Страница 95, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

37 Нарисуй в тетради вышивки крестиком и их «зеркальные отражения».

а) (Изображение узора вышивки крестиком)

б) (Изображение узора вышивки крестиком)

в) (Изображение узора вышивки крестиком)

а)

Задача состоит в том, чтобы нарисовать зеркальное отражение для каждого узора, вышитого крестиком. Вертикальная линия в каждом примере — это ось симметрии, или "зеркало".

Зеркальное отражение создается путем отображения каждой точки исходного рисунка на противоположную сторону от оси симметрии на то же расстояние. Если представить ось симметрии как ось $y$ в системе координат (то есть прямую $x=0$), то каждая точка с координатами $(x, y)$ в исходном узоре будет отражена в точку с координатами $(-x, y)$.

В узоре а) мы видим диагональную линию из четырех красных крестиков. Самый верхний крестик находится в одной клетке слева от оси, поэтому его отражение будет в одной клетке справа на той же высоте. Второй крестик находится в двух клетках слева, его отражение — в двух клетках справа, и так далее для остальных крестиков. В результате отражения получается симметричный узор.

Ответ:

б)

Для узора б), состоящего из зеленых крестиков, применяется тот же принцип зеркального отражения. Мысленно "переворачиваем" узор слева направо относительно черной линии. Каждый крестик оказывается на противоположной стороне на том же расстоянии от оси и на той же высоте, что и его оригинал.

Ответ:

в)

Узор в), выполненный синими крестиками, также отражается симметрично относительно вертикальной оси. Каждый синий крестик слева от линии находит свою "пару" справа, на том же удалении от "зеркала". В результате исходный и отраженный узоры вместе образуют красивую симметричную фигуру, напоминающую бабочку или узорный элемент.

Ответ:

38 В вагоне ехали 14 человек. На остановке из него вышли 5 человек, а вошли – 6. Сколько человек стало в вагоне?

Для того чтобы найти, сколько человек стало в вагоне, необходимо выполнить два действия. Сначала вычтем из общего числа пассажиров тех, кто вышел, а затем прибавим тех, кто вошел.

1. Найдем, сколько человек осталось в вагоне после того, как 5 человек вышли. Изначально было 14 человек.

$14 - 5 = 9$ (человек)

После остановки в вагоне осталось 9 человек.

2. Теперь к этому количеству прибавим 6 человек, которые вошли в вагон.

$9 + 6 = 15$ (человек)

Таким образом, в вагоне стало 15 человек.

Решение можно также записать одним выражением:

$14 - 5 + 6 = 15$ (человек)

Ответ: в вагоне стало 15 человек.

39 Лиза вырезала из бумаги 30 флажков, а Ира – 28 флажков. Из них 14 флажков синие, 23 – красные, а остальные – жёлтые. Сколько жёлтых флажков вырезали девочки?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала найдём общее количество флажков, которые вырезали обе девочки.

1. Сложим количество флажков Лизы и Иры, чтобы узнать, сколько всего флажков они сделали вместе:

$30 + 28 = 58$ (флажков) – всего вырезали девочки.

2. Теперь найдём, сколько среди всех флажков было синих и красных. Для этого сложим их количество:

$14 + 23 = 37$ (флажков) – синих и красных вместе.

3. В задаче сказано, что остальные флажки – жёлтые. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа флажков вычесть сумму синих и красных флажков:

$58 - 37 = 21$ (флажок).

Таким образом, девочки вырезали 21 жёлтый флажок.

Ответ: 21 жёлтый флажок.

40 В кошельке у Васи 40 р. Из них половина денег 5-рублёвыми монетами, а остальные – другими монетами. Сколько у Васи в кошельке 5-рублёвых монет?

Для того чтобы найти количество 5-рублёвых монет, необходимо сначала определить, какая общая сумма денег приходится на эти монеты. Согласно условию задачи, половина всех денег в кошельке у Васи — это 5-рублёвые монеты. Всего у него 40 рублей.

1. Найдём половину от общей суммы денег:

$40 \text{ р.} \div 2 = 20 \text{ р.}$

Таким образом, на 5-рублёвые монеты приходится 20 рублей.

2. Теперь, зная общую сумму (20 рублей) и номинал одной монеты (5 рублей), найдём количество монет. Для этого разделим общую сумму на номинал одной монеты:

$20 \text{ р.} \div 5 \text{ р.} = 4 \text{ монеты}$

Ответ: у Васи в кошельке 4 пятирублёвые монеты.

