Страница 88, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Определи способы вычислений в каждом столбике и сосчитай.

$20 + 70$

$80 - 30$

$21 + 35$

$62 + 14$

$48 - 36$

$75 - 45$

$9 + 6$

$7 + 9$

$11 - 8$

$14 - 6$

Столбик 1

Способ вычислений: сложение и вычитание круглых десятков. Действия производятся с десятками, как с обычными числами, а затем к результату приписывается ноль.

$20 + 70$

Складываем десятки: $2 + 7 = 9$. Приписываем ноль, получаем 90.

$20 + 70 = 90$

Ответ: $90$

$80 - 30$

Вычитаем десятки: $8 - 3 = 5$. Приписываем ноль, получаем 50.

$80 - 30 = 50$

Ответ: $50$

Столбик 2

Способ вычислений: сложение двузначных чисел без перехода через десяток. Десятки складываются с десятками, а единицы с единицами.

$21 + 35$

Раскладываем числа на десятки и единицы: $21 = 20 + 1$, $35 = 30 + 5$.

Складываем десятки: $20 + 30 = 50$.

Складываем единицы: $1 + 5 = 6$.

Складываем результаты: $50 + 6 = 56$.

Ответ: $56$

$62 + 14$

Раскладываем числа на десятки и единицы: $62 = 60 + 2$, $14 = 10 + 4$.

Складываем десятки: $60 + 10 = 70$.

Складываем единицы: $2 + 4 = 6$.

Складываем результаты: $70 + 6 = 76$.

Ответ: $76$

Столбик 3

Способ вычислений: вычитание двузначных чисел без перехода через десяток. Из десятков вычитаются десятки, а из единиц – единицы.

$48 - 36$

Раскладываем числа на десятки и единицы: $48 = 40 + 8$, $36 = 30 + 6$.

Вычитаем десятки: $40 - 30 = 10$.

Вычитаем единицы: $8 - 6 = 2$.

Складываем результаты: $10 + 2 = 12$.

Ответ: $12$

$75 - 45$

Раскладываем числа на десятки и единицы: $75 = 70 + 5$, $45 = 40 + 5$.

Вычитаем десятки: $70 - 40 = 30$.

Вычитаем единицы: $5 - 5 = 0$.

Складываем результаты: $30 + 0 = 30$.

Ответ: $30$

Столбик 4

Способ вычислений: сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Первое слагаемое дополняется до 10 за счет второго, а затем прибавляется остаток второго слагаемого.

$9 + 6$

Чтобы дополнить 9 до 10, нужно 1. Разложим 6 на $1$ и $5$.

$9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15$.

Ответ: $15$

$7 + 9$

Чтобы дополнить 7 до 10, нужно 3. Разложим 9 на $3$ и $6$.

$7 + 9 = 7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: $16$

Столбик 5

Способ вычислений: вычитание с переходом через десяток. Вычитаемое разбивается на части так, чтобы уменьшаемое сначала уменьшилось до 10, а затем из 10 вычитается оставшаяся часть.

$11 - 8$

Чтобы из 11 получить 10, нужно вычесть 1. Разложим 8 на $1$ и $7$.

$11 - 8 = 11 - (1 + 7) = (11 - 1) - 7 = 10 - 7 = 3$.

Ответ: $3$

$14 - 6$

Чтобы из 14 получить 10, нужно вычесть 4. Разложим 6 на $4$ и $2$.

$14 - 6 = 14 - (4 + 2) = (14 - 4) - 2 = 10 - 2 = 8$.

Ответ: $8$

2. На какие однозначные слагаемые можно разбить числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18?

Для того чтобы разбить числа на однозначные слагаемые, необходимо для каждого числа найти все возможные пары чисел от 1 до 9, сумма которых будет равна этому числу. Порядок слагаемых в паре не имеет значения (например, $2+9$ и $9+2$ — это один и тот же вариант разложения).

