Номер 6, страница 51, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 У Антона в кошельке две монеты достоинством в 5 р., шесть монет – в 10 р. и купюра в 50 р. Какими способами он может заплатить 60 рублей?

Для того чтобы найти все способы, которыми Антон может заплатить 60 рублей, необходимо systematically рассмотреть все возможные комбинации имеющихся у него денег.

В кошельке у Антона находятся:

• 1 купюра достоинством 50 рублей.
• 6 монет достоинством 10 рублей.
• 2 монеты достоинством 5 рублей.

Проанализируем все варианты, разделив их на две большие группы: с использованием купюры в 50 рублей и без неё.

1. С использованием купюры в 50 рублей

Если Антон использует купюру в 50 рублей, ему нужно будет доплатить $60 - 50 = 10$ рублей. Эту сумму можно составить из оставшихся монет двумя способами:

• Способ 1: Одной монетой в 10 рублей.
  Комбинация: 1 купюра по 50 р. + 1 монета по 10 р.

• Способ 2: Двумя монетами по 5 рублей.
  Комбинация: 1 купюра по 50 р. + 2 монеты по 5 р.

2. Без использования купюры в 50 рублей

В этом случае вся сумма в 60 рублей набирается только монетами. Рассмотрим варианты, начиная с самого крупного номинала монет — 10 рублей.

• Способ 3: Шестью монетами по 10 рублей.
  Комбинация: 6 монет по 10 р. ($6 \times 10 = 60$ р.)

• Способ 4: Пятью монетами по 10 рублей ($5 \times 10 = 50$ р.). Оставшиеся $60 - 50 = 10$ рублей добираются двумя монетами по 5 рублей, которые есть у Антона.
  Комбинация: 5 монет по 10 р. + 2 монеты по 5 р.

Если взять 4 монеты по 10 рублей ($40$ р.), то остаток в 20 рублей нужно было бы покрыть четырьмя монетами по 5 рублей, но у Антона их только две. Поэтому другие комбинации невозможны.

Таким образом, всего существует 4 способа.

Ответ: Антон может заплатить 60 рублей четырьмя способами:
1) 1 купюра 50 р. и 1 монета 10 р.;
2) 1 купюра 50 р. и 2 монеты по 5 р.;
3) 6 монет по 10 р.;
4) 5 монет по 10 р. и 2 монеты по 5 р.