Страница 89, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

5 Игра «Велогонка»

$34 \xrightarrow{+15} \circ \xrightarrow{-39} \circ \xrightarrow{-2} \circ \xrightarrow{+5} \circ \xrightarrow{+4} \circ \xrightarrow{+50} \circ \xrightarrow{-20} \circ \xrightarrow{-13} 34$

$25 \xrightarrow{+13} \circ \xrightarrow{-28} \circ \xrightarrow{-3} \circ \xrightarrow{+8} \circ \xrightarrow{+4} \circ \xrightarrow{+40} \circ \xrightarrow{-20} \circ \xrightarrow{-14} 25$

Велогонка муравья (левая схема)

Чтобы заполнить пустые круги, необходимо последовательно выполнять указанные арифметические действия, начиная с числа 34 и двигаясь по часовой стрелке.

1. Находим число в первом пустом круге (вверху слева):

$34 + 15 = 49$

2. Находим число во втором круге:

$49 - 39 = 10$

3. Находим число в третьем круге:

$10 - 2 = 8$

4. Находим число в четвертом круге:

$8 + 5 = 13$

5. Находим число в пятом круге:

$13 + 4 = 17$

6. Находим число в шестом круге:

$17 + 50 = 67$

7. Находим число в седьмом круге (внизу слева):

$67 - 20 = 47$

8. Выполняем проверку, возвращаясь к исходному числу:

$47 - 13 = 34$

Все вычисления верны.

Ответ: Числа в пустых кругах левой схемы, начиная с верхнего и двигаясь по часовой стрелке: 49, 10, 8, 13, 17, 67, 47.

Велогонка поросёнка (правая схема)

Аналогично решим вторую задачу, начиная с числа 25 и двигаясь по часовой стрелке.

1. Находим число в первом пустом круге (вверху слева):

$25 + 13 = 38$

2. Находим число во втором круге:

$38 - 28 = 10$

3. Находим число в третьем круге:

$10 - 3 = 7$

4. Находим число в четвертом круге:

$7 + 8 = 15$

5. Находим число в пятом круге:

$15 + 4 = 19$

6. Находим число в шестом круге:

$19 + 40 = 59$

7. Находим число в седьмом круге (внизу слева):

$59 - 20 = 39$

8. Выполняем проверку, возвращаясь к исходному числу:

$39 - 14 = 25$

Все вычисления верны.

Ответ: Числа в пустых кругах правой схемы, начиная с верхнего и двигаясь по часовой стрелке: 38, 10, 7, 15, 19, 59, 39.

6 а) Катя собрала с первой грядки 9 клубничек, а со второй – 7 клубничек. Сколько всего клубничек собрала Катя?

б) Бабушке надо связать на спицах 11 рядов. Она уже связала 5 рядов. Сколько рядов ей осталось связать?

в) В первом классе 23 ученика, а во втором – на 2 больше. Сколько всего учеников в этих двух классах?

г) В автобусе ехали 12 мужчин, 4 женщины и 3 детей. На остановке вышли 6 человек. Сколько человек осталось в автобусе? Что ещё можно спросить?

а) Катя собрала с первой грядки 9 клубничек, а со второй – 7 клубничек. Сколько всего клубничек собрала Катя?

Чтобы найти, сколько всего клубничек собрала Катя, нужно сложить количество клубничек, собранных с первой грядки, и количество клубничек, собранных со второй грядки.

Выполним сложение: $9 + 7 = 16$ (клубничек).

Ответ: Катя собрала всего 16 клубничек.

б) Бабушке надо связать на спицах 11 рядов. Она уже связала 5 рядов. Сколько рядов ей осталось связать?

Чтобы определить, сколько рядов осталось связать бабушке, необходимо из общего запланированного количества рядов вычесть количество уже связанных рядов.

Выполним вычитание: $11 - 5 = 6$ (рядов).

Ответ: Бабушке осталось связать 6 рядов.

в) В первом классе 23 ученика, а во втором – на 2 больше. Сколько всего учеников в этих двух классах?

Решение этой задачи состоит из двух шагов. Сначала мы найдём количество учеников во втором классе, а затем вычислим общее количество учеников в обоих классах.

1. Найдём количество учеников во втором классе. Так как их на 2 больше, чем в первом, нужно к количеству учеников первого класса прибавить 2: $23 + 2 = 25$ (учеников).

