Страница 51, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Сделай рисунки и сравни числа с помощью знаков $>$, $<$, $=$.

$3 \_ 4$

$3 \_ 3$

$4 \_ 1$

Это задание состоит из трех частей. Решим каждую по порядку.

Первая пара

Сначала посчитаем количество фигур в левом прямоугольнике. Там 3 квадрата. Запишем число 3 в квадратик под ним. Затем посчитаем фигуры в правом прямоугольнике. Там 4 круга. Запишем число 4 в квадратик под ним. Теперь нужно сравнить числа 3 и 4. Число 3 меньше, чем 4. Поэтому между ними ставим знак "меньше".

Получается запись: $3 < 4$.

Ответ: 3, 4, <.

Вторая пара

Считаем фигуры в левом прямоугольнике. Там 3 ромба. Вписываем число 3 в квадратик снизу. Считаем фигуры в правом прямоугольнике. Там 3 круга. Вписываем число 3 в квадратик снизу. Теперь сравним полученные числа: 3 и 3. Эти числа равны. Значит, между ними нужно поставить знак "равно".

Получается запись: $3 = 3$.

Ответ: 3, 3, =.

Третья пара

Здесь нам уже даны числа: 4 и 1. Наша задача — нарисовать соответствующее количество фигур. В левом прямоугольнике, под которым стоит число 4, нарисуем 4 любых одинаковых фигуры (например, 4 звездочки). В правом прямоугольнике, под которым стоит число 1, нарисуем 1 такую же фигуру (1 звездочку). Теперь сравним числа 4 и 1. Число 4 больше, чем 1. Поэтому между ними ставим знак "больше".

Получается запись: $4 > 1$.

Ответ: нарисовать 4 фигуры слева и 1 фигуру справа, поставить знак >.

4 Сделай рисунки и сравни числа с помощью знаков $>$, $<$, $=$.

4 $\Box$ 1

5 Проведи линии. На какие части можно разбить числа 2, 3, 4, 5?

Число 2:

$1+1$

Число 3:

$2+1$

$0+3$

Число 4:

$4+0$

$1+3$

$2+2$

Число 5:

$5+0$

$3+2$

$1+4$

В этой задаче нужно найти кости домино, общее количество точек на которых равно заданному числу. Каждая такая кость домино показывает один из способов, как можно разбить число на две части (по количеству точек на каждой из половинок).

На какие части можно разбить число 2?

Ищем кости домино, на которых в сумме 2 точки. В верхнем ряду третья кость имеет 1 точку сверху и 1 точку снизу ($1+1=2$). В нижнем ряду первая кость имеет 2 точки на одной половине и 0 на другой ($2+0=2$).

Ответ: Число 2 можно разбить на части 1 и 1, а также на 2 и 0.

На какие части можно разбить число 3?

Ищем кости домино, на которых в сумме 3 точки. В примере уже показана первая кость в верхнем ряду: 2 точки сверху и 1 точка снизу ($2+1=3$). В нижнем ряду есть еще две подходящие кости: вторая (2 и 1 точка, $2+1=3$) и третья (0 и 3 точки, $0+3=3$).

Ответ: Число 3 можно разбить на части 2 и 1, а также на 3 и 0.

На какие части можно разбить число 4?

Ищем кости домино с 4 точками в сумме. В верхнем ряду подходят две кости: четвертая (2 точки сверху и 2 снизу, $2+2=4$) и пятая (1 точка сверху и 3 снизу, $1+3=4$).

Ответ: Число 4 можно разбить на части 2 и 2, а также на 1 и 3.

На какие части можно разбить число 5?

Ищем кости домино с 5 точками в сумме. В верхнем ряду есть две такие кости: шестая (5 точек на одной половине и 0 на другой, $5+0=5$) и седьмая (2 точки сверху и 3 снизу, $2+3=5$). В нижнем ряду подходит четвертая кость (1 точка и 4 точки, $1+4=5$).

Ответ: Число 5 можно разбить на части 5 и 0, 2 и 3, а также на 1 и 4.

5 Проведи линии. На какие части можно разбить числа 2, 3, 4, 5?

Для числа 2:

$1+1$

Для числа 3:

$1+2$

Для числа 4:

$1+3$

Для числа 5:

$1+4$

6 Какими способами можно вычесть число 3 из числа 4? Изобрази на числовом отрезке и запиши равенства.

