Страница 82, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Выполни сложение и вычитание по частям.

$7 + 8$ $11 - 7$ $13 - 4$ $9 + 6$

7 + 8
Чтобы решить пример по частям, нужно второе слагаемое (8) разбить на две части. Первая часть должна дополнить первое слагаемое (7) до 10. Чтобы получить 10, к 7 нужно прибавить 3. Значит, 8 мы разбиваем на 3 и 5 ($8 = 3 + 5$).
Теперь выполняем сложение по очереди:
1. К 7 прибавляем первую часть: $7 + 3 = 10$.
2. К полученному результату 10 прибавляем вторую часть: $10 + 5 = 15$.
Полная запись выглядит так: $7 + 8 = 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5 = 10 + 5 = 15$.
Ответ: 15

11 - 7
Чтобы решить пример по частям, нужно вычитаемое (7) разбить на две части. Первая часть при вычитании должна уменьшить уменьшаемое (11) до 10. Чтобы получить 10, из 11 нужно вычесть 1. Значит, 7 мы разбиваем на 1 и 6 ($7 = 1 + 6$).
Теперь выполняем вычитание по очереди:
1. Из 11 вычитаем первую часть: $11 - 1 = 10$.
2. Из полученного результата 10 вычитаем вторую часть: $10 - 6 = 4$.
Полная запись выглядит так: $11 - 7 = 11 - (1 + 6) = (11 - 1) - 6 = 10 - 6 = 4$.
Ответ: 4

13 - 4
Чтобы решить пример по частям, нужно вычитаемое (4) разбить на две части. Первая часть при вычитании должна уменьшить уменьшаемое (13) до 10. Чтобы получить 10, из 13 нужно вычесть 3. Значит, 4 мы разбиваем на 3 и 1 ($4 = 3 + 1$).
Теперь выполняем вычитание по очереди:
1. Из 13 вычитаем первую часть: $13 - 3 = 10$.
2. Из полученного результата 10 вычитаем вторую часть: $10 - 1 = 9$.
Полная запись выглядит так: $13 - 4 = 13 - (3 + 1) = (13 - 3) - 1 = 10 - 1 = 9$.
Ответ: 9

9 + 6
Чтобы решить пример по частям, нужно второе слагаемое (6) разбить на две части. Первая часть должна дополнить первое слагаемое (9) до 10. Чтобы получить 10, к 9 нужно прибавить 1. Значит, 6 мы разбиваем на 1 и 5 ($6 = 1 + 5$).
Теперь выполняем сложение по очереди:
1. К 9 прибавляем первую часть: $9 + 1 = 10$.
2. К полученному результату 10 прибавляем вторую часть: $10 + 5 = 15$.
Полная запись выглядит так: $9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15$.
Ответ: 15

2 Реши уравнения и сделай проверку.

$x + 9 = 17$

$x - 3 = 8$

$14 - x = 5$

x + 9 = 17
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($17$) вычесть известное слагаемое ($9$).
$x = 17 - 9$
$x = 8$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$8 + 9 = 17$
$17 = 17$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x = 8$

x - 3 = 8
В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($8$) прибавить вычитаемое ($3$).
$x = 8 + 3$
$x = 11$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$11 - 3 = 8$
$8 = 8$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x = 11$

14 - x = 5
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($14$) вычесть разность ($5$).
$x = 14 - 5$
$x = 9$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$14 - 9 = 5$
$5 = 5$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x = 9$

3 Вычисли. Расшифруй слова и объясни, чем они различаются.

О | $5 + 8$

Ц | $17 - 8$

Я | $15 - 7$

Р | $14 - 7$

Е | $5 + 9$

Ф | $6 + 6$

А | $9 + 6$

М | $11 - 9$

Ч | $14 - 8$

Н | $12 - 9$

И | $9 + 9$

У | $7 + 4$

Ж | $8 + 8$

Л | $12 - 7$

С | $13 - 9$

Сначала решим все примеры, чтобы узнать, какая буква какому числу соответствует.
О: $5 + 8 = 13$
Р: $14 - 7 = 7$
А: $9 + 6 = 15$
Н: $12 - 9 = 3$
Ж: $8 + 8 = 16$
Л: $12 - 7 = 5$
Ц: $17 - 8 = 9$
Е: $5 + 9 = 14$
М: $11 - 9 = 2$
И: $9 + 9 = 18$
С: $13 - 9 = 4$
Я: $15 - 7 = 8$
Ф: $6 + 6 = 12$
Ч: $14 - 8 = 6$
У: $7 + 4 = 11$

Теперь, используя полученный шифр, расшифруем слова и объясним их различия.