2. Теперь сложим количество учеников в первом и втором классах, чтобы найти общее число: $23 + 25 = 48$ (учеников).

Ответ: Всего в этих двух классах 48 учеников.

г) В автобусе ехали 12 мужчин, 4 женщины и 3 детей. На остановке вышли 6 человек. Сколько человек осталось в автобусе? Что ещё можно спросить?

Для решения этой задачи нужно сначала найти общее количество людей в автобусе, а затем вычесть количество вышедших на остановке.

1. Найдём, сколько всего человек ехало в автобусе изначально, сложив количество мужчин, женщин и детей: $12 + 4 + 3 = 19$ (человек).

2. Теперь из общего числа пассажиров вычтем тех, кто вышел: $19 - 6 = 13$ (человек).

Ответ: В автобусе осталось 13 человек.

По условию задачи также можно задать следующие вопросы:

• На сколько в автобусе было больше мужчин, чем женщин?
• Сколько всего взрослых (мужчин и женщин) ехало в автобусе?
• На сколько взрослых было больше, чем детей?

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку.

$32 + x = 95$

$x - 26 = 12$

$87 - x = 34$

32 + x = 95

В этом уравнении неизвестное $x$ является одним из слагаемых. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (95) вычесть известное слагаемое (32).

$x = 95 - 32$

$x = 63$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$32 + 63 = 95$

$95 = 95$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 63$

x - 26 = 12

В этом уравнении неизвестное $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (12) прибавить вычитаемое (26).

$x = 12 + 26$

$x = 38$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$38 - 26 = 12$

$12 = 12$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 38$

87 - x = 34

В этом уравнении неизвестное $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (87) вычесть разность (34).

$x = 87 - 34$

$x = 53$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$87 - 53 = 34$

$34 = 34$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 53$

(8)* Из трёх одинаковых по виду монет две имеют одинаковую массу, а третья, фальшивая, легче двух остальных. Как найти фальшивую монету одним взвешиванием на чашечных весах без гирь?

Чтобы найти фальшивую монету одним взвешиванием на чашечных весах без гирь, необходимо выполнить следующие действия:

1. Взять две любые монеты из трёх и положить их на разные чаши весов — по одной монете на каждую чашу. Третью монету следует отложить в сторону.

2. Далее возможны три исхода взвешивания, каждый из которых однозначно укажет на фальшивую монету:

• Весы находятся в равновесии. Это означает, что на обеих чашах лежат монеты одинаковой массы. Так как по условию две монеты настоящие (имеют одинаковую массу), а одна фальшивая (легче), то на весах находятся именно настоящие монеты. Следовательно, фальшивая монета — та, что была отложена в сторону.
• Одна из чаш поднялась вверх. Это означает, что монета на этой чаше легче, чем монета на другой. Поскольку мы знаем, что фальшивая монета легче настоящей, то монета на поднявшейся (более лёгкой) чаше и является фальшивой.
• Второй вариант того же исхода — другая чаша поднялась вверх. По той же логике, фальшивой является монета на той чаше, которая оказалась легче.

Таким образом, любое из возможных положений весов после одного взвешивания позволяет точно определить фальшивую монету.

Ответ: Необходимо положить по одной монете на каждую чашу весов. Если чаши уравновешены, фальшивая монета — та, что осталась в стороне. Если одна из чаш поднялась, то монета на ней — фальшивая.

9 * Мальчик написал на бумажке число 86, а затем увеличил его на 12, не производя никакой записи. Как он это сделал?

Это задача-загадка, которая решается не с помощью арифметических действий, а с помощью смекалки. Ключевым условием является то, что мальчик увеличил число, «не производя никакой записи». Это означает, что он не дописывал цифры или знаки, а совершил физическое действие с уже написанным числом.

Мальчик написал на бумажке число 86. Чтобы увеличить его на 12, он просто перевернул листок бумаги вверх ногами.

При переворачивании листа бумаги цифра 6 становится цифрой 9, а цифра 8, будучи симметричной, остается без изменений. Таким образом, исходное число 86 превращается в 98.

Проверим, на сколько увеличилось число:

$98 - 86 = 12$

Таким образом, перевернув бумажку, мальчик получил число, которое на 12 больше исходного, в точности выполнив условие задачи.

Ответ: Он перевернул бумажку с числом 86 вверх ногами, и получилось число 98.