Числовой отрезок: 1, 2, 3, 4, 5

Равенство:

Числовой отрезок: 1, 2, 3, 4, 5

Равенство:

Числовой отрезок: 1, 2, 3, 4, 5

Равенство:

Числовой отрезок: 1, 2, 3, 4, 5

Равенство:

Вычесть число 3 из числа 4 можно по частям. Для этого нужно разложить число 3 на слагаемые. Например, 3 это 1 и 2, или 2 и 1.

Способ 1

Представим число 3 как сумму $1 + 2$. Сначала вычтем из 4 число 1, а затем из результата вычтем 2.

На числовом отрезке это будет выглядеть как два шага влево: сначала от 4 до 3 (вычли 1), а потом от 3 до 1 (вычли 2).

Запись равенства:

$4 - 1 - 2 = 1$

Ответ: $1$.

Способ 2

Представим число 3 как сумму $2 + 1$. Сначала вычтем из 4 число 2, а затем из результата вычтем 1.

На числовом отрезке это также будет два шага влево: сначала от 4 до 2 (вычли 2), а потом от 2 до 1 (вычли 1).

Запись равенства:

$4 - 2 - 1 = 1$

Ответ: $1$.

6 Какими способами можно вычесть число 3 из числа 4? Изобрази на числовом отрезке и запиши равенства.

$4 - 3 = 1$

7* $3 + 2 - 1 - 2 + 1 + 1 - 3 + 4 - 2 = \Box$

Решение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо последовательно выполнить все арифметические действия слева направо.

1. Сначала выполним сложение: $3 + 2 = 5$
2. Затем вычитание: $5 - 1 = 4$
3. Снова вычитание: $4 - 2 = 2$
4. Теперь сложение: $2 + 1 = 3$
5. Ещё одно сложение: $3 + 1 = 4$
6. Выполним вычитание: $4 - 3 = 1$
7. Снова сложение: $1 + 4 = 5$
8. Последнее действие — вычитание: $5 - 2 = 3$

Также можно решить этот пример, сгруппировав слагаемые. Сначала сложим все числа со знаком «плюс», а затем все числа со знаком «минус».

Сумма положительных чисел: $3 + 2 + 1 + 1 + 4 = 11$.

Сумма чисел, которые вычитаются: $1 + 2 + 3 + 2 = 8$.

Теперь из первой суммы вычтем вторую: $11 - 8 = 3$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 3

7*

$3 + 2 - 1 - 2 + 1 + 1 - 3 + 4 - 2 =$ □

1 a) Подбери верную схему и выражение к задаче и отметь знаком √. Обоснуй свой ответ.

Миша нашёл 9 грибов. Из них 2 подосиновика, 1 белый, а остальные – лисички. Сколько лисичек нашёл Миша?

Схема 1:

Всего: ?

п. 2, б. 1, л. 6

$2+1+6$

Схема 2:

Всего: 9

п. 2, б. 1, л. ?

$9-2-1$

Схема 3:

Всего: 9

п. ?, б. 1, л. 6

$9-1-6$

б) Запиши решение данной задачи.

Задача

Ответ:

а) Подбери верную схему и выражение к задаче и отметь знаком ✓. Обоснуй свой ответ.

В задаче дано общее количество грибов (целое) — 9. Также известны две его части — 2 подосиновика и 1 белый гриб. Неизвестной остаётся третья часть — количество лисичек. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известные части.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Выражение $2+1+6$ неверно, так как оно находит сумму (общее количество), а общее количество нам уже известно из условия задачи (9 грибов).

2. Выражение $9-2-1$ верно. Оно показывает, как из общего количества грибов (9) вычитают количество подосиновиков (2) и количество белых грибов (1), чтобы найти оставшуюся часть — количество лисичек.

3. Выражение $9-1-6$ неверно, так как числа не соответствуют данным задачи (известно, что подосиновиков 2, а не неизвестное количество).

Таким образом, правильной является вторая схема и соответствующее ей выражение.

Ответ: Вторая схема и выражение $9-2-1$.

б) Запиши решение данной задачи.

Чтобы найти количество лисичек, нужно из общего числа грибов вычесть число подосиновиков и число белых грибов.

$9 - 2 - 1 = 6$ (лисичек)

Решение можно также записать по действиям:

1) $9 - 2 = 7$ (грибов) — осталось после вычета подосиновиков.
2) $7 - 1 = 6$ (лисичек).

Ответ: 6 лисичек.

1) а) Подбери верную схему и выражение к задаче и отметь знаком ✓. Обоснуй свой ответ.

