Страница 93, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

22 (Устно.) В магазине было 15 белых сумок и 12 коричневых. За день продали 8 белых сумок и 4 коричневые. Используя схему, поставь вопросы к задаче и ответь на них.

Для белых сумок: $15 - 8 = 7$.

Ответ: Осталось 7 белых сумок.

Для коричневых сумок: $12 - 4 = 8$.

Ответ: Осталось 8 коричневых сумок.

Всего осталось: $7 + 8 = 15$.

Ответ: Всего осталось 15 сумок.

Разница в проданных сумках: $8 - 4 = 4$.

Ответ: Продали на 4 белых сумки больше, чем коричневых.

Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

Исходя из схемы и условия задачи, можно поставить и решить следующие вопросы:

Сколько белых сумок осталось?

В магазине было 15 белых сумок, а продали 8. Чтобы найти, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть проданное.

$15 - 8 = 7$ (сумок)

Ответ: 7 белых сумок.

Сколько коричневых сумок осталось?

В магазине было 12 коричневых сумок, а продали 4. Чтобы найти, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть проданное.

$12 - 4 = 8$ (сумок)

Ответ: 8 коричневых сумок.

На сколько больше продали белых сумок, чем коричневых?

Чтобы сравнить количество проданных сумок, нужно найти разницу между количеством проданных белых и коричневых сумок.

$8 - 4 = 4$ (сумки)

Ответ: на 4 сумки.

Сколько всего сумок осталось в магазине?

Чтобы найти общее количество оставшихся сумок, нужно сложить количество оставшихся белых и коричневых сумок.

$7 + 8 = 15$ (сумок)

Ответ: 15 сумок.

Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

1. Сколько всего сумок было в магазине первоначально?

Для этого нужно сложить количество белых и коричневых сумок, которые были в начале.

$15 + 12 = 27$ (сумок)

Ответ: 27 сумок.

2. Сколько всего сумок продали за день?

Для этого нужно сложить количество проданных белых и проданных коричневых сумок.

$8 + 4 = 12$ (сумок)

Ответ: 12 сумок.

3. На сколько меньше осталось белых сумок, чем коричневых?

Мы уже знаем, что осталось 7 белых и 8 коричневых сумок. Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$8 - 7 = 1$ (сумка)

Ответ: на 1 сумку.

23 (Устно.) В 1 «А» учатся 24 человека, из них 11 мальчиков. В 1 «Б» учатся 15 мальчиков и 10 девочек. Поставь вопросы к этому условию и ответь на них.

1 «А»
24
М. Д.
11

1 «Б»
15 10
М. Д.

Вопросы и ответы:

Вопрос 1: Сколько девочек учится в 1 «А» классе?

Ответ: $24 - 11 = 13$ девочек.

Вопрос 2: Сколько всего человек учится в 1 «Б» классе?

Ответ: $15 + 10 = 25$ человек.

Вопрос 3: Сколько всего мальчиков учится в двух классах?

Ответ: $11 + 15 = 26$ мальчиков.

Вопрос 4: Сколько всего девочек учится в двух классах?

Ответ: $13 + 10 = 23$ девочки.

Вопрос 5: В каком классе учится больше человек и на сколько?

Ответ: В 1 «Б» (25 человек) учится на $25 - 24 = 1$ человека больше, чем в 1 «А» (24 человека).

К данному условию можно поставить несколько вопросов и ответить на них:

Сколько девочек в 1 «А» классе?

Чтобы найти количество девочек в 1 «А» классе, нужно из общего числа учеников вычесть количество мальчиков.

$24 - 11 = 13$ (девочек)

Ответ: 13 девочек.

Сколько всего учеников в 1 «Б» классе?

Чтобы найти общее количество учеников в 1 «Б» классе, нужно сложить количество мальчиков и девочек.

$15 + 10 = 25$ (учеников)

Ответ: 25 учеников.

Сколько всего учеников в двух первых классах?

Чтобы найти общее количество учеников, нужно сложить число учеников в 1 «А» классе и число учеников в 1 «Б» классе.

$24 + 25 = 49$ (учеников)

Ответ: 49 учеников.

Сколько всего мальчиков в двух первых классах?

Чтобы найти общее количество мальчиков, нужно сложить количество мальчиков из 1 «А» и 1 «Б» классов.

$11 + 15 = 26$ (мальчиков)

Ответ: 26 мальчиков.

Сколько всего девочек в двух первых классах?

Сначала найдем количество девочек в 1 «А» классе ($13$). Затем сложим количество девочек из 1 «А» и 1 «Б» классов.

$13 + 10 = 23$ (девочки)

Ответ: 23 девочки.

На сколько учеников в 1 «Б» классе больше, чем в 1 «А»?

Чтобы сравнить количество учеников в классах, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$25 - 24 = 1$ (ученик)

Ответ: в 1 «Б» классе на 1 ученика больше, чем в 1 «А».

На сколько мальчиков в 1 «Б» классе больше, чем в 1 «А»?

Чтобы сравнить количество мальчиков, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$15 - 11 = 4$ (мальчика)

Ответ: в 1 «Б» классе на 4 мальчика больше, чем в 1 «А».