41 Семья заготовила осенью три мешка картофеля массой $30 \text{ кг}$, $32 \text{ кг}$ и $36 \text{ кг}$. Зимой было израсходовано $40 \text{ кг}$, а весной – $48 \text{ кг}$. Сколько килограммов картофеля осталось?

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить несколько вычислений.

1. Сначала определим общую массу картофеля, которую заготовила семья. Для этого сложим массу каждого из трех мешков:

$30 \text{ кг} + 32 \text{ кг} + 36 \text{ кг} = 98 \text{ кг}$

Таким образом, всего было заготовлено 98 кг картофеля.

2. Далее найдем общее количество картофеля, которое было израсходовано за зиму и весну. Для этого сложим израсходованное количество за каждый сезон:

$40 \text{ кг} + 48 \text{ кг} = 88 \text{ кг}$

Следовательно, всего было израсходовано 88 кг картофеля.

3. Чтобы найти, сколько килограммов картофеля осталось, вычтем из общей заготовленной массы общее израсходованное количество:

$98 \text{ кг} - 88 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$

Ответ: 10 кг.

42. Мама вязала шапку 5 дней, варежки - 7 дней, а свитер - столько, сколько варежки и шапку вместе. Сколько дней затратила мама, чтобы связать шапку, варежки и свитер?

Ш.

5

В.

7

свитер

$Ш. + В.$

$?$

Для того чтобы узнать, сколько всего дней мама потратила на вязание, нужно сначала вычислить, сколько дней ушло на свитер, а затем сложить время, затраченное на все три вещи.

1. Найдем, сколько дней мама вязала свитер. В условии сказано, что на свитер ушло столько же времени, сколько на шапку и варежки вместе. Сложим дни, потраченные на шапку (5) и варежки (7):

$5 + 7 = 12$ (дней) – время вязания свитера.

2. Теперь найдем общее количество дней. Для этого сложим время, затраченное на шапку, варежки и свитер:

$5 + 7 + 12 = 24$ (дня).

Можно решить и по-другому: так как на свитер ушло столько же времени, сколько на шапку и варежки вместе (12 дней), то общее время равно удвоенному времени вязания свитера:

$12 + 12 = 24$ (дня).

Ответ: 24 дня затратила мама, чтобы связать шапку, варежки и свитер.

43* В книге 48 страниц. Витя прочитал в первый день 12 страниц, а во второй – на 10 страниц больше, чем в первый. Сколько страниц ему ещё осталось прочитать?

Всего: $48$

I день: $12$

II день: $12 + 10$

Осталось: $?$

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, выполним следующие действия по порядку:

1. Сначала узнаем, сколько страниц Витя прочитал во второй день.
По условию, во второй день он прочитал на 10 страниц больше, чем в первый. В первый день он прочитал 12 страниц. Значит, нужно к количеству страниц за первый день прибавить 10.
$12 + 10 = 22$ (страницы) – прочитал Витя во второй день.

2. Теперь найдем, сколько всего страниц Витя прочитал за два дня.
Для этого сложим количество страниц, которые он прочитал в первый и во второй день.
$12 + 22 = 34$ (страницы) – прочитал Витя всего за два дня.

3. Наконец, вычислим, сколько страниц ему осталось прочитать.
В книге всего 48 страниц. Чтобы найти остаток, нужно из общего количества страниц вычесть то количество, которое Витя уже прочитал.
$48 - 34 = 14$ (страниц) – осталось прочитать.

Ответ: Вите осталось прочитать 14 страниц.

44 На одной стороне улицы было 9 домов, а на другой – на 2 дома меньше. Построили 3 новых дома, а один старый дом снесли. Сколько домов стало на улице?

Для решения задачи выполним действия по порядку.

1. Узнаем, сколько домов было на другой стороне улицы.

По условию, на одной стороне было 9 домов, а на другой — на 2 дома меньше. Следовательно, чтобы найти количество домов на второй стороне, нужно из 9 вычесть 2.

$9 - 2 = 7$ (домов)

2. Найдем, сколько всего домов было на улице изначально.

Для этого сложим количество домов на первой и второй сторонах улицы.

$9 + 7 = 16$ (домов)

3. Рассчитаем, сколько домов стало на улице после всех изменений.

К первоначальному количеству домов (16) прибавим 3 новых построенных дома и отнимем 1 снесенный дом.

$16 + 3 - 1 = 18$ (домов)

Ответ: на улице стало 18 домов.