Страница 87, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

Помоги Незнайке найти ошибки.

а) $x - 3 = 14$

$x = 14 - 3$

$x = 11$

б) $59 > 60$

$83 = 38$

$9 < 90$

в) $52 + 10 = 42$

$37 - 20 = 35$

$15 + 60 = 75$

а) В уравнении $x - 3 = 14$ переменная $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (14) прибавить вычитаемое (3). Незнайка совершил ошибку, так как он вычел 3 из 14, вместо того чтобы сложить эти числа.

Правильное решение выглядит так:

$x - 3 = 14$

$x = 14 + 3$

$x = 17$

Чтобы убедиться в правильности ответа, выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$17 - 3 = 14$

$14 = 14$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 17$

б) Незнайка допустил ошибки в двух из трех сравнений чисел.

Сравнение $59 > 60$ неверно, так как число 59 меньше, чем 60. Правильный знак сравнения: $59 < 60$.

Сравнение $83 = 38$ неверно, так как эти числа не равны друг другу. Правильный знак сравнения: $83 > 38$.

Сравнение $9 < 90$ верно, здесь ошибки нет.

Ответ: $59 < 60$; $83 > 38$; $9 < 90$.

в) Незнайка допустил ошибки в вычислениях в двух из трех примеров.

Пример $52 + 10 = 42$ решен неверно. Правильный результат сложения: $52 + 10 = 62$.

Пример $37 - 20 = 35$ решен неверно. Правильный результат вычитания: $37 - 20 = 17$.

Пример $15 + 60 = 75$ решен верно, здесь ошибки нет.

Ответ: $52 + 10 = 62$; $37 - 20 = 17$; $15 + 60 = 75$.

4 а) В автобусе ехало 16 человек. Из них 9 человек вышли на остановке «Школа». Сколько человек продолжило поездку?

б) На экскурсию отправились 9 мальчиков и 8 девочек. Сколько всего ребят отправились на экскурсию?

в) Коза Бориска любит абрикосы, и за 3 дня она съела их 90 штук. В первый день она съела 20 абрикосов, а во второй день – 30 абрикосов. Сколько абрикосов она съела в третий день?

а) Чтобы узнать, сколько человек осталось в автобусе, нужно из первоначального количества пассажиров вычесть количество тех, кто вышел на остановке. Изначально было 16 человек, а вышло 9.
$16 - 9 = 7$ (человек)
Ответ: 7 человек продолжило поездку.

б) Чтобы найти общее количество ребят, отправившихся на экскурсию, нужно сложить количество мальчиков и количество девочек.
$9 + 8 = 17$ (ребят)
Ответ: 17 ребят отправились на экскурсию.

в) Эта задача решается в два действия. Сначала нужно узнать, сколько абрикосов коза съела за первые два дня вместе.
1) $20 + 30 = 50$ (абрикосов) - съедено за первый и второй день.
Затем, чтобы найти, сколько абрикосов было съедено в третий день, нужно из общего количества абрикосов вычесть то количество, которое коза съела за первые два дня.
2) $90 - 50 = 40$ (абрикосов)
Ответ: 40 абрикосов она съела в третий день.

5 Придумай задачи по схемам и реши их.

а) $? \\ 42 \quad 15$

б) $56 \\ 24 \quad ?$

в) $6 \\ ? \quad 5 \\ ?$

г) $68 + 30 \\ \text{I} \quad \text{II} \quad \text{III} \\ 13 \quad 25 \quad ?$

а) Задача: Утром в саду расцвело 42 тюльпана, а к вечеру расцвели еще 15. Сколько всего тюльпанов расцвело в саду за день?

Решение: Чтобы узнать общее количество тюльпанов, нужно сложить количество тюльпанов, расцветших утром, с количеством тюльпанов, расцветших вечером.

$42 + 15 = 57$ (тюльпанов)

Ответ: 57 тюльпанов.

б) Задача: В книге 56 страниц. Маша прочитала 24 страницы. Сколько страниц ей осталось прочитать?

Решение: Чтобы найти, сколько страниц осталось прочитать, нужно из общего количества страниц вычесть количество уже прочитанных страниц.

$56 - 24 = 32$ (страницы)

Ответ: 32 страницы.

в) Задача: Петя купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил Петя?

Решение: Чтобы найти общее количество тетрадей, нужно сложить количество тетрадей в клетку и количество тетрадей в линейку.

$6 + 5 = 11$ (тетрадей)

Ответ: 11 тетрадей.

