Страница 74, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 a) Как найти по таблице сумму чисел, разность чисел? Найди значения выражений справа от таблицы. Что ты наблюдаешь?

$8 + 7$

$7 + 8$

$15 - 7$

$15 - 8$

$9 + 5$

$5 + 9$

$14 - 9$

$14 - 5$

$8 + 6 =$

$9 + 6$

$3$

$11 - 8$

б) Что показывают розовые клетки? Какая из частей таблицы уже изучена? Какую её часть предстоит изучить?

а) Чтобы найти сумму двух чисел по таблице, нужно найти одно слагаемое в первом (самом левом) столбце, а второе слагаемое — в первой (самой верхней) строке. Число, находящееся в клетке на пересечении этой строки и этого столбца, и будет их суммой.
Например, чтобы найти $8 + 7$, находим число $8$ в первом столбце и число $7$ в первой строке. На их пересечении стоит число $15$. Значит, $8 + 7 = 15$.
Чтобы найти разность чисел, например $15 - 7$, нужно найти вычитаемое ($7$) в первом столбце. Затем в строке, которая начинается с этого числа, найти уменьшаемое ($15$). Число, которое стоит в первой строке над клеткой с числом $15$, и будет разностью. В нашем примере это $8$. Значит, $15 - 7 = 8$.

Значения выражений:
$8 + 7 = 15$
$7 + 8 = 15$
$15 - 7 = 8$
$15 - 8 = 7$
$9 + 5 = 14$
$5 + 9 = 14$
$14 - 9 = 5$
$14 - 5 = 9$

Наблюдение:
Можно заметить, что от перестановки мест слагаемых сумма не меняется (например, $8 + 7$ и $7 + 8$ дают один и тот же результат — $15$). Это переместительное свойство сложения. Также можно увидеть, что сложение и вычитание — это взаимообратные операции: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое (например, из $8 + 7 = 15$ следуют равенства $15 - 7 = 8$ и $15 - 8 = 7$).
Ответ: Сумму находят на пересечении строки и столбца, соответствующих слагаемым. Разность находят, определив, какому слагаемому соответствует результат сложения. Значения выражений: $15, 15, 8, 7, 14, 14, 5, 9$. Наблюдаем переместительное свойство сложения и взаимосвязь сложения и вычитания.

б) Розовые клетки в таблице расположены по диагонали и показывают результат сложения числа с самим собой (удвоение числа). Например, в розовых клетках находятся суммы $1+1=2$, $2+2=4$, $5+5=10$, $7+7=14$.
Часть таблицы с белыми клетками, где результат сложения не превышает $9$, скорее всего, уже изучена. Это сложение в пределах $10$.
Предстоит изучить часть таблицы, где суммы больше $10$ (выделенные красным, а также розовым и зеленым цветом при суммах больше $10$). Эта часть таблицы соответствует сложению с переходом через десяток.
Ответ: Розовые клетки показывают сумму двух одинаковых чисел. Часть таблицы со сложением в пределах $10$ уже изучена. Предстоит изучить часть со сложением с переходом через десяток.

2 Выполни действия по таблице. Что ты замечаешь?

$7 + 5$ $9 + 6$ $8 + 3$

$12 - 7$ $15 - 9$ $11 - 8$

$12 - 5$ $15 - 6$ $11 - 3$

Выполни действия по таблице.

Первый столбец:

$7 + 5 = 12$

$12 - 7 = 5$

$12 - 5 = 7$

Второй столбец:

$9 + 6 = 15$

$15 - 9 = 6$

$15 - 6 = 9$

Третий столбец:

$8 + 3 = 11$

$11 - 8 = 3$

$11 - 3 = 8$

Ответ: Результаты вычислений по столбцам: первый столбец – 12, 5, 7; второй столбец – 15, 6, 9; третий столбец – 11, 3, 8.

Что ты замечаешь?

В каждом столбце показана взаимосвязь между сложением и вычитанием. Первое выражение в каждом столбце – это сложение двух чисел (слагаемых). Два следующих выражения – это вычитание, где из полученной суммы вычитают поочередно каждое из слагаемых. В результате вычитания одного слагаемого из суммы получается другое слагаемое.

Это можно записать в общем виде: если $a + b = c$, то $c - a = b$ и $c - b = a$.

Например, для первого столбца: $7 + 5 = 12$. Из этого следует, что $12 - 7 = 5$ и $12 - 5 = 7$. Такая же закономерность видна и в остальных столбцах.

Ответ: В каждом столбце из примера на сложение составлены два примера на вычитание. Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.

3) Составь и реши примеры по рисункам.

1) $8 + 4 = 12$

2) $4 + 8 = 12$

3) $4 + 7 = 11$

4) $7 + 4 = 11$

Сравни суммы чисел в каждом столбце таблицы. Что ты замечаешь? Какую из этих сумм удобнее вычислять?

1) На числовой прямой от точки 8 откладываем 4 единичных отрезка вправо и попадаем в точку 12. Получаем пример: $8 + 4 = 12$.
Ответ: 12.

2) На числовой прямой от точки 4 откладываем 8 единичных отрезков вправо и попадаем в точку 12. Получаем пример: $4 + 8 = 12$.
Ответ: 12.

3) На числовой прямой от точки 4 откладываем 7 единичных отрезков вправо и попадаем в точку 11. Получаем пример: $4 + 7 = 11$.
Ответ: 11.

4) На числовой прямой от точки 7 откладываем 4 единичных отрезка вправо и попадаем в точку 11. Получаем пример: $7 + 4 = 11$.
Ответ: 11.

Сравним суммы чисел в каждом столбце.
В первом столбце (примеры 1 и 2) мы складываем числа 8 и 4. В обоих случаях сумма равна 12.
$8 + 4 = 12$
$4 + 8 = 12$
Во втором столбце (примеры 3 и 4) мы складываем числа 4 и 7. В обоих случаях сумма равна 11.
$4 + 7 = 11$
$7 + 4 = 11$
Можно заметить, что от перестановки слагаемых сумма не меняется. Это переместительное свойство сложения.
Обычно удобнее вычислять ту сумму, где к большему числу прибавляют меньшее. Поэтому в первом столбце удобнее вычислять пример $8 + 4$, а во втором — $7 + 4$.
Ответ: Суммы в каждом столбце равны, так как от перестановки слагаемых сумма не меняется. Удобнее к большему числу прибавлять меньшее.