Миша нашёл 9 грибов. Из них 2 подосиновика, 1 белый, а остальные – лисички. Сколько лисичек нашёл Миша?

Схема 1:
Общее количество: ?
Части: п. 2, б. 1, л. 6
Выражение: $2 + 1 + 6$

Схема 2:
Общее количество: 9
Части: п. 2, б. 1, л. ?
Выражение: $9 - 2 - 1$

Схема 3:
Общее количество: 9
Части: п. ?, б. 1, л. 6
Выражение: $9 - 1 - 6$

б) Запиши решение данной задачи.

Задача

Ответ:

2 а) Подбери верную схему к задаче и отметь знаком $\checkmark$.

У Вали было 3 красных, 2 розовых и 4 белых розы. Сколько всего роз было у Вали?

$\quad?$
к. р. б.
$3 \quad 2 \quad 4$
$\square$

$\quad9$
к. р. б.
$? \quad 2 \quad 4$
$\square$

$\quad9$
к. р. б.
$3 \quad 2 \quad ?$
$\square$

б) Запиши решение данной задачи.

Задача

Ответ:

а)

В условии задачи даны части целого: 3 красные розы (к.), 2 розовые (р.) и 4 белые (б.). Требуется найти целое — общее количество роз. Этому условию соответствует первая схема, в которой известны все три части (3, 2, 4), а целое обозначено знаком вопроса (?). Две другие схемы не подходят, так как в них известно целое (9), а найти нужно одну из частей, что является обратной задачей.

Ответ: Верной является первая схема.

б)

Чтобы найти, сколько всего роз было у Вали, нужно сложить количество роз каждого цвета.

$3 + 2 + 4 = 9$ (роз)

Ответ: 9 роз.

2 a) Подбери верную схему к задаче и отметь знаком $\checkmark$.

У Вали было 3 красные, 2 розовые и 4 белые розы. Сколько всего роз было у Вали?

Верх: $?$

к. р. б.

$3$ $2$ $4$

[]

Верх: $9$

к. р. б.

$?$ $2$ $4$

[]

Верх: $9$

к. р. б.

$3$ $2$ $?$

[]

б) Запиши решение данной задачи.

Задача

Ответ:

1 Найди по таблице сложения сумму чисел 8 и 7 и запиши 4 равенства.

Как можно проверить решение примеров на сложение, на вычитание?

$8 + 7 = $

Найди по таблице сложения сумму чисел 8 и 7 и запиши 4 равенства.

Сначала найдем сумму чисел 8 и 7. Это можно сделать устно или с помощью таблицы сложения (таблицы Пифагора).

$8 + 7 = 15$

Зная компоненты сложения (слагаемое, слагаемое, сумма), можно составить семью примеров, состоящую из четырех равенств с числами 8, 7 и 15.

1. Первое равенство на сложение (исходное): $8 + 7 = 15$.

2. Второе равенство на сложение, основанное на переместительном свойстве сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется): $7 + 8 = 15$.

3. Первое равенство на вычитание. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $15 - 8 = 7$.

4. Второе равенство на вычитание: $15 - 7 = 8$.

Ответ: $8 + 7 = 15$; $7 + 8 = 15$; $15 - 8 = 7$; $15 - 7 = 8$.

Как можно проверить решение примеров на сложение, на вычитание?

Сложение и вычитание являются взаимообратными действиями, поэтому одно действие можно проверить с помощью другого.

Проверка сложения

Чтобы проверить правильность сложения, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, значит, пример решен верно.

Например, проверим равенство $8 + 7 = 15$.
Выполняем проверку вычитанием: $15 - 7 = 8$ или $15 - 8 = 7$.
Поскольку результаты совпадают со слагаемыми, сложение выполнено правильно.

Проверка вычитания

Чтобы проверить правильность вычитания, можно использовать сложение или вычитание.

1. Проверка сложением. Нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, пример решен верно.

Например, проверим равенство $15 - 8 = 7$.
Выполняем проверку сложением: $7 + 8 = 15$.
Результат (15) равен уменьшаемому, значит, вычитание выполнено правильно.

2. Проверка вычитанием. Нужно из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получится вычитаемое, значит, пример решен верно.

Например, проверим то же равенство $15 - 8 = 7$.
Выполняем проверку вычитанием: $15 - 7 = 8$.
Результат (8) равен вычитаемому, значит, вычитание выполнено правильно.

Ответ: Сложение проверяется вычитанием (из суммы вычитают одно из слагаемых). Вычитание проверяется сложением (к разности прибавляют вычитаемое) или вычитанием (из уменьшаемого вычитают разность).

