Страница 40, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон



Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: жёлтый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-106316-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 1 классе
ч. 2. Cтраница 40

№1 (с. 40)
Условие 2023. №1 (с. 40)
скриншот условия

1 Найди с помощью числового отрезка число, предыдущее для числа 2, и число, последующее для числа 2.
$2 - \Box = \Box$
предыдущее
$2 + \Box = \Box$
последующее
Решение 2(2023). №1 (с. 40)
предыдущее
Чтобы найти число, предыдущее для числа 2, нужно посмотреть на числовой отрезок. Число, которое стоит непосредственно слева от 2, является предыдущим. На отрезке слева от 2 стоит число 1. Это также можно найти, вычтя 1 из 2.
Заполним пропуски в выражении:
$2 - 1 = 1$
Предыдущее число для 2 — это 1.
Ответ: 1
последующее
Чтобы найти число, последующее для числа 2, нужно посмотреть на числовой отрезок. Число, которое стоит непосредственно справа от 2, является последующим. На отрезке справа от 2 стоит число 3. Это также можно найти, прибавив 1 к 2.
Заполним пропуски в выражении:
$2 + 1 = 3$
Последующее число для 2 — это 3.
Ответ: 3
Условие 2020-2022. №1 (с. 40)
скриншот условия

1 Найди с помощью числового отрезка число, предыдущее для числа 2, и число, последующее для числа 2.
$2 - \Box = \Box$
предыдущее
$2 + \Box = \Box$
последующее
Решение 2020-2022. №1 (с. 40)

№2 (с. 40)
Условие 2023. №2 (с. 40)
скриншот условия

2 Используя линейку, найди для нескольких чисел, которые ты знаешь, предыдущее и последующее числа.
Решение 2(2023). №2 (с. 40)
Чтобы найти предыдущее и последующее числа для любого числа, можно использовать линейку как числовую прямую. Предыдущее число — это то, которое при счёте идёт прямо перед нашим числом; оно на 1 меньше. На линейке оно расположено слева. Последующее число — это то, которое при счёте идёт сразу за нашим числом; оно на 1 больше. На линейке оно расположено справа.
Рассмотрим это на нескольких примерах.
Для числа 5
Найдём на линейке число 5. Число, которое стоит слева от него — это 4. Это предыдущее число. Чтобы его найти, нужно вычесть единицу: $5 - 1 = 4$.
Число, которое стоит справа от 5 — это 6. Это последующее число. Чтобы его найти, нужно прибавить единицу: $5 + 1 = 6$.
Ответ: для числа 5 предыдущее число — 4, а последующее — 6.
Для числа 8
Найдём на линейке число 8. Предыдущее для него число (слева) — это 7, так как $8 - 1 = 7$.
Последующее для него число (справа) — это 9, так как $8 + 1 = 9$.
Ответ: для числа 8 предыдущее число — 7, а последующее — 9.
Для числа 13
Предыдущее число для 13 — это число, которое на единицу меньше: $13 - 1 = 12$.
Последующее число для 13 — это число, которое на единицу больше: $13 + 1 = 14$.
Ответ: для числа 13 предыдущее число — 12, а последующее — 14.
Условие 2020-2022. №2 (с. 40)
скриншот условия

2 Используя линейку, найди для нескольких чисел, которые ты знаешь, предыдущее и последующее числа.
Решение 2020-2022. №2 (с. 40)

№3 (с. 40)
Условие 2023. №3 (с. 40)
скриншот условия

3 Запиши числа 2, 3, 4 в виде суммы единиц.
$2 = \square + \square$
$3 = \square + \square + \square$
$4 = \square + \square + \square + \square$
Решение 2(2023). №3 (с. 40)
Чтобы записать число в виде суммы единиц, нужно представить это число как результат сложения необходимого количества единиц. Это показывает, из скольких единиц состоит число.
Для числа 2:
Число 2 состоит из двух единиц. Следовательно, мы можем записать его как сумму двух единиц.
$2 = 1 + 1$
Ответ: $1 + 1$
Для числа 3:
Число 3 состоит из трех единиц. Таким образом, его можно представить в виде суммы трех единиц.
$3 = 1 + 1 + 1$
Ответ: $1 + 1 + 1$
Для числа 4:
Число 4 состоит из четырех единиц. Запишем его в виде суммы четырех единиц.
$4 = 1 + 1 + 1 + 1$
Ответ: $1 + 1 + 1 + 1$
Условие 2020-2022. №3 (с. 40)
скриншот условия

