Страница 78, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Вычисли, прибавляя по частям.

$8 + 8$

$5 + 7$

$4 + 8$

$5 + 6$

$9 + 3$

$2 + 9$

$6 + 9$

$6 + 8$

8 + 8

Чтобы к 8 прибавить 8, нужно второе слагаемое (8) разложить на части. Первая часть должна дополнить первое слагаемое (8) до 10. Это число 2. Вторая часть — это то, что останется от 8, то есть 6, так как $8 = 2 + 6$.

Вычисляем: $8 + 8 = 8 + (2 + 6) = (8 + 2) + 6 = 10 + 6 = 16$.

Ответ: 16

5 + 7

Чтобы к 5 прибавить 7, разложим второе слагаемое (7) на части. Чтобы дополнить 5 до 10, нужно 5. Значит, раскладываем 7 на 5 и 2, так как $7 = 5 + 2$.

Вычисляем: $5 + 7 = 5 + (5 + 2) = (5 + 5) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

4 + 8

Чтобы к 4 прибавить 8, разложим второе слагаемое (8) на части. Чтобы дополнить 4 до 10, нужно 6. Значит, раскладываем 8 на 6 и 2, так как $8 = 6 + 2$.

Вычисляем: $4 + 8 = 4 + (6 + 2) = (4 + 6) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

5 + 6

Чтобы к 5 прибавить 6, разложим второе слагаемое (6) на части. Чтобы дополнить 5 до 10, нужно 5. Значит, раскладываем 6 на 5 и 1, так как $6 = 5 + 1$.

Вычисляем: $5 + 6 = 5 + (5 + 1) = (5 + 5) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

9 + 3

Чтобы к 9 прибавить 3, разложим второе слагаемое (3) на части. Чтобы дополнить 9 до 10, нужно 1. Значит, раскладываем 3 на 1 и 2, так как $3 = 1 + 2$.

Вычисляем: $9 + 3 = 9 + (1 + 2) = (9 + 1) + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

2 + 9

Чтобы к 2 прибавить 9, разложим второе слагаемое (9) на части. Чтобы дополнить 2 до 10, нужно 8. Значит, раскладываем 9 на 8 и 1, так как $9 = 8 + 1$.

Вычисляем: $2 + 9 = 2 + (8 + 1) = (2 + 8) + 1 = 10 + 1 = 11$.

Ответ: 11

6 + 9

Чтобы к 6 прибавить 9, разложим второе слагаемое (9) на части. Чтобы дополнить 6 до 10, нужно 4. Значит, раскладываем 9 на 4 и 5, так как $9 = 4 + 5$.

Вычисляем: $6 + 9 = 6 + (4 + 5) = (6 + 4) + 5 = 10 + 5 = 15$.

Ответ: 15

6 + 8

Чтобы к 6 прибавить 8, разложим второе слагаемое (8) на части. Чтобы дополнить 6 до 10, нужно 4. Значит, раскладываем 8 на 4 и 4, так как $8 = 4 + 4$.

Вычисляем: $6 + 8 = 6 + (4 + 4) = (6 + 4) + 4 = 10 + 4 = 14$.

Ответ: 14

2 Сравни с помощью знаков >, <, =.

$4 + 8$ $8 + 4$ $16 - 8$ $15 - 8$ $18 + 0$ $18 - 0$

$9 + 5$ $7 + 9$ $13 - 7$ $13 - 4$ $14 - 6$ $14 + 3$

4 + 8 ☐ 8 + 4

Чтобы сравнить эти выражения, можно воспользоваться переместительным свойством сложения, которое гласит: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В обоих случаях слагаемые — это числа 4 и 8.

Также можно вычислить значения каждого выражения:

Левая часть: $4 + 8 = 12$.

Правая часть: $8 + 4 = 12$.

Поскольку $12 = 12$, выражения равны.

Ответ: $4 + 8 = 8 + 4$

16 - 8 ☐ 15 - 8

Для сравнения этих выражений вычислим значение каждого из них.

Левая часть: $16 - 8 = 8$.

Правая часть: $15 - 8 = 7$.

Теперь сравним полученные результаты: $8 > 7$.

Следовательно, значение левого выражения больше значения правого.

Ответ: $16 - 8 > 15 - 8$

18 + 0 ☐ 18 - 0

Вычислим значения выражений. Прибавление или вычитание нуля не изменяет исходное число.

Левая часть: $18 + 0 = 18$.

Правая часть: $18 - 0 = 18$.

Результаты одинаковы: $18 = 18$.

Следовательно, выражения равны.

Ответ: $18 + 0 = 18 - 0$

9 + 5 ☐ 7 + 9

Чтобы сравнить выражения, найдем их значения.

Левая часть: $9 + 5 = 14$.

Правая часть: $7 + 9 = 16$.

Сравним полученные числа: $14 < 16$.

Таким образом, значение левого выражения меньше значения правого.

Ответ: $9 + 5 < 7 + 9$

13 - 7 ☐ 13 - 4

Вычислим значения каждого выражения.

Левая часть: $13 - 7 = 6$.

Правая часть: $13 - 4 = 9$.

Сравниваем результаты: $6 < 9$.

