Страница 81, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку.

$x + 6 = 14$

$15 - x = 9$

$13 - x = 8$

x + 6 = 14

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 14 - 6$

$x = 8$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$8 + 6 = 14$

$14 = 14$

Так как левая и правая части уравнения равны, решение верное.

Ответ: $x=8$.

15 - x = 9

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 15 - 9$

$x = 6$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$15 - 6 = 9$

$9 = 9$

Так как левая и правая части уравнения равны, решение верное.

Ответ: $x=6$.

13 - x = 8

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 13 - 8$

$x = 5$

Проверка:

Подставляем найденное значение $x$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$13 - 5 = 8$

$8 = 8$

Так как левая и правая части уравнения равны, решение верное.

Ответ: $x=5$.

5 а) В санаторий привезли два мешка муки. Масса первого мешка 32 кг, а второго – на 14 кг больше. Сколько всего килограммов муки привезли в санаторий?

б) В стаде 45 рогатых коров. Это на 23 больше, чем безрогих. Сколько всего коров в стаде?

а)

Сначала найдем массу второго мешка. В условии сказано, что она на 14 кг больше массы первого мешка.

1. Масса второго мешка:
$32 \text{ кг} + 14 \text{ кг} = 46 \text{ кг}$

Теперь, зная массу обоих мешков, найдем их общую массу, сложив их вместе.

2. Общая масса муки:
$32 \text{ кг} + 46 \text{ кг} = 78 \text{ кг}$

Ответ: 78 кг.

б)

Сначала необходимо найти количество безрогих коров. В условии сказано, что рогатых коров (45) на 23 больше, чем безрогих. Это значит, что безрогих коров на 23 меньше, чем рогатых.

1. Количество безрогих коров:
$45 - 23 = 22$ (коровы)

Теперь, чтобы найти общее количество коров в стаде, сложим количество рогатых и безрогих коров.

2. Всего коров в стаде:
$45 + 22 = 67$ (коров)

Ответ: 67 коров.

6 Выполни действия.

$32 + 25 - 16$

$78 - 4 + 12$

$17 - 12 + 5$

$64 - 54 - 8$

$20 + 30 + 9$

$56 + 40 - 75$

$56 - 6 + 23$

$47 - 43 + 8$

$38 - 38 + 0$

32 + 25 - 16
Для решения этого примера необходимо выполнить действия в порядке их следования, то есть слева направо.
1. Первое действие – сложение: $32 + 25 = 57$.
2. Второе действие – вычитание: из результата первого действия вычитаем 16. $57 - 16 = 41$.
Ответ: 41

78 - 4 + 12
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $78 - 4 = 74$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 12. $74 + 12 = 86$.
Ответ: 86

17 - 12 + 5
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $17 - 12 = 5$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 5. $5 + 5 = 10$.
Ответ: 10

64 - 54 - 8
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $64 - 54 = 10$.
2. Второе действие – вычитание: из результата первого действия вычитаем 8. $10 - 8 = 2$.
Ответ: 2

20 + 30 + 9
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – сложение: $20 + 30 = 50$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 9. $50 + 9 = 59$.
Ответ: 59

56 + 40 - 75
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – сложение: $56 + 40 = 96$.
2. Второе действие – вычитание: из результата первого действия вычитаем 75. $96 - 75 = 21$.
Ответ: 21

56 - 6 + 23
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $56 - 6 = 50$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 23. $50 + 23 = 73$.
Ответ: 73

47 - 43 + 8
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $47 - 43 = 4$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 8. $4 + 8 = 12$.
Ответ: 12

38 - 38 + 0
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Первое действие – вычитание: $38 - 38 = 0$.
2. Второе действие – сложение: к результату первого действия прибавляем 0. $0 + 0 = 0$.
Ответ: 0

(7) Однажды Миша дал Гене 13 марок. На другой день Гена дал Мише 14 марок. На третий день Миша дал Гене 11 марок. Кто кому дал больше марок и на сколько?

$13 + 11$

$14$

Для решения задачи нужно посчитать, сколько всего марок отдал каждый из мальчиков, а затем сравнить эти два количества.

1. Сколько всего марок Миша дал Гене?
В первый день Миша дал Гене 13 марок, а на третий день — ещё 11 марок. Чтобы найти общее количество, сложим эти числа:
$13 + 11 = 24$ (марки)
Всего Миша дал Гене 24 марки.

2. Сколько всего марок Гена дал Мише?
На второй день Гена дал Мише 14 марок. Больше он марок не давал.
Всего Гена дал Мише 14 марок.

3. Кто дал больше марок и на сколько?
Сравним количество марок, которые отдал каждый мальчик:
Миша отдал 24 марки.
Гена отдал 14 марок.
Поскольку $24 > 14$, Миша дал больше марок.
Чтобы найти, на сколько больше, вычтем из большего числа меньшее:
$24 - 14 = 10$ (марок)
Следовательно, Миша дал Гене на 10 марок больше, чем Гена дал Мише.
Ответ: Миша дал Гене на 10 марок больше.

8 Одна морковка и 7 редисок уравновешивают 2 морковки и одну редиску. Сколько морковок уравновесят 12 редисок?

Для решения этой задачи представим, что у нас есть рычажные весы. На одной чаше весов лежит 1 морковка и 7 редисок, а на другой — 2 морковки и 1 редиска. Весы находятся в равновесии.

Обозначим вес одной морковки как $м$, а вес одной редиски — как $р$. Тогда условие задачи можно записать в виде математического равенства:
$1м + 7р = 2м + 1р$

Чтобы найти соотношение между весом морковки и редиски, мы можем убрать с обеих чаш весов одинаковый вес, и равновесие при этом сохранится. Сначала уберем с каждой чаши по одной редиске:
$1м + (7р - 1р) = 2м + (1р - 1р)$
$1м + 6р = 2м$

Теперь уберем с каждой чаши по одной морковке:
$(1м - 1м) + 6р = 2м - 1м$
$6р = 1м$

Мы выяснили, что вес одной морковки равен весу шести редисок.

Теперь ответим на главный вопрос: сколько морковок уравновесят 12 редисок?
Поскольку 1 морковка уравновешивает 6 редисок, то для того, чтобы уравновесить 12 редисок (что в два раза больше, чем 6), потребуется в два раза больше морковок.
$12 \div 6 = 2$
Следовательно, 12 редисок уравновесят 2 морковки.

Ответ: 2 морковки.

9 Определи, чем различаются две группы фигур.

Группа 1: Красный кружок находится внутри фигуры или в месте соединения линий.

Группа 2: Красный кружок находится на одном из концов фигуры.

Чтобы определить, чем различаются две группы фигур, нужно проанализировать положение красного кружка в каждой из них.

В первой группе, расположенной слева, красный кружок во всех фигурах является внутренним элементом. Это значит, что он находится где-то в середине линии или на её пересечении, но никогда не на краю. Линия из кружков продолжается после красного кружка.

Во второй группе, расположенной справа, красный кружок во всех фигурах является конечным элементом. Он всегда находится на одном из концов линии. Цепочка из кружков обрывается на красном кружке.

Следовательно, группы фигур различаются по принципу расположения красного кружка: является ли он внутренним или конечным элементом фигуры.

Ответ: В фигурах из первой группы красный кружок находится внутри линии, а в фигурах из второй группы — на конце линии.