11
Возможные варианты разложения числа 11 на два однозначных слагаемых:
$2 + 9 = 11$
$3 + 8 = 11$
$4 + 7 = 11$
$5 + 6 = 11$
Ответ: $2+9$, $3+8$, $4+7$, $5+6$.

12
Возможные варианты разложения числа 12 на два однозначных слагаемых:
$3 + 9 = 12$
$4 + 8 = 12$
$5 + 7 = 12$
$6 + 6 = 12$
Ответ: $3+9$, $4+8$, $5+7$, $6+6$.

13
Возможные варианты разложения числа 13 на два однозначных слагаемых:
$4 + 9 = 13$
$5 + 8 = 13$
$6 + 7 = 13$
Ответ: $4+9$, $5+8$, $6+7$.

14
Возможные варианты разложения числа 14 на два однозначных слагаемых:
$5 + 9 = 14$
$6 + 8 = 14$
$7 + 7 = 14$
Ответ: $5+9$, $6+8$, $7+7$.

15
Возможные варианты разложения числа 15 на два однозначных слагаемых:
$6 + 9 = 15$
$7 + 8 = 15$
Ответ: $6+9$, $7+8$.

16
Возможные варианты разложения числа 16 на два однозначных слагаемых:
$7 + 9 = 16$
$8 + 8 = 16$
Ответ: $7+9$, $8+8$.

17
Число 17 можно разложить на два однозначных слагаемых единственным способом:
$8 + 9 = 17$
Ответ: $8+9$.

18
Число 18 можно разложить на два однозначных слагаемых единственным способом, используя максимальное однозначное число 9:
$9 + 9 = 18$
Ответ: $9+9$.

3 Выполни действия и расшифруй «стихотворение». Знаешь ли ты, кто его написал?

X $11 - 8$

O $13 - 7$

Д $12 - 5$

Р $8 + 6$

А $13 - 8$

Н $17 - 9$

К $10 - 8$

Л $4 + 6$

И $11 - 7$

П $6 + 5$

Ы $16 - 7$

Б $4 + 8$

Т $8 + 8$

У $6 + 7$

Ю $39 - 20$

Г $25 + 13$

Й $8 + 9$

Ж $7 + 8$

16 6 14 6 11 9 15 2 5

12 9 10

38 6 10 6 7 8 9 17

11 14 6 38 10 6 16 4 10

13 16 19 38

3 6 10 6 7 8 9 17

Чтобы расшифровать «стихотворение», нужно решить все примеры и сопоставить полученные ответы с буквами. Затем подставить буквы в ячейки вместо чисел.

Х

$11 - 8 = 3$
Ответ: 3

О

$13 - 7 = 6$
Ответ: 6

Д

$12 - 5 = 7$
Ответ: 7

Р

$8 + 6 = 14$
Ответ: 14

А

$13 - 8 = 5$
Ответ: 5

Н

$17 - 9 = 8$
Ответ: 8

К

$10 - 8 = 2$
Ответ: 2

Л

$4 + 6 = 10$
Ответ: 10

И

$11 - 7 = 4$
Ответ: 4

П

$6 + 5 = 11$
Ответ: 11

Ы

$16 - 7 = 9$
Ответ: 9

Б

$4 + 8 = 12$
Ответ: 12

Т

$8 + 8 = 16$
Ответ: 16

У

$6 + 7 = 13$
Ответ: 13

Ю

$39 - 20 = 19$
Ответ: 19

Г

$25 + 13 = 38$
Ответ: 38

Й

$8 + 9 = 17$
Ответ: 17

Ж

$7 + 8 = 15$
Ответ: 15

Теперь подставим буквы в ячейки вместо чисел, используя полученный ключ:

• 2 → К
• 3 → Х
• 4 → И
• 5 → А
• 6 → О
• 7 → Д
• 8 → Н
• 9 → Ы
• 10 → Л
• 11 → П
• 12 → Б
• 13 → У
• 14 → Р
• 15 → Ж
• 16 → Т
• 17 → Й
• 19 → Ю
• 38 → Г

