Номер 27, страница 93, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

27 На одной чашке весов 2 гири, а на другой – 3 гири. Можно ли определить, какая из этих чашек перевешивает?

Определить, какая из чашек весов перевешивает, на основании только количества гирь невозможно. Это связано с тем, что в условии задачи не указан вес (масса) каждой отдельной гири. Гири могут иметь разную массу, и это приводит к разным возможным исходам.

Пусть на первой чашке весов, где находятся 2 гири, их массы равны $m_{1}$ и $m_{2}$. Суммарная масса на этой чашке будет $M_{1} = m_{1} + m_{2}$.

На второй чашке весов, где находятся 3 гири, их массы равны $m_{3}$, $m_{4}$ и $m_{5}$. Суммарная масса на этой чашке будет $M_{2} = m_{3} + m_{4} + m_{5}$.

Для определения, какая чашка перевесит, необходимо сравнить значения $M_{1}$ и $M_{2}$. Поскольку массы гирь неизвестны, рассмотрим несколько гипотетических примеров, чтобы показать неоднозначность ответа:

Случай 1: Перевешивает чашка с двумя гирями.
Предположим, на первой чашке две гири по 10 кг каждая, а на второй — три гири по 1 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 10 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 20 \text{ кг}$
$M_{2} = 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} > M_{2}$, и перевесит чашка с 2 гирями.

Случай 2: Перевешивает чашка с тремя гирями.
Предположим, на первой чашке две гири по 1 кг каждая, а на второй — три гири по 2 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 1 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 2 \text{ кг}$
$M_{2} = 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} < M_{2}$, и перевесит чашка с 3 гирями.

Случай 3: Весы находятся в равновесии.
Предположим, на первой чашке две гири по 3 кг каждая, а на второй — три гири по 2 кг каждая. Тогда:
$M_{1} = 3 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
$M_{2} = 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$
В этом случае $M_{1} = M_{2}$, и весы будут уравновешены.

Поскольку возможен любой из трех исходов (перевес одной чашки, перевес другой или равновесие), то дать однозначный ответ на поставленный вопрос нельзя, не зная массу гирь.

Ответ: Определить, какая из этих чашек перевешивает, нельзя.