Запиши числа 2, 3, 4 в виде суммы единиц.
$2 = \square + \square$
$3 = \square + \square + \square$
$4 = \square + \square + \square + \square$
Решение 2020-2022. №3 (с. 40)

№4 (с. 40)
Условие 2023. №4 (с. 40)
скриншот условия

4 Выполни действия с помощью числового отрезка.
a) 1 2 3 4
$3 - 2 = \square$
б) 1 2 3 4
$2 + 2 = \square$
в) 1 2 3 4
$1 + 3 = \square$
г) 1 2 3 4
$4 - 2 = \square$
Решение 2(2023). №4 (с. 40)
а) Чтобы найти разность $3 - 2$ с помощью числового отрезка, нужно найти на нем число 3. Знак "минус" означает, что мы будем двигаться влево. Двигаемся от числа 3 на 2 единицы влево: один шаг до 2, второй шаг до 1. Мы оказываемся на отметке 1. Следовательно, $3 - 2 = 1$.
Ответ: 1
б) Чтобы найти сумму $2 + 2$ с помощью числового отрезка, нужно найти на нем число 2. Знак "плюс" означает, что мы будем двигаться вправо. Двигаемся от числа 2 на 2 единицы вправо: один шаг до 3, второй шаг до 4. Мы оказываемся на отметке 4. Следовательно, $2 + 2 = 4$.
Ответ: 4
в) Чтобы найти сумму $1 + 3$ с помощью числового отрезка, нужно найти на нем число 1. Знак "плюс" означает, что мы будем двигаться вправо. Двигаемся от числа 1 на 3 единицы вправо: первый шаг до 2, второй шаг до 3, третий шаг до 4. Мы оказываемся на отметке 4. Следовательно, $1 + 3 = 4$.
Ответ: 4
г) Чтобы найти разность $4 - 2$ с помощью числового отрезка, нужно найти на нем число 4. Знак "минус" означает, что мы будем двигаться влево. Двигаемся от числа 4 на 2 единицы влево: один шаг до 3, второй шаг до 2. Мы оказываемся на отметке 2. Следовательно, $4 - 2 = 2$.
Ответ: 2
Условие 2020-2022. №4 (с. 40)
скриншот условия

4 Выполни действия с помощью числового отрезка.
a) $3 - 2 = \square$
б) $2 + 2 = \square$
в) $1 + 3 = \square$
г) $4 - 2 = \square$
Решение 2020-2022. №4 (с. 40)


№5 (с. 40)
Условие 2023. №5 (с. 40)
скриншот условия

5 Запиши числа, которые лежат на числовом отрезке между числами:
$1$ и $3$
$2$ и $4$
$1$ и $4$
Решение 2(2023). №5 (с. 40)
Чтобы решить эту задачу, нужно найти все целые числа, которые находятся между двумя заданными числами. Это значит, что искомые числа должны быть больше меньшего из заданных чисел и меньше большего.
1 и 3
Нам нужно найти числа, которые лежат на числовом отрезке между 1 и 3. Это все целые числа $x$, для которых выполняется неравенство $1 < x < 3$. Единственное целое число, которое больше 1 и меньше 3, — это 2.
Ответ: 2
2 и 4
Здесь мы ищем целые числа $x$, которые удовлетворяют условию $2 < x < 4$. Такое число только одно — это 3, так как оно больше 2 и меньше 4.
Ответ: 3
1 и 4
В этом случае нам нужно найти все целые числа $x$, для которых выполняется неравенство $1 < x < 4$. Этому условию удовлетворяют два целых числа: 2 и 3. Оба они больше 1 и меньше 4.
Ответ: 2, 3
Условие 2020-2022. №5 (с. 40)
скриншот условия

