Номер 9, страница 51, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

9 Ваня прошёл 20 шагов, а Саша - 19 шагов.
Кто из них прошёл большее расстояние?

Эта задача отмечена звёздочкой (*), что часто указывает на наличие подвоха. Для её решения недостаточно просто сравнить количество шагов. Итоговое расстояние зависит не только от количества шагов, но и от длины каждого шага.

Пусть длина шага Вани — $L_В$, а длина шага Саши — $L_С$.
Тогда расстояние, которое прошёл Ваня, составляет $Д_В = 20 \cdot L_В$.
А расстояние, которое прошёл Саша, составляет $Д_С = 19 \cdot L_С$.

Чтобы сравнить пройденные расстояния, нам нужно сравнить величины $Д_В$ и $Д_С$.

Вариант 1: Длина шага у мальчиков одинакова ($L_В = L_С$).
В этом случае, поскольку Ваня сделал больше шагов ($20 > 19$), он и прошёл большее расстояние.

Вариант 2: Длина шага у мальчиков разная.
Если у Саши шаг длиннее, чем у Вани, он может пройти большее расстояние, даже сделав меньше шагов.
Пример:
Пусть длина шага Вани $L_В = 50$ см.
Пусть длина шага Саши $L_С = 55$ см.
Тогда расстояние Вани: $Д_В = 20 \cdot 50 \text{ см} = 1000 \text{ см} = 10 \text{ м}$.
Расстояние Саши: $Д_С = 19 \cdot 55 \text{ см} = 1045 \text{ см} = 10,45 \text{ м}$.
В данном примере Саша прошёл большее расстояние.

Так как в условии задачи нет информации о длине шага Вани и Саши, дать однозначный ответ невозможно.

Ответ: Недостаточно данных для точного ответа. Если предположить, что длина шага у мальчиков одинаковая, то большее расстояние прошёл Ваня. Если же у Саши шаг был достаточно длинным, то он мог пройти большее расстояние.