На сколько девочек в 1 «А» классе больше, чем в 1 «Б»?

Сначала найдем количество девочек в 1 «А» классе ($13$). Затем, чтобы сравнить количество девочек, вычтем из большего числа меньшее.

$13 - 10 = 3$ (девочки)

Ответ: в 1 «А» классе на 3 девочки больше, чем в 1 «Б».

24 Измерь длину своего шага, длину своей руки, ступни, ширину плеч. Вырази полученные результаты измерений:

а) в сантиметрах;

б) в дециметрах и сантиметрах.

Это практическое задание, и результаты будут зависеть от ваших индивидуальных измерений. Ниже представлен пример выполнения этого задания с использованием условных данных. Для выполнения задания вам понадобится измерительная лента (сантиметр) или длинная линейка.

Шаг 1: Проведение измерений

Проведем измерения и запишем результаты. Например, у нас получились следующие значения:

• Длина шага: 65 см
• Длина руки (от плеча до кончиков пальцев): 58 см
• Длина ступни: 23 см
• Ширина плеч: 36 см

Шаг 2: Выражение результатов в требуемых единицах

а) в сантиметрах

Результаты, полученные на первом шаге, уже выражены в сантиметрах. Нам нужно их просто перечислить.

Ответ: Длина шага — 65 см, длина руки — 58 см, длина ступни — 23 см, ширина плеч — 36 см.

б) в дециметрах и сантиметрах

Для перевода сантиметров в дециметры и сантиметры, воспользуемся основным соотношением: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Чтобы перевести значение из сантиметров, нужно разделить количество сантиметров на 10. Целая часть от деления даст количество дециметров, а остаток — количество сантиметров.

• Длина шага: $65 \text{ см} = 60 \text{ см} + 5 \text{ см} = 6 \text{ дм } 5 \text{ см}$.
• Длина руки: $58 \text{ см} = 50 \text{ см} + 8 \text{ см} = 5 \text{ дм } 8 \text{ см}$.
• Длина ступни: $23 \text{ см} = 20 \text{ см} + 3 \text{ см} = 2 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
• Ширина плеч: $36 \text{ см} = 30 \text{ см} + 6 \text{ см} = 3 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

Ответ: Длина шага — 6 дм 5 см, длина руки — 5 дм 8 см, длина ступни — 2 дм 3 см, ширина плеч — 3 дм 6 см.

25 Вырази в указанных единицах измерения.

$3 \text{ дм} = \boxed{} \text{ см}$

$6 \text{ дм } 2 \text{ см} = \boxed{} \text{ см}$

$40 \text{ см} = \boxed{} \text{ дм}$

$24 \text{ см} = \boxed{} \text{ дм } \boxed{} \text{ см}$

3 дм = ... см
Чтобы перевести дециметры (дм) в сантиметры (см), необходимо знать, что один дециметр равен десяти сантиметрам. Таким образом, для перевода нужно умножить количество дециметров на 10.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
$3 \text{ дм} = 3 \times 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$
Ответ: 30

6 дм 2 см = ... см
Для того чтобы выразить данную величину полностью в сантиметрах, сначала переведем дециметры в сантиметры, а затем прибавим к полученному значению оставшиеся сантиметры.
1. Переводим дециметры в сантиметры: $6 \text{ дм} = 6 \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}$.
2. Добавляем оставшиеся сантиметры: $60 \text{ см} + 2 \text{ см} = 62 \text{ см}$.
Ответ: 62

40 см = ... дм
Чтобы перевести сантиметры в дециметры, нужно выполнить обратное действие — разделить количество сантиметров на 10, так как в одном дециметре 10 сантиметров.
$10 \text{ см} = 1 \text{ дм}$
$40 \text{ см} = 40 \div 10 \text{ дм} = 4 \text{ дм}$
Ответ: 4

24 см = ... дм ... см
Чтобы выразить сантиметры через дециметры и сантиметры, нужно разделить заданное число сантиметров на 10 с остатком. Целая часть от деления покажет количество полных дециметров, а остаток — количество оставшихся сантиметров.
$24 \div 10 = 2 \text{ (остаток } 4)$
Это означает, что в 24 сантиметрах содержится 2 полных дециметра и еще 4 сантиметра.
Ответ: 2 дм 4 см

26 Можно ли сравнить эти длины, не видя закрытых цифр?

$5\text{ см } \text{[ ] } *\text{ дм } 4\text{ см}$

$*\text{ дм } 9\text{ см } \text{[ ] } 1\text{ дм } 3\text{ см}$

$9\text{ дм } *\text{ см } \text{[ ] } 9\text{ дм } 2\text{ см}$

$4\text{ дм } 2\text{ см } \text{[ ] } 8\text{ дм } *\text{ см}$

Чтобы сравнить длины, выраженные в дециметрах и сантиметрах, нужно сначала сравнить число дециметров. Та длина больше, у которой больше дециметров. Если число дециметров одинаково, то нужно сравнить число сантиметров. Если одна из цифр неизвестна (обозначена *), сравнение возможно только в том случае, если результат не зависит от значения этой цифры. Цифра * может быть от 0 до 9. Однако, если * стоит перед основной единицей измерения (например, * дм), будем считать, что она не равна нулю.

