Страница 80, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1) Найди разность 16 – 7, используя: а) числовой отрезок; б) таблицу сложения и вычитания; в) связь между сложением и вычитанием.

2) Выполни вычитание 11 – 3 с помощью графических моделей. Что удобно вычесть вначале? Что потом?

Объясни запись вычитания по частям: $11 - \underset{1 \ 2}{3} = 10 - 2 = 8$. Сделай вывод.

Вычитание чисел с переходом через десяток

$12 - 5 = 10 - 3 = 7$

Алгоритм вычитания

1. Уменьшаю до 10.

2. Вычитаю остальные единицы.

1) Найди разность 16 – 7, используя:

а) числовой отрезок;
На числовом отрезке находим точку, соответствующую числу 16. Чтобы вычесть 7, необходимо от этой точки отсчитать влево 7 единичных отрезков. Каждый шаг влево уменьшает число на единицу. Сделав 7 шагов влево от 16, мы окажемся в точке 9. Таким образом, $16 - 7 = 9$.
Ответ: 9.

б) таблицу сложения и вычитания;
Для нахождения разности $16 - 7$ с помощью таблицы сложения, мы ищем число, которое нужно прибавить к 7, чтобы получить 16. Для этого находим в таблице строку, соответствующую числу 7. Затем двигаемся по этой строке до ячейки со значением 16. Из этой ячейки поднимаемся вверх до самой первой строки, где указаны вторые слагаемые. Там мы находим число 9. Это означает, что $7 + 9 = 16$, и, следовательно, $16 - 7 = 9$.
Ответ: 9.

в) связь между сложением и вычитанием.
Вычитание является действием, обратным сложению. Чтобы найти разность чисел 16 и 7, нужно найти такое число, которое при сложении с вычитаемым (7) даст в результате уменьшаемое (16). Запишем это как уравнение: $? + 7 = 16$. Мы знаем из состава числа 16, что оно состоит из 7 и 9. Значит, искомое число — это 9, так как $9 + 7 = 16$.
Ответ: 9.

2) Выполни вычитание 11 – 3 с помощью графических моделей. Что удобно вычесть вначале? Что потом?
На графической модели число 11 представлено как 10 желтых кружков (один десяток) и 1 отдельный кружок (одна единица). Чтобы вычесть 3, нужно убрать 3 кружка. Удобно действовать по частям:
1. Сначала удобно вычесть 1 единицу, чтобы "добраться" до круглого числа 10. Убираем 1 отдельный кружок: $11 - 1 = 10$.
2. Мы должны были вычесть 3, а вычли только 1. Значит, нужно вычесть еще 2 ($3 = 1 + 2$). Теперь вычитаем 2 из 10 оставшихся желтых кружков: $10 - 2 = 8$.
В результате остается 8 кружков.
Ответ: $11 - 3 = 8$. Сначала удобно вычесть 1, чтобы получить 10, а потом вычесть оставшиеся 2.

Объясни запись вычитания по частям: $11 - 3 = 10 - 2 = 8$. Сделай вывод.
Эта запись иллюстрирует метод вычитания с переходом через десяток.
Вычитаемое 3 раскладывают на два удобных слагаемых: 1 и 2. Это делается для того, чтобы уменьшаемое 11 сначала уменьшить до круглого числа 10.
- Первым шагом из 11 вычитают первую часть – 1: $11 - 1 = 10$.
- Вторым шагом из полученного результата 10 вычитают вторую, оставшуюся часть – 2: $10 - 2 = 8$.
Таким образом, вычитание выполняется по частям: $11 - 3 = (11 - 1) - 2 = 10 - 2 = 8$.
Вывод: Чтобы выполнить вычитание с переходом через десяток, нужно: 1. Уменьшить число до 10 (вычесть из него все единицы). 2. Вычесть из 10 оставшуюся часть вычитаемого.
Ответ: Вычитаемое 3 представлено в виде суммы $1 + 2$. Сначала из 11 вычитается 1 для получения 10, а затем из 10 вычитается 2, что дает 8. Вывод: при вычитании с переходом через десяток удобно сначала вычесть часть числа, чтобы получить 10, а затем вычесть оставшуюся часть.

2 Выполни действия с объяснением.

a) $\blacktriangle : - : : = ?$

$13 - 4 = ?$

б) $\blacktriangle \cdot - : : = ?$

$11 - 5 = ?$

а)

Чтобы найти разность чисел 13 и 4, нужно вычесть из 13 число 4. Удобнее всего вычитать по частям. Мы знаем, что 13 – это 10 и 3. Чтобы получить круглое число 10, нужно из 13 вычесть 3.
Представим число 4 в виде суммы двух чисел: $3$ и $1$.
Сначала вычтем из 13 число 3:
$13 - 3 = 10$
Теперь из полученного результата 10 вычтем оставшееся число 1:
$10 - 1 = 9$
Полное решение выглядит так: $13 - 4 = 13 - 3 - 1 = 10 - 1 = 9$.
Ответ: 9

б)

Чтобы найти разность чисел 11 и 5, нужно вычесть из 11 число 5. Выполним вычитание по частям. Мы знаем, что 11 – это 10 и 1. Чтобы получить круглое число 10, нужно из 11 вычесть 1.
Представим число 5 в виде суммы двух чисел: $1$ и $4$.
Сначала вычтем из 11 число 1:
$11 - 1 = 10$
Теперь из полученного результата 10 вычтем оставшееся число 4:
$10 - 4 = 6$
Полное решение выглядит так: $11 - 5 = 11 - 1 - 4 = 10 - 4 = 6$.
Ответ: 6

3 Выполни вычитание по частям и сделай проверку.

Образец:

$12 - \underset{2\ 1}{3} = 10 - 1 = 9$

Проверка:

$9 + 3 = 12$

$14 - 7$

$12 - 8$

$18 - 9$

$15 - 7$

$11 - 6$

$16 - 9$

$13 - 7$

$17 - 8$

14 - 7
Чтобы вычесть 7 из 14, разложим вычитаемое 7 на части: 4 и 3. Сначала вычтем 4, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 3.
$14 - 7 = 14 - 4 - 3 = 10 - 3 = 7$.
Проверка: $7 + 7 = 14$.
Ответ: 7.

18 - 9
Чтобы вычесть 9 из 18, разложим вычитаемое 9 на части: 8 и 1. Сначала вычтем 8, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 1.
$18 - 9 = 18 - 8 - 1 = 10 - 1 = 9$.
Проверка: $9 + 9 = 18$.
Ответ: 9.

11 - 6
Чтобы вычесть 6 из 11, разложим вычитаемое 6 на части: 1 и 5. Сначала вычтем 1, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 5.
$11 - 6 = 11 - 1 - 5 = 10 - 5 = 5$.
Проверка: $5 + 6 = 11$.
Ответ: 5.

13 - 7
Чтобы вычесть 7 из 13, разложим вычитаемое 7 на части: 3 и 4. Сначала вычтем 3, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 4.
$13 - 7 = 13 - 3 - 4 = 10 - 4 = 6$.
Проверка: $6 + 7 = 13$.
Ответ: 6.

12 - 8
Чтобы вычесть 8 из 12, разложим вычитаемое 8 на части: 2 и 6. Сначала вычтем 2, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 6.
$12 - 8 = 12 - 2 - 6 = 10 - 6 = 4$.
Проверка: $4 + 8 = 12$.
Ответ: 4.

15 - 7
Чтобы вычесть 7 из 15, разложим вычитаемое 7 на части: 5 и 2. Сначала вычтем 5, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 2.
$15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 10 - 2 = 8$.
Проверка: $8 + 7 = 15$.
Ответ: 8.

16 - 9
Чтобы вычесть 9 из 16, разложим вычитаемое 9 на части: 6 и 3. Сначала вычтем 6, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 3.
$16 - 9 = 16 - 6 - 3 = 10 - 3 = 7$.
Проверка: $7 + 9 = 16$.
Ответ: 7.

17 - 8
Чтобы вычесть 8 из 17, разложим вычитаемое 8 на части: 7 и 1. Сначала вычтем 7, чтобы получить круглое число 10, а затем вычтем оставшуюся часть 1.
$17 - 8 = 17 - 7 - 1 = 10 - 1 = 9$.
Проверка: $9 + 8 = 17$.
Ответ: 9.