1 Найди по таблице сложения сумму чисел 8 и 7 и запиши 4 равенства.

$8 + 7 = $

Как можно проверить решение примеров на сложение, на вычитание?

2 Перечисли все пары однозначных чисел, на которые можно разложить числа от 11 до 18, и запиши их в домиках.

11

9, 2

8

12

9

13

14

15

16

17

18

Проверь свой вариант по учебному пособию (№ 2, с. 84).

11
Чтобы разложить число 11 на сумму двух однозначных чисел, нужно найти все подходящие пары. Будем подбирать второе слагаемое к первому, начиная с самого большого однозначного числа — 9.
$9 + 2 = 11$
$8 + 3 = 11$
$7 + 4 = 11$
$6 + 5 = 11$
Если продолжать дальше (например, 5 + 6), то пары чисел будут повторяться. В домик для числа 11 нужно вписать найденные пары.
Ответ: Пары чисел для 11: (9, 2), (8, 3), (7, 4), (6, 5).

12
Находим все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 12.
$9 + 3 = 12$
$8 + 4 = 12$
$7 + 5 = 12$
$6 + 6 = 12$
Ответ: Пары чисел для 12: (9, 3), (8, 4), (7, 5), (6, 6).

13
Находим все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 13.
$9 + 4 = 13$
$8 + 5 = 13$
$7 + 6 = 13$
Ответ: Пары чисел для 13: (9, 4), (8, 5), (7, 6).

14
Находим все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 14.
$9 + 5 = 14$
$8 + 6 = 14$
$7 + 7 = 14$
Ответ: Пары чисел для 14: (9, 5), (8, 6), (7, 7).

15
Находим все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 15.
$9 + 6 = 15$
$8 + 7 = 15$
Ответ: Пары чисел для 15: (9, 6), (8, 7).

16
Находим все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 16.
$9 + 7 = 16$
$8 + 8 = 16$
Ответ: Пары чисел для 16: (9, 7), (8, 8).

17
Находим пару однозначных чисел, которая в сумме даёт 17. Единственный вариант:
$9 + 8 = 17$
Ответ: Пара чисел для 17: (9, 8).

18
Находим пару однозначных чисел, которая в сумме даёт 18. Сумма двух самых больших однозначных чисел:
$9 + 9 = 18$
Ответ: Пара чисел для 18: (9, 9).

2 Перечисли все пары однозначных чисел, на которые можно разложить числа от 11 до 18, и запиши их в «домиках».

Домик 11:

9 2

8

Домик 12:

9

Домик 13:

Домик 14:

Домик 15:

Домик 16:

Домик 17:

Домик 18:

Проверь свой вариант по учебнику (№ 2, с. 84).

3 Реши примеры, используя домики чисел от 11 до 18.

$4 + 9 = $

$12 - 5 = $

$8 + 8 = $

$11 - 7 = $

$14 - 7 = $

$5 + 6 = $

$17 - 9 = $

$5 + 6 = $

$3 + 8 = $

$16 - 7 = $

$5 + 9 = $

$13 - 8 = $

4 + 9 =

Чтобы к 4 прибавить 9, дополним первое слагаемое (4) до 10. Для этого нужно 6. Представим число 9 как сумму 6 и 3 ($9 = 6 + 3$). Сначала к 4 прибавим 6, а затем то, что осталось, — 3.

$4 + 9 = 4 + 6 + 3 = 10 + 3 = 13$

Ответ: 13

12 - 5 =

Чтобы из 12 вычесть 5, будем вычитать по частям. Сначала вычтем из 12 столько, чтобы получилось 10. Для этого нужно вычесть 2. Представим число 5 как сумму 2 и 3 ($5 = 2 + 3$). Сначала из 12 вычтем 2, а потом из результата вычтем 3.

$12 - 5 = 12 - 2 - 3 = 10 - 3 = 7$

Ответ: 7

8 + 8 =

Чтобы к 8 прибавить 8, дополним первое слагаемое до 10. Для этого нужно 2. Представим второе слагаемое (8) как сумму 2 и 6 ($8 = 2 + 6$). Сначала к 8 прибавим 2, а затем 6.

$8 + 8 = 8 + 2 + 6 = 10 + 6 = 16$

Ответ: 16

11 - 7 =

Чтобы из 11 вычесть 7, будем вычитать по частям. Сначала из 11 вычтем столько, чтобы получилось 10. Это 1. Представим число 7 как сумму 1 и 6 ($7 = 1 + 6$). Сначала из 11 вычтем 1, а потом из результата вычтем 6.