г) Задача: Школьники должны были собрать $68 + 30$ кг макулатуры. В первый день они собрали 13 кг, во второй день — 25 кг. Сколько килограммов макулатуры им осталось собрать в третий день?

Решение: Сначала нужно найти общее количество макулатуры, которое нужно было собрать. Затем найти, сколько уже собрали за два дня. И, наконец, вычесть из общего количества уже собранное, чтобы найти остаток.

1) $68 + 30 = 98$ (кг) – всего нужно собрать макулатуры.

2) $13 + 25 = 38$ (кг) – собрали за первые два дня.

3) $98 - 38 = 60$ (кг) – осталось собрать в третий день.

Ответ: 60 кг.

6 Составь 4 равенства из чисел 6, 9, 15. Объясни способы проверки примера на сложение и примера на вычитание.

Составь 4 равенства из чисел 6, 9, 15.
Из чисел 6, 9 и 15 можно составить два равенства на сложение и два на вычитание, так как сумма двух меньших чисел равна большему: $6 + 9 = 15$.
1. $6 + 9 = 15$
2. $9 + 6 = 15$ (основано на переместительном свойстве сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется)
3. $15 - 6 = 9$ (вычитание как действие, обратное сложению)
4. $15 - 9 = 6$ (вычитание как действие, обратное сложению)
Ответ: $6 + 9 = 15$; $9 + 6 = 15$; $15 - 6 = 9$; $15 - 9 = 6$.

Объясни способы проверки примера на сложение и примера на вычитание.
Проверка примера на сложение
Сложение проверяется вычитанием. Чтобы проверить правильность сложения, например $6 + 9 = 15$, нужно из полученной суммы (15) вычесть одно из слагаемых (6 или 9). Если в результате получится другое слагаемое, значит, вычисление выполнено верно.
Проверочное действие: $15 - 6 = 9$ или $15 - 9 = 6$.

Проверка примера на вычитание
Вычитание можно проверить двумя способами: сложением или вычитанием.
Рассмотрим пример $15 - 6 = 9$.
1. Проверка сложением. Нужно к разности (9) прибавить вычитаемое (6). В результате должно получиться уменьшаемое (15).
Проверочное действие: $9 + 6 = 15$.
2. Проверка вычитанием. Нужно из уменьшаемого (15) вычесть разность (9). В результате должно получиться вычитаемое (6).
Проверочное действие: $15 - 9 = 6$.
Ответ: Сложение проверяется вычитанием: из суммы вычитают одно из слагаемых, чтобы получить второе. Вычитание проверяется сложением (к разности прибавляют вычитаемое, чтобы получить уменьшаемое) или другим действием вычитания (из уменьшаемого вычитают разность, чтобы получить вычитаемое).

Найди закономерность и заполни пустые клетки таблицы.

$O|$ $O||$ $O|||$ $O||||$

$\Box|$ $\Box||$ $\Box|||$ $\Box||||$

$\Delta|$ $\Delta||$ $\Delta|||$ $\Delta||||$

$*|$ $*||$ $*|||$ $*||||$

Найди закономерность

Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть таблицу и определить правило, по которому она заполнена.

• Строки: Каждая из четырех строк соответствует уникальной фигуре:
  • Первая строка — Круг (O)
  • Вторая строка — Квадрат (☐)
  • Третья строка — Треугольник (△)
  • Четвертая строка — Звездочка (*)
• Столбцы: Каждый из пяти столбцов соответствует числу, изображенному с помощью вертикальных палочек. Количество палочек увеличивается на одну в каждом следующем столбце:
  • Первый столбец — одна палочка (|)
  • Второй столбец — две палочки (||)
  • Третий столбец — три палочки (|||)
  • Четвертый столбец — четыре палочки (||||)
  • Пятый столбец — пять палочек (|||||)

Таким образом, закономерность заключается в том, что в каждой клетке таблицы находится фигура из соответствующей строки и количество палочек, соответствующее столбцу.

Заполни пустые клетки таблицы

Следуя найденной закономерности, заполним все пустые клетки. Для этого в каждой пустой ячейке нужно нарисовать фигуру из её строки и добавить палочки, количество которых соответствует её столбцу.

Например, пустая клетка в первом ряду и втором столбце должна содержать фигуру первого ряда (Круг O) и количество палочек второго столбца (две палочки ||). Результат: O ||.

Проделав это для всех пустых ячеек, мы получим полностью заполненную таблицу.

Ответ:

Итоговая таблица с заполненными клетками выглядит следующим образом: