третий столбец:
Дано $A=56$ и $C=96$. Значит, цифра единиц для этого столбца — 6.
$B = 30 + 6 = 36$ - Четвертый столбец:
Дано $A=59$ и $B=39$. Значит, цифра единиц для этого столбца — 9.
$C = 90 + 9 = 99$ - Пятый столбец:
Дано $C=93$. Значит, цифра единиц для этого столбца — 3.
$A = 50 + 3 = 53$
$B = 30 + 3 = 33$ - Шестой столбец:
Дано $B=37$. Значит, цифра единиц для этого столбца — 7.
$A = 50 + 7 = 57$
$C = 90 + 7 = 97$
Заполненная таблица выглядит так:
52 | 58 | 56 | 59 | 53 | 57 |
32 | 38 | 36 | 39 | 33 | 37 |
92 | 98 | 96 | 99 | 93 | 97 |
Ответ: пропущенные числа: 58, 53, 57 (в первой строке), 36, 33 (во второй строке), 98, 99, 97 (в третьей строке).
Условие 2020-2022. №4 (с. 41)
скриншот условия

4 Найди закономерность и заполни таблицу.
а) 15 45 [ ] 75 25
[ ] 11 [ ] 31 91
14 [ ] 34 74 24
б) 52 [ ] 56 59 [ ]
32 38 [ ] 39 37
92 [ ] 96 93 [ ]
Решение 2020-2022. №4 (с. 41)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.