$11 - 7 = 11 - 1 - 6 = 10 - 6 = 4$

Ответ: 4

14 - 7 =

Чтобы из 14 вычесть 7, будем вычитать по частям. Сначала из 14 вычтем столько, чтобы получилось 10. Это 4. Представим число 7 как сумму 4 и 3 ($7 = 4 + 3$). Сначала из 14 вычтем 4, а потом из результата вычтем 3.

$14 - 7 = 14 - 4 - 3 = 10 - 3 = 7$

Ответ: 7

5 + 6 =

Чтобы к 5 прибавить 6, дополним первое слагаемое (5) до 10. Для этого нужно 5. Представим число 6 как сумму 5 и 1 ($6 = 5 + 1$). Сначала к 5 прибавим 5, а затем 1.

$5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11$

Ответ: 11

17 - 9 =

Чтобы из 17 вычесть 9, будем вычитать по частям. Сначала из 17 вычтем столько, чтобы получилось 10. Это 7. Представим число 9 как сумму 7 и 2 ($9 = 7 + 2$). Сначала из 17 вычтем 7, а потом из результата вычтем 2.

$17 - 9 = 17 - 7 - 2 = 10 - 2 = 8$

Ответ: 8

5 + 6 =

Чтобы к 5 прибавить 6, дополним первое слагаемое (5) до 10. Для этого нужно 5. Представим число 6 как сумму 5 и 1 ($6 = 5 + 1$). Сначала к 5 прибавим 5, а затем 1.

$5 + 6 = 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11$

Ответ: 11

3 + 8 =

Чтобы к 3 прибавить 8, удобнее к большему числу (8) прибавить меньшее (3). Дополним 8 до 10. Для этого нужно 2. Представим число 3 как сумму 2 и 1 ($3 = 2 + 1$). Сначала к 8 прибавим 2, а затем 1.

$3 + 8 = 8 + 3 = 8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11$

Ответ: 11

16 - 7 =

Чтобы из 16 вычесть 7, будем вычитать по частям. Сначала из 16 вычтем столько, чтобы получилось 10. Это 6. Представим число 7 как сумму 6 и 1 ($7 = 6 + 1$). Сначала из 16 вычтем 6, а потом из результата вычтем 1.

$16 - 7 = 16 - 6 - 1 = 10 - 1 = 9$

Ответ: 9

5 + 9 =

Чтобы к 5 прибавить 9, удобнее к большему числу (9) прибавить меньшее (5). Дополним 9 до 10. Для этого нужно 1. Представим число 5 как сумму 1 и 4 ($5 = 1 + 4$). Сначала к 9 прибавим 1, а затем 4.

$5 + 9 = 9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14$

Ответ: 14

13 - 8 =

Чтобы из 13 вычесть 8, будем вычитать по частям. Сначала из 13 вычтем столько, чтобы получилось 10. Это 3. Представим число 8 как сумму 3 и 5 ($8 = 3 + 5$). Сначала из 13 вычтем 3, а потом из результата вычтем 5.

$13 - 8 = 13 - 3 - 5 = 10 - 5 = 5$

Ответ: 5

3 Реши примеры, используя «домики» чисел от 11 до 18.

$4 + 9 = {}$

$14 - 7 = {}$

$3 + 8 = {}$

$12 - 5 = {}$

$5 + 6 = {}$

$16 - 7 = {}$

$8 + 8 = {}$

$17 - 9 = {}$

$5 + 9 = {}$

$11 - 7 = {}$

$5 + 6 = {}$

$13 - 8 = {}$

4 Наташе 9 лет. Сколько лет ей будет через 2 года?

Чтобы узнать, сколько лет будет Наташе через 2 года, необходимо к её текущему возрасту прибавить 2 года.

Согласно условию задачи, сейчас Наташе 9 лет.

Выполним сложение:

$9 + 2 = 11$ (лет)

Следовательно, через 2 года Наташе будет 11 лет.

Ответ: 11 лет.

4) Наташе 9 лет. Сколько лет ей будет через 2 года?

5* Проведи внутри каждой фигуры линию, которая разделит фигуру на две равные части.

Для решения этой задачи необходимо найти линию, которая делит каждую фигуру на две равные по площади части. В идеале, эти части также должны быть равными по форме (конгруентными).

5 Проведи внутри каждой фигуры линию, которая разделит фигуру на две равные части.