Можно также рассуждать иначе: в обоих случаях из одного и того же числа (13) вычитаются разные числа. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $7 > 4$, то и результат выражения $13 - 7$ будет меньше результата выражения $13 - 4$.

Ответ: $13 - 7 < 13 - 4$

14 - 6 ☐ 14 + 3

Найдем значения выражений для их сравнения.

Левая часть: $14 - 6 = 8$.

Правая часть: $14 + 3 = 17$.

Сравниваем полученные результаты: $8 < 17$.

Следовательно, значение левого выражения меньше значения правого.

Ответ: $14 - 6 < 14 + 3$

3 Игра «Карусель»

12

5

6

10

7

9

8

$+7$

12

13

17

14

16

15

$-9$

5

6

10

7

9

8

$16-$

Эта задача состоит из трёх частей, в каждой из которых нужно выполнить арифметическое действие с числами, расположенными по кругу.

Первая карусель (голубая)

В центре этой карусели находится действие «+ 7». Это значит, что к каждому числу, расположенному на внешнем круге, нужно прибавить 7, а результат записать в соответствующий пустой кружок. Пример уже дан: $5 + 7 = 12$.

Выполним вычисления для остальных чисел:

• $6 + 7 = 13$
• $7 + 7 = 14$
• $8 + 7 = 15$
• $9 + 7 = 16$
• $10 + 7 = 17$

Ответ: В пустые круги по часовой стрелке нужно вписать числа: 13, 14, 15, 16, 17.

Вторая карусель (белая)

В центре этой карусели находится действие «– 9». Это значит, что из каждого числа, расположенного на внешнем круге, нужно вычесть 9, а результат записать в соответствующий пустой квадратик.

Выполним вычисления для всех чисел:

• $12 - 9 = 3$
• $13 - 9 = 4$
• $14 - 9 = 5$
• $15 - 9 = 6$
• $16 - 9 = 7$
• $17 - 9 = 8$

Ответ: В пустые квадраты по часовой стрелке нужно вписать числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Третья карусель (розовая)

В центре этой карусели находится действие «16 –». Это значит, что из числа 16 нужно вычесть каждое число, расположенное на внешнем круге, а результат записать в соответствующий пустой кружок.

Выполним вычисления для всех чисел:

• $16 - 5 = 11$
• $16 - 6 = 10$
• $16 - 7 = 9$
• $16 - 8 = 8$
• $16 - 9 = 7$
• $16 - 10 = 6$

Ответ: В пустые круги по часовой стрелке нужно вписать числа: 11, 10, 9, 8, 7, 6.

(4) (Устно.) В лыжных соревнованиях от нашей школы участвовали 9 учеников, среди которых было 4 девочки. От соседней школы участвовали 7 мальчиков и 3 девочки. Сколько участвовало в соревнованиях:

а) мальчиков из нашей школы;

б) учеников из соседней школы;

в) учеников из нашей и соседней школ;

г) мальчиков из нашей и соседней школ? Из какой школы мальчиков участвовало больше и на сколько?

Наша школа

Всего: $9$

Д.: $4$

М.: $?$

Соседняя школа

Д.: $3$

М.: $7$

Всего: $?$

Общее количество учеников (обе школы): $?$

Общее количество мальчиков: $M?$

Разница мальчиков между школами: $?$

Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

а) мальчиков из нашей школы;

Чтобы найти количество мальчиков из нашей школы, нужно из общего числа учеников нашей школы (9) вычесть количество девочек (4).

$9 - 4 = 5$ (мальчиков).

Ответ: 5 мальчиков.

б) учеников из соседней школы;

Чтобы найти общее количество учеников из соседней школы, необходимо сложить количество мальчиков (7) и девочек (3) из этой школы.

$7 + 3 = 10$ (учеников).

Ответ: 10 учеников.

в) учеников из нашей и соседней школ;

Чтобы найти общее количество учеников из обеих школ, нужно сложить количество учеников из нашей школы (9) и количество учеников из соседней школы (10).

$9 + 10 = 19$ (учеников).

Ответ: 19 учеников.

г) мальчиков из нашей и соседней школ?

Чтобы найти общее количество мальчиков из обеих школ, нужно сложить количество мальчиков из нашей школы (5) и количество мальчиков из соседней школы (7).

$5 + 7 = 12$ (мальчиков).

Ответ: 12 мальчиков.

Из какой школы мальчиков участвовало больше и на сколько?

Сравним количество мальчиков: из нашей школы участвовало 5 мальчиков, а из соседней — 7. Чтобы найти разницу, нужно из большего числа вычесть меньшее.

$7 > 5$

$7 - 5 = 2$ (мальчика).

Ответ: из соседней школы участвовало на 2 мальчика больше.

Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

К этому условию можно поставить следующие вопросы:

• Сколько всего девочек участвовало в соревнованиях? (Решение: $4 + 3 = 7$ девочек).
• Кого было больше в соревнованиях — мальчиков или девочек, и на сколько? (Решение: Всего 12 мальчиков и 7 девочек. $12 - 7 = 5$. Мальчиков было на 5 больше).
• На сколько учеников из соседней школы было больше, чем из нашей? (Решение: $10 - 9 = 1$. Из соседней школы было на 1 ученика больше).