5 см ☐ * дм 4 см

Для сравнения переведем обе величины в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров, то есть $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Левая часть равна 5 см. В правой части, * дм 4 см, звездочкой (*) обозначена цифра, обозначающая количество дециметров. Минимальное возможное значение для * — это 1. В этом случае правая часть равна $1 \text{ дм } 4 \text{ см} = 14 \text{ см}$. Поскольку $5 \text{ см} < 14 \text{ см}$, и 14 см — это наименьшее возможное значение для правой части, то левая часть всегда будет меньше правой. Значит, сравнение возможно.

Ответ: Да, можно. $5 \text{ см} < * \text{ дм } 4 \text{ см}$.

* дм 9 см ☐ 1 дм 3 см

Сравнение начинаем с дециметров. В правой части 1 дм. В левой части * дм. Предположим, что * — это цифра от 1 до 9. Если $* = 1$, то левая часть равна $1 \text{ дм } 9 \text{ см}$. Сравниваем $1 \text{ дм } 9 \text{ см}$ и $1 \text{ дм } 3 \text{ см}$. Так как количество дециметров одинаково, сравниваем сантиметры: $9 \text{ см} > 3 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ дм } 9 \text{ см} > 1 \text{ дм } 3 \text{ см}$. Если же * — любая цифра больше 1 (от 2 до 9), то количество дециметров слева будет больше, чем справа, и левая часть будет тем более больше правой. Таким образом, левая часть всегда больше правой.

Ответ: Да, можно. $* \text{ дм } 9 \text{ см} > 1 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

9 дм * см ☐ 9 дм 2 см

Начинаем сравнение с дециметров. В обеих частях количество дециметров одинаково: по 9 дм. Значит, для сравнения нужно смотреть на сантиметры. Слева * см, а справа 2 см. Звездочка (*) может обозначать любую цифру от 0 до 9. Если, например, $*=1$, то $9 \text{ дм } 1 \text{ см} < 9 \text{ дм } 2 \text{ см}$. А если, например, $*=3$, то $9 \text{ дм } 3 \text{ см} > 9 \text{ дм } 2 \text{ см}$. Так как результат сравнения зависит от неизвестной цифры, выполнить его однозначно невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.

4 дм 2 см ☐ 8 дм * см

Сравниваем количество дециметров. Слева 4 дм, а справа 8 дм. Так как $4 \text{ дм} < 8 \text{ дм}$, первая величина меньше второй вне зависимости от того, сколько сантиметров в каждой из них. Левая часть равна $4 \text{ дм } 2 \text{ см} = 42 \text{ см}$. Правая часть, 8 дм * см, может принимать значения от 80 см (при $*=0$) до 89 см (при $*=9$). В любом случае $42 \text{ см}$ меньше любого значения в диапазоне от 80 до 89 см.

Ответ: Да, можно. $4 \text{ дм } 2 \text{ см} < 8 \text{ дм } * \text{ см}$.

27 На одной чашке весов 2 гири, а на другой – 3 гири. Можно ли определить, какая из этих чашек перевешивает?

Определить, какая из чашек весов перевешивает, на основании только количества гирь невозможно. Это связано с тем, что в условии задачи не указан вес (масса) каждой отдельной гири. Гири могут иметь разную массу, и это приводит к разным возможным исходам.

Пусть на первой чашке весов, где находятся 2 гири, их массы равны $m_{1}$ и $m_{2}$. Суммарная масса на этой чашке будет $M_{1} = m_{1} + m_{2}$.

На второй чашке весов, где находятся 3 гири, их массы равны $m_{3}$, $m_{4}$ и $m_{5}$. Суммарная масса на этой чашке будет $M_{2} = m_{3} + m_{4} + m_{5}$.

Для определения, какая чашка перевесит, необходимо сравнить значения $M_{1}$ и $M_{2}$. Поскольку массы гирь неизвестны, рассмотрим несколько гипотетических примеров, чтобы показать неоднозначность ответа:

Случай 1: Перевешивает чашка с двумя гирями.
Предположим, на первой чашке две гири по 10 кг каждая, а на второй — три гири по 1 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 10 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 20 \text{ кг}$
$M_{2} = 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} > M_{2}$, и перевесит чашка с 2 гирями.

Случай 2: Перевешивает чашка с тремя гирями.
Предположим, на первой чашке две гири по 1 кг каждая, а на второй — три гири по 2 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 2 \text{ кг}$
$M_{2} = 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} < M_{2}$, и перевесит чашка с 3 гирями.

Случай 3: Весы находятся в равновесии.
Предположим, на первой чашке две гири по 3 кг каждая, а на второй — три гири по 2 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 3 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
$M_{2} = 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} = M_{2}$, и весы будут уравновешены.

Поскольку возможен любой из трех исходов (перевес одной чашки, перевес другой или равновесие), то дать однозначный ответ на поставленный вопрос нельзя, не зная массу гирь.

Ответ: Определить, какая из этих чашек перевешивает, нельзя.