Расшифровка по строкам:

• $16, 6, 14, 6, 11, 9, 15, 2, 5$ → ТОРОПЫЖКА
• $12, 9, 10$ → БЫЛ
• $38, 6, 10, 6, 7, 8, 9, 17$ → ГОЛОДНЫЙ
• $11, 14, 6, 38, 10, 6, 16, 4, 10$ → ПРОГЛОТИЛ
• $13, 16, 19, 38$ → УТЮГ
• $3, 6, 10, 6, 7, 8, 9, 17$ → ХОЛОДНЫЙ

В результате получается следующее стихотворение:

Торопыжка был голодный,
Проглотил утюг холодный.

Эти строки написал известный детский писатель Даниил Хармс. Они являются частью его стихотворения «Иван Топорышкин».

4 (Устно.) На первом берегу ручья растут $11$ деревьев, среди них $3$ берёзы, а остальные липы. На втором берегу растут $5$ деревьев, из них $2$ берёзы, а остальные липы. Используя схему, поставь вопросы к задаче и ответь на них. Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

$11$

I берёзы липы

$3$ $?$

$\curvearrowright$

$?$

$\curvearrowleft$

II берёзы липы

$2$ $?$

$5$

$?$ $6$ $?$

Для начала, ответим на вопросы, которые зашифрованы знаками «?» на схеме, предварительно определив недостающие данные.

1. Сколько лип растёт на первом берегу?

На первом берегу всего растёт 11 деревьев, из которых 3 — это берёзы. Чтобы найти количество лип, нужно из общего числа деревьев вычесть число берёз.

$11 - 3 = 8$ (лип)

Ответ: на первом берегу растёт 8 лип.

2. Сколько лип растёт на втором берегу?

На втором берегу всего растёт 5 деревьев, из которых 2 — это берёзы. Чтобы найти количество лип на втором берегу, нужно из общего числа деревьев вычесть число берёз.

$5 - 2 = 3$ (липы)

Ответ: на втором берегу растут 3 липы.

Теперь можно ответить на основные вопросы, поставленные в схеме.

3. На сколько берёз на первом берегу больше, чем на втором?

На первом берегу 3 берёзы, а на втором — 2. Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$3 - 2 = 1$ (берёза)

Ответ: на первом берегу на 1 берёзу больше, чем на втором.

4. Сколько всего деревьев растёт на двух берегах?

Чтобы найти общее количество деревьев, нужно сложить количество деревьев на первом берегу (11) и на втором (5).

$11 + 5 = 16$ (деревьев)

Ответ: всего на двух берегах растёт 16 деревьев.

5. Сколько всего берёз растёт на двух берегах?

Чтобы найти общее количество берёз, нужно сложить количество берёз на первом берегу (3) и на втором (2).

$3 + 2 = 5$ (берёз)

Ответ: всего на двух берегах растёт 5 берёз.

Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

К данному условию можно поставить несколько дополнительных вопросов:

• Сколько всего лип растёт на двух берегах?

  Для ответа нужно сложить количество лип на первом берегу (8) и на втором (3).

  $8 + 3 = 11$ (лип)

  Ответ: всего на двух берегах растёт 11 лип.

• На сколько деревьев на первом берегу больше, чем на втором?

  Нужно сравнить общее количество деревьев на каждом берегу.

  $11 - 5 = 6$ (деревьев)

  Ответ: на первом берегу на 6 деревьев больше, чем на втором.

• Каких деревьев на двух берегах больше — берёз или лип — и на сколько?

  Мы знаем, что всего берёз 5, а лип 11. Сравним эти два числа.

  $11 > 5$

  Теперь найдём разницу:

  $11 - 5 = 6$ (деревьев)

  Ответ: лип больше, чем берёз, на 6 деревьев.