ЧИСЛО и ЦИФРА
Расшифровка:
6 18 4 5 13 $\rightarrow$ ЧИСЛО
9 18 12 7 15 $\rightarrow$ ЦИФРА
Объяснение различий:
Цифры — это специальные знаки, которые используются для записи чисел. Их всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Число — это величина, которая обозначает количество и может состоять из одной или нескольких цифр. Например, число 45 состоит из двух цифр (4 и 5), а число 8 состоит из одной цифры (8). Можно сказать, что цифры — это "буквы" для чисел, а числа — это "слова".
Ответ: Цифра — это знак для записи числа, а число — это само количество, которое записывается с помощью цифр.

СЛОЖЕНИЕ и СУММА
Расшифровка:
4 5 13 16 14 3 18 14 $\rightarrow$ СЛОЖЕНИЕ
4 11 2 2 15 $\rightarrow$ СУММА
Объяснение различий:
Сложение — это название математического действия. Это процесс, когда мы складываем два или несколько чисел (слагаемых).
Сумма — это результат, который мы получаем в итоге действия сложения.
Например, в выражении $7 + 2 = 9$:
- сам процесс объединения чисел 7 и 2 называется сложением;
- число 9, которое получилось в ответе, называется суммой.
Ответ: Сложение — это название действия, а сумма — это результат этого действия.

4 (Устно.) Используя схему, поставь вопросы к задаче и ответь на них.

«Настя и Валя сажали цветы в саду. Настя посадила 6 роз и 9 тюльпанов. Валя посадила 12 цветов, из них 3 розы, а остальные тюльпаны».

Схема:

Настя (Н.):

Розы: $6$

Тюльпаны: $9$

Всего цветов у Насти: $?$

Валя (В.):

Розы: $3$

Тюльпаны: $?$

Всего цветов у Вали: $12$

Сравнение роз:

Разница или сумма роз Насти ($6$) и Вали ($3$): $?$

Общие итоги:

Общее количество роз у обеих: $?$

Общее количество тюльпанов у обеих: $?$

Общее количество цветов (Н. и В. вместе): $? T ?$

Что ещё можно спросить?

Проанализируем условие задачи и схему и ответим на возможные вопросы.

Сколько всего цветов посадила Настя?

Чтобы узнать общее количество цветов, которые посадила Настя, нужно сложить количество роз и тюльпанов, которые она посадила.
$6 + 9 = 15$ (цветов).
Ответ: Настя посадила 15 цветов.

Сколько тюльпанов посадила Валя?

Известно, что Валя посадила 12 цветов, из них 3 розы. Чтобы найти количество тюльпанов, нужно из общего числа цветов вычесть число роз.
$12 - 3 = 9$ (тюльпанов).
Ответ: Валя посадила 9 тюльпанов.

Сколько всего цветов посадили девочки вместе?

Мы знаем, что Настя посадила 15 цветов, а Валя — 12. Чтобы найти общее количество, сложим эти два числа.
$15 + 12 = 27$ (цветов).
Ответ: Вместе девочки посадили 27 цветов.

На сколько больше роз посадила Настя, чем Валя?

Настя посадила 6 роз, а Валя — 3. Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.
$6 - 3 = 3$ (розы).
Ответ: Настя посадила на 3 розы больше, чем Валя.

Что ещё можно спросить?

Сколько всего роз посадили девочки?
Сложим количество роз, посаженных Настей и Валей.
$6 + 3 = 9$ (роз).
Ответ: Всего девочки посадили 9 роз.

Сколько всего тюльпанов посадили девочки?
Сложим количество тюльпанов, посаженных Настей и Валей.
$9 + 9 = 18$ (тюльпанов).
Ответ: Всего девочки посадили 18 тюльпанов.