Номер 8, страница 81, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

8 Одна морковка и 7 редисок уравновешивают 2 морковки и одну редиску. Сколько морковок уравновесят 12 редисок?

Для решения этой задачи представим, что у нас есть рычажные весы. На одной чаше весов лежит 1 морковка и 7 редисок, а на другой — 2 морковки и 1 редиска. Весы находятся в равновесии.

Обозначим вес одной морковки как $м$, а вес одной редиски — как $р$. Тогда условие задачи можно записать в виде математического равенства:
$1м + 7р = 2м + 1р$

Чтобы найти соотношение между весом морковки и редиски, мы можем убрать с обеих чаш весов одинаковый вес, и равновесие при этом сохранится. Сначала уберем с каждой чаши по одной редиске:
$1м + (7р - 1р) = 2м + (1р - 1р)$
$1м + 6р = 2м$

Теперь уберем с каждой чаши по одной морковке:
$(1м - 1м) + 6р = 2м - 1м$
$6р = 1м$

Мы выяснили, что вес одной морковки равен весу шести редисок.

Теперь ответим на главный вопрос: сколько морковок уравновесят 12 редисок?
Поскольку 1 морковка уравновешивает 6 редисок, то для того, чтобы уравновесить 12 редисок (что в два раза больше, чем 6), потребуется в два раза больше морковок.
$12 \div 6 = 2$
Следовательно, 12 редисок уравновесят 2 морковки.

Ответ: 2 морковки.