5 Запиши числа, которые лежат на числовом отрезке между числами:
1 и 3
2 и 4
1 и 4
Решение 2020-2022. №5 (с. 40)

№4 (с. 40)
Условие 2023. №4 (с. 40)
скриншот условия

4 Найди и исправь ошибки.
$8 - 0 = 0$ $0 + 0 = 2$ $2 > 0$
$0 + 4 = 4$ $7 + 0 = 0$ $1 < 0$
$5 - 5 = 0$ $6 - 0 = 6$ $0 = 0$
Решение 2(2023). №4 (с. 40)
В этом задании нужно проверить все примеры и неравенства, найти те, в которых есть ошибки, и исправить их. Примеры, решенные верно: $0 + 4 = 4$, $5 - 5 = 0$, $6 - 0 = 6$, $2 > 0$, $0 = 0$.
Примеры и неравенства с ошибками:
8 - 0 = 0
В этом примере допущена ошибка. По правилу, если из любого числа вычесть ноль, то получится то же самое число. Следовательно, результат вычитания нуля из восьми равен восьми.
Правильное решение: $8 - 0 = 8$.
Ответ: $8 - 0 = 8$
0 + 0 = 2
Этот пример решен неверно. Сумма двух нулей равна нулю. Если у нас ничего не было и мы добавили ничего, то у нас по-прежнему ничего не будет.
Правильное решение: $0 + 0 = 0$.
Ответ: $0 + 0 = 0$
7 + 0 = 0
В этом примере ошибка. Согласно правилу сложения с нулем, если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится. Таким образом, сумма семи и нуля равна семи.
Правильное решение: $7 + 0 = 7$.
Ответ: $7 + 0 = 7$
1 < 0
Это неравенство неверное. Число 1 является положительным числом, а все положительные числа больше нуля. Ноль обозначает отсутствие чего-либо, а 1 обозначает наличие одного предмета.
Правильная запись неравенства: $1 > 0$.
Ответ: $1 > 0$
Условие 2020-2022. №4 (с. 40)
скриншот условия

4. Найди и исправь ошибки.
$8 - 0 = 0$
$0 + 0 = 2$
$2 > 0$
$0 + 4 = 4$
$7 + 0 = 0$
$1 < 0$
$5 - 5 = 0$
$6 - 0 = 6$
$0 = 0$
Решение 2020-2022. №4 (с. 40)

№5 (с. 40)
Условие 2023. №5 (с. 40)
скриншот условия

5 Дорисуй и допиши. В каких случаях возможны различные варианты решения?
$1 + 5 = 6$
$2 + 7 = 9$
$3 + 3 = 6$
$4 + 5 = 9$
$6 - 2 = 4$
$8 - 4 = 4$
$7 - 3 = 4$
$5 - \square = \square$
Решение 2(2023). №5 (с. 40)
1 + 5 = ?
На картинке изображены 1 оранжевый круг и 5 синих кругов, что полностью соответствует выражению. Считаем общее количество кругов.
$1 + 5 = 6$
Ответ: 6.
2 + ? = ?
На картинке 2 синих треугольника (первое слагаемое) и 6 желтых треугольников. Вписываем число 6 в первое пустое окошко. Затем считаем общее количество треугольников, чтобы найти сумму.
$2 + 6 = 8$
Ответ: $2 + 6 = 8$.
3 + 3 = ?
Выражение для решения — $3 + 3$. На картинке изображено только 4 квадрата. Чтобы рисунок соответствовал выражению, нужно дорисовать еще 2 зеленых квадрата. Тогда общее количество квадратов станет 6.
$3 + 3 = 6$
Ответ: 6.
4 + ? = ?
На картинке 4 фиолетовых треугольника. Нужно дорисовать еще несколько треугольников и заполнить пустые окошки в выражении. В этом задании возможны различные варианты. Например, дорисуем 2 треугольника. Тогда всего станет 6 треугольников.
$4 + 2 = 6$
Ответ: $4 + 2 = 6$ (один из возможных вариантов).
6 - 2 = ?
На картинке 6 желтых овалов, из которых 2 зачеркнуты. Это соответствует выражению. Считаем, сколько овалов осталось незачеркнутыми.
$6 - 2 = 4$
Ответ: 4.
8 - 4 = ?
На картинке 8 зеленых прямоугольников, из которых 4 зачеркнуты. Считаем количество оставшихся прямоугольников.
$8 - 4 = 4$
Ответ: 4.
7 - ? = ?
На картинке 7 синих кругов. Считаем, сколько из них зачеркнуто — 4. Вписываем это число в первое окошко. Затем считаем, сколько кругов осталось незачеркнутыми — 3. Это и будет ответом.
$7 - 4 = 3$
Ответ: $7 - 4 = 3$.
5 - ? = ?
На картинке 5 голубых треугольников. Нужно зачеркнуть несколько из них и заполнить окошки в выражении. В этом задании возможны различные варианты. Например, зачеркнем 3 треугольника. Тогда останется 2 незачеркнутых треугольника.
$5 - 3 = 2$
Ответ: $5 - 3 = 2$ (один из возможных вариантов).
В каких случаях возможны различные варианты решения?
Различные варианты решения возможны в тех случаях, когда в математическом выражении не хватает одного из компонентов (второго слагаемого или вычитаемого), и его нужно определить самостоятельно, дорисовывая или зачеркивая фигуры. В этом задании это:
- Пример $4 + ? = ?$: можно дорисовать любое количество фигур и получить разные верные ответы (например, $4+1=5$, $4+2=6$, и т.д.).
- Пример $5 - ? = ?$: можно зачеркнуть любое количество фигур от 0 до 5 и получить разные верные ответы (например, $5-1=4$, $5-2=3$, и т.д.).
Условие 2020-2022. №5 (с. 40)
скриншот условия

⑤ Дорисуй и допиши. В каких случаях возможны различные варианты решения?
Задание 1
$1 + 5 = \square$
Задание 2
$2 + \square = \square$
Задание 3
$3 + 3 = \square$
Задание 4
$4 + \square = \square$
Задание 5
$6 - 2 = \square$
Задание 6
$8 - 4 = \square$
Задание 7
$7 - \square = \square$
Задание 8
$5 - \square = \square$
Решение 2020-2022. №5 (с. 40)

№6 (с. 40)
Условие 2023. №6 (с. 40)
скриншот условия

6 Подбери с помощью числового отрезка компоненты действий и сравни выражения.
$2 + \dots$
$7 - \dots$
$8 + \dots$
1 2 3 4 5 6 7 8 9
$\Box \Box = \Box \Box$
$\Box \Box > \Box \Box$
$\Box \Box < \Box \Box$
Решение 2(2023). №6 (с. 40)
Сначала найдем недостающие компоненты действий с помощью числового отрезка.
Для выражения $2 + ...$ стрелка начинается у числа 2 и заканчивается у числа 5. Это значит, что к 2 нужно прибавить столько, чтобы получилось 5. Чтобы найти это число, нужно из 5 вычесть 2: $5 - 2 = 3$. Получается выражение: $2 + 3 = 5$.
Для выражения $7 - ...$ стрелка начинается у числа 7 и заканчивается у числа 5. Это значит, что из 7 нужно вычесть столько, чтобы получилось 5. Чтобы найти это число, нужно из 7 вычесть 5: $7 - 5 = 2$. Получается выражение: $7 - 2 = 5$.
Для выражения $8 + ...$ стрелка начинается у числа 8 и заканчивается у числа 9. Это значит, что к 8 нужно прибавить столько, чтобы получилось 9. Чтобы найти это число, нужно из 9 вычесть 8: $9 - 8 = 1$. Получается выражение: $8 + 1 = 9$.
Теперь, зная все три выражения ($2+3=5$, $7-2=5$ и $8+1=9$), составим верные равенства и неравенства.
Первая строка (=)
Нам нужно найти два выражения с одинаковым результатом. Значение выражения $2 + 3$ равно 5, и значение выражения $7 - 2$ также равно 5. Следовательно, эти выражения равны.
Ответ: $2 + 3 = 7 - 2$
Вторая строка (>)
Нам нужно найти выражение, значение которого больше значения другого выражения. Значение выражения $8 + 1$ равно 9, а значение выражения $2 + 3$ равно 5. Так как $9 > 5$, то и выражение $8 + 1$ больше, чем $2 + 3$.
Ответ: $8 + 1 > 2 + 3$
Третья строка (<)
Нам нужно найти выражение, значение которого меньше значения другого выражения. Значение выражения $7 - 2$ равно 5, а значение выражения $8 + 1$ равно 9. Так как $5 < 9$, то и выражение $7 - 2$ меньше, чем $8 + 1$.
Ответ: $7 - 2 < 8 + 1$
Условие 2020-2022. №6 (с. 40)
скриншот условия

6 Подбери с помощью числового отрезка компоненты действий и сравни выражения.
$2 + ...$
$7 - ...$
$8 + ...$
$\square\square = \square\square$
$\square\square > \square\square$
$\square\square < \square\square$
Решение 2020-2022. №6 (с. 40)

№7 (с. 40)
Условие 2023. №7 (с. 40)
скриншот условия

7* Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.
$11 + 2 = $ $12 - 6 = $ $10 + 4 = $
Решение 2(2023). №7 (с. 40)
11 + 2 = Чтобы решить этот пример, используя линейку как числовой отрезок, нужно найти на ней число 11. Сложение означает движение вправо по числовому отрезку. Нужно прибавить 2, поэтому от числа 11 мы делаем два шага вправо. Первый шаг от 11 приводит нас к 12, второй шаг — к 13. Следовательно, $11 + 2 = 13$.
Ответ: 13
12 - 6 = Чтобы решить пример $12 - 6$, мы находим на линейке (числовом отрезке) число 12. Вычитание означает движение влево по числовому отрезку. Нужно вычесть 6, поэтому от числа 12 мы делаем шесть шагов влево. Шаг 1: 12 → 11. Шаг 2: 11 → 10. Шаг 3: 10 → 9. Шаг 4: 9 → 8. Шаг 5: 8 → 7. Шаг 6: 7 → 6. Мы оказались на числе 6. Таким образом, $12 - 6 = 6$.
Ответ: 6
10 + 4 = Для решения примера $10 + 4$ с помощью линейки, мы начинаем с числа 10. Так как мы прибавляем 4, нам нужно сдвинуться на 4 единицы вправо (в сторону увеличения чисел). Отсчитываем четыре шага от 10: 11, 12, 13, 14. Четвертый шаг приводит нас к числу 14. Значит, $10 + 4 = 14$.
Ответ: 14
Условие 2020-2022. №7 (с. 40)
скриншот условия

7* Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.
$11 + 2 = $
$12 - 6 = $
$10 + 4 = $
Решение 2020-2022. №7 (с. 40)

№1 (с. 40)
Условие 2023. №1 (с. 40)
скриншот условия

1 Прочитай числа. Сколько десятков, сколько единиц? Построй графические модели и запиши их разными способами.
63 | 6 д 3 е | $60 + 3$ | |
34 | |||
56 | |||
28 |
Решение 2(2023). №1 (с. 40)
34
Число 34 (тридцать четыре) состоит из 3 десятков и 4 единиц.
- Графическая модель: 3 треугольника (десятки) и 4 точки (единицы).
△△△ .... - Запись в виде десятков и единиц: 3 д 4 е.
- Запись в виде суммы разрядных слагаемых: $34 = 30 + 4$.
Ответ: Графическая модель: △△△ ....; Запись по разрядам: 3 д 4 е; Сумма разрядных слагаемых: $30 + 4$.
56
Число 56 (пятьдесят шесть) состоит из 5 десятков и 6 единиц.
- Графическая модель: 5 треугольников (десятки) и 6 точек (единицы).
△△△△△ ...... - Запись в виде десятков и единиц: 5 д 6 е.
- Запись в виде суммы разрядных слагаемых: $56 = 50 + 6$.
Ответ: Графическая модель: △△△△△ ......; Запись по разрядам: 5 д 6 е; Сумма разрядных слагаемых: $50 + 6$.
28
Число 28 (двадцать восемь) состоит из 2 десятков и 8 единиц.
- Графическая модель: 2 треугольника (десятки) и 8 точек (единицы).
△△ ........ - Запись в виде десятков и единиц: 2 д 8 е.
- Запись в виде суммы разрядных слагаемых: $28 = 20 + 8$.
Ответ: Графическая модель: △△ ........; Запись по разрядам: 2 д 8 е; Сумма разрядных слагаемых: $20 + 8$.
Условие 2020-2022. №1 (с. 40)
скриншот условия

1 Прочитай числа. Сколько десятков, сколько единиц? Построй графические модели и запиши их разными способами.
63 $\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta \dots$ 6 д 3 е $60 + 3$
34
56
28
Решение 2020-2022. №1 (с. 40)

№2 (с. 40)
Условие 2023. №2 (с. 40)
скриншот условия

2 Запиши числа и составь сумму разрядных слагаемых.
$4 \text{ д } 1 \text{ е } = 41 = 40 + 1$
$7 \text{ д } 5 \text{ е } = \boxed{} = \boxed{} + \boxed{}$
$3 \text{ д } 7 \text{ е } = \boxed{} = \boxed{} + \boxed{}$
$9 \text{ д } 2 \text{ е } = \boxed{} = \boxed{} + \boxed{}$
$6 \text{ д } 0 \text{ е } = \boxed{} = \boxed{} + \boxed{}$
$8 \text{ д } 4 \text{ е } = \boxed{} = \boxed{} + \boxed{}$
Решение 2(2023). №2 (с. 40)
7 д 5 е
Запись "7 д 5 е" означает, что число состоит из 7 десятков и 5 единиц.
Разряд десятков: 7 д = $7 \times 10 = 70$.
Разряд единиц: 5 е = $5 \times 1 = 5$.
Чтобы получить число, сложим значения разрядов: $70 + 5 = 75$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 75 — это $70 + 5$.
Ответ: 7 д 5 е = 75 = 70 + 5
3 д 7 е
Число состоит из 3 десятков и 7 единиц.
Разряд десятков: 3 д = $3 \times 10 = 30$.
Разряд единиц: 7 е = $7 \times 1 = 7$.
Складываем значения разрядов, чтобы получить число: $30 + 7 = 37$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 37 — это $30 + 7$.
Ответ: 3 д 7 е = 37 = 30 + 7
9 д 2 е
Число состоит из 9 десятков и 2 единиц.
Разряд десятков: 9 д = $9 \times 10 = 90$.
Разряд единиц: 2 е = $2 \times 1 = 2$.
Складываем значения разрядов, чтобы получить число: $90 + 2 = 92$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 92 — это $90 + 2$.
Ответ: 9 д 2 е = 92 = 90 + 2
6 д 0 е
Число состоит из 6 десятков и 0 единиц.
Разряд десятков: 6 д = $6 \times 10 = 60$.
Разряд единиц: 0 е = $0 \times 1 = 0$.
Складываем значения разрядов, чтобы получить число: $60 + 0 = 60$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 60 — это $60 + 0$.
Ответ: 6 д 0 е = 60 = 60 + 0
8 д 4 е
Число состоит из 8 десятков и 4 единиц.
Разряд десятков: 8 д = $8 \times 10 = 80$.
Разряд единиц: 4 е = $4 \times 1 = 4$.
Складываем значения разрядов, чтобы получить число: $80 + 4 = 84$.
Сумма разрядных слагаемых для числа 84 — это $80 + 4$.
Ответ: 8 д 4 е = 84 = 80 + 4
Условие 2020-2022. №2 (с. 40)
скриншот условия

2 Запиши числа и составь сумму разрядных слагаемых.
$4 \text{ д } 1 \text{ е } = 41 = 40 + 1$
$7 \text{ д } 5 \text{ е } = \text{ [ ] } = \text{ [ ] } + \text{ [ ] }$
$3 \text{ д } 7 \text{ е } = \text{ [ ] } = \text{ [ ] } + \text{ [ ] }$
$9 \text{ д } 2 \text{ е } = \text{ [ ] } = \text{ [ ] } + \text{ [ ] }$
$6 \text{ д } 0 \text{ е } = \text{ [ ] } = \text{ [ ] } + \text{ [ ] }$
$8 \text{ д } 4 \text{ е } = \text{ [ ] } = \text{ [ ] } + \text{ [ ] }$
Решение 2020-2022. №2 (с. 40)

№3 (с. 40)
Условие 2023. №3 (с. 40)
скриншот условия

3 Догадайся, какие числа пропущены. Запиши их.
а) 26, $_$, $_$, 29, $_$, $_$
б) 48, $_$, $_$, $_$, 52, $_$
в) 79, $_$, $_$, 82, $_$, $_$
г) 32, 31, $_$, 29, $_$, $_$
д) 94, $_$, 92, $_$, $_$, $_$
е) 53, $_$, $_$, 50, $_$, $_$
Решение 2(2023). №3 (с. 40)
а) Чтобы найти пропущенные числа в последовательности 26, __, __, 29, __, __, нужно определить закономерность. Между числами 26 и 29 находятся два пропущенных числа. Если предположить, что это последовательные натуральные числа, то ряд будет выглядеть так: 26, 27, 28, 29. Закономерность заключается в том, что каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Продолжим эту последовательность, чтобы найти остальные пропущенные числа.
Второе число: $26 + 1 = 27$.
Третье число: $27 + 1 = 28$.
Пятое число: $29 + 1 = 30$.
Шестое число: $30 + 1 = 31$.
Таким образом, полная последовательность: 26, 27, 28, 29, 30, 31.
Ответ: 27, 28, 30, 31.
б) В последовательности 48, __, __, __, 52, __ между числами 48 и 52 пропущены три числа. Это указывает на то, что числа идут подряд, увеличиваясь на 1. Проверим: 48, 49, 50, 51, 52. Эта закономерность верна. Теперь найдем последнее пропущенное число.
Второе число: $48 + 1 = 49$.
Третье число: $49 + 1 = 50$.
Четвертое число: $50 + 1 = 51$.
Шестое число: $52 + 1 = 53$.
Таким образом, полная последовательность: 48, 49, 50, 51, 52, 53.
Ответ: 49, 50, 51, 53.
в) В последовательности 79, __, __, 82, __, __ между числами 79 и 82 есть два пропуска. Это соответствует последовательному счету, где каждое следующее число на 1 больше предыдущего: 79, 80, 81, 82. Найдем остальные пропущенные числа, следуя этой закономерности.
Второе число: $79 + 1 = 80$.
Третье число: $80 + 1 = 81$.
Пятое число: $82 + 1 = 83$.
Шестое число: $83 + 1 = 84$.
Таким образом, полная последовательность: 79, 80, 81, 82, 83, 84.
Ответ: 80, 81, 83, 84.
г) В последовательности 32, 31, __, 29, __, __ мы видим, что числа уменьшаются. Разница между первыми двумя числами: $32 - 31 = 1$. Это означает, что каждое следующее число на 1 меньше предыдущего. Проверим эту закономерность для известных чисел: 31, 30, 29. Это верно. Продолжим последовательность.
Третье число: $31 - 1 = 30$.
Пятое число: $29 - 1 = 28$.
Шестое число: $28 - 1 = 27$.
Таким образом, полная последовательность: 32, 31, 30, 29, 28, 27.
Ответ: 30, 28, 27.
д) В последовательности 94, __, 92, __, __, __ между числами 94 и 92 пропущено одно число. Логично предположить, что это число 93. Тогда закономерность заключается в вычитании 1 на каждом шаге. Найдем все пропущенные числа.
Второе число: $94 - 1 = 93$.
Четвертое число: $92 - 1 = 91$.
Пятое число: $91 - 1 = 90$.
Шестое число: $90 - 1 = 89$.
Таким образом, полная последовательность: 94, 93, 92, 91, 90, 89.
Ответ: 93, 91, 90, 89.
е) В последовательности 53, __, __, 50, __, __ числа уменьшаются. Между 53 и 50 пропущены два числа. Это соответствует обратному счету: 53, 52, 51, 50. Закономерность — вычитание 1 на каждом шаге. Найдем все пропущенные числа.
Второе число: $53 - 1 = 52$.
Третье число: $52 - 1 = 51$.
Пятое число: $50 - 1 = 49$.
Шестое число: $49 - 1 = 48$.
Таким образом, полная последовательность: 53, 52, 51, 50, 49, 48.
Ответ: 52, 51, 49, 48.
Условие 2020-2022. №3 (с. 40)
скриншот условия

3 Догадайся, какие числа пропущены? Запиши их.
а) 26, __, __, 29, __, __
б) 48, __, __, __, 52, __
в) 79, __, __, 82, __, __
г) 32, 31, __, __, 29, __, __
д) 94, __, __, 92, __, __, __
е) 53, __, __, 50, __, __
Решение 2020-2022. №3 (с. 40)

№4 (с. 40)
Условие 2023. №4 (с. 40)
скриншот условия

4* Прямоугольник АБВГ разбит на квадраты. Длина стороны самого маленького квадрата равна 1 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Периметр прямоугольника равен $P = 2(a+b) = 2(5+8) = 2(13) = 26$ см.
Решение 2(2023). №4 (с. 40)
Для решения задачи последовательно определим размеры всех квадратов, из которых состоит прямоугольник, отталкиваясь от размера самого маленького.
Начнем с двух самых маленьких квадратов, расположенных в правом нижнем углу. По условию, длина стороны каждого из них равна $1$ см.
- Квадрат, расположенный над двумя самыми маленькими, имеет сторону, равную их суммарной ширине. Его сторона равна $1 + 1 = 2$ см.
- Квадрат, расположенный левее группы из этих трех квадратов, имеет сторону, равную их общей высоте (высота квадрата со стороной $2$ см плюс высота одного маленького квадрата). Его сторона равна $2 + 1 = 3$ см.
- Самый большой квадрат, расположенный в верхней части прямоугольника, имеет сторону, равную суммарной ширине квадратов со сторонами $3$ см и $2$ см. Его сторона равна $3 + 2 = 5$ см.
Теперь мы можем определить размеры всего прямоугольника АБВГ.
Длина (горизонтальная сторона) прямоугольника равна стороне самого большого квадрата, то есть $5$ см.
Высота (вертикальная сторона) прямоугольника равна сумме высот самого большого квадрата ($5$ см) и квадрата, расположенного под ним слева ($3$ см). Высота равна $5 + 3 = 8$ см.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ и $b$ - его стороны.
Подставим найденные значения:
$P = 2 \times (5 + 8) = 2 \times 13 = 26$ см.
Ответ: 26 см.
Условие 2020-2022. №4 (с. 40)
скриншот условия

4 Прямоугольник АБВГ разбит на квадраты. Длина стороны самого маленького квадрата равна 1 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Решение 2020-2022